أصلية (كردينالية) المجموعة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) المجموعة.[1][2][3] مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة (A = {2, 4, 6} ) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.
- تكون لمجموعتين أصلية واحدة (| A | = | B |) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها (| A | ≥ | B |) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية (| A | > | B |) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.
مراجع
- Cohen, Paul J. (January 15, 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 51 (1): 105–110. doi:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR 72252. PMC . PMID 16591132.
- Friedrich M. Hartogs (1915), فيليكس كلاين; فالتر فون ديك; ديفيد هيلبرت; أوتو بلومنتال (المحررون), "Über das Problem der Wohlordnung", Mathematische Annalen, Leipzig: B. G. Teubner, 76 (4): 438–443, doi:10.1007/bf01458215, ISSN 0025-5831, مؤرشف من الأصل في 16 أبريل 2016
- إيريك ويستاين، Cardinal Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).