استقلال جبري

في الجبر التجريدي، مجموعة جزئية S من حقل L, تكون مستقلة جبريا على حقل جزئي K, إذا كانت عناصر S لا تلبي أية معادلة لمتعددة حدود بديهية, معاملاتها توجد في K.^[1]^[2]^[3]

على سبيل المثال، المجموعة الجزئية $\{{\sqrt {\pi }},2\pi +1\}$ من مجموعة الأعداد الحقيقية R, ليست مستقلة جبريا على مجموعة الأعداد الجذرية Q .

P(x_{1},x_{2})=2x_{1}^{2}-x_{2}+1

مراجع

Patrick Morandi (1996). Field and Galois Theory. Springer. صفحة 174. . مؤرشف من الأصل في 16 ديسمبر 201911 أبريل 2008.
Manin, Yu. I.; Panchishkin, A. A. (2007). Introduction to Modern Number Theory. 49 (الطبعة Second). صفحة 61. . ISSN 0938-0396. Zbl = complete&q = an:1079.11002 1079.11002.
Nesterenko, Yuri V (1996). "Modular Functions and Transcendence Problems". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I. Mathématique. 322 (10): 909–914.