دالة جدائية بصفة كاملة

في نظرية الأعداد، دالة جدائية بصفة كاملة (Completely multiplicative function)‏ هي دالة مداخلها أعداد صحيحة طبيعية تحافظ على الجداء. أي أن صورة جداء عددين طبيعيين بهذه الدالة هو جداء صورة العددين بالدالة نفسها مهما كانا هذين العددين.

تعريف

أمثلة

أبسط مثال على الدوال الجدائية بصفة كاملة أحادية حدود يساوي معاملها واحدا. f(a) = aⁿ. إذن f(bc) = (bc)ⁿ = bⁿcⁿ = f(b)f(c), and f(1) = 1ⁿ = 1.

انظر إلى دالة ليوفيل وإلى حروف دركليه.

خصائص

متسلسلة دركليه

الدالة اللامية لدالة جداءية بصفة كاملة تحقق ما يلي:

${\displaystyle L(s,a)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a(n)}{n^{s}}}=\prod _{p}{\biggl (}1-{\frac {a(p)}{p^{s}}}{\biggr )}^{-1},}$

مقالات ذات صلة

• دالة جداءية
• متسلسلة دركليه
• دالة دركليه اللامية
• دالة حسابية

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات