تسمى f دالة ذات قيم حقيقية أو اقترانا حقيقيًا (Real-valued function) إذا كان مجالها ومداها مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية .[1][2]
أنواع الاقترانات
- الاقتران الخطي.
- الاقتران التربيعي.
- الاقتران الكسري.
- الاقتران المتشعب.
- اقتران أكبر عدد صحيح.
- الاقتران العكسي.
- اقتران القيمة المطلقة.
الاقتران الخطي
- صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
- مجاله : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
- مداه : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
مثال : f(x)= 2x + 2
الدالة التربيعية
الصورة العامة لدالة تربيعية هي .
- إذا كانت a أكبر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأعلى (انظر إلى دالة محدبة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = [f(-b/2a), ∞)
- إذا كانت a أصغر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأسفل (انظر إلى دالة مقعرة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = (-∞ , f(-ب/2أ)]
مثال : f(x)= 2x2 + x - 3
الاقتران المتشعب
- هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
- مجاله= (ح) .
- مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .
مثال : f(x) = { -x , x ≤ 3 { 2 , x> 3
دالة الجزء الصحيح
الاقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى دالة الجزء الصحيح. يرمز له بالرمز [x].
f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 .
أمثلة :
- [1] = 1
- [1.9]= 1
- [-1.5]= -2
- [-2.5]= -3
الاقتران العكسي
- تتم عملية تبديل في هذا الاقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الاقتران، بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
- ق−1 تعني الاقتران العكسي
أمثلة : ق(س)= س + 1
المجال (س) | المدى (ص) |
---|---|
2 | 3 |
3 | 4 |
- ق1- (3) = 2
- ق−1 ( 4) = 3
مقالات ذات صلة
مراجع
- "معلومات عن دالة ذات قيم حقيقية على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 19 ديسمبر 2019.
- "معلومات عن دالة ذات قيم حقيقية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 8 يونيو 2019.
- كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
- WolfarmMathworld.com [1]