طوبولوجيا قابلة للبناء

في الجبر التبادلي، الطوبولوجيا القابلة للبناء في الطيف ${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$ of a لـ الحلقة التبادلية ${\displaystyle A}$ هي طوبولوجيا حيث أن كل مجموعة مغلقة هي صورة لـ ${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)}$ in ${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$ لبعض الجبر B فوق A. وهناك سمة مهمة لهذا البناء هي أن الخريطة ${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)\to \operatorname {Spec} (A)}$ عبارة عن خريطة مغلقة فيما يتعلق بالطوبولوجيا التي يمكن البناء عليها.

وفيما يتعلق بهذه الطوبولوجيا، ${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$ هي مدمجة، ^[1] هاوسدورف وفضاء طوبولوجي منفصل تمامًا. عمومًا الطوبولوجيا التي يمكن البناء عليها هي طوبولوجيا أدق من طوبولوجيا زاريسكي، ولكن النوعين سيتزامنان فقط في حالة ما إذا كان ${\displaystyle A/\operatorname {nil} (A)}$ هي حلقة فون نيومان المنتظمة، حيث أن ${\displaystyle \operatorname {nil} (A)\,}$ هي نيل الراديكالية الخاصة بـA.

مقالات ذات صلة

• مجموعة يمكقابلة للبناء (طوبولوجيا)

المراجع

• Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G. (1969), Introduction to Commutative Algebra, Westview Press, صفحة 50,  
• Knight, J. T. (1971), Commutative Algebra, Cambridge University Press, صفحات 121–123,  

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة طوبولوجيا