الرئيسيةعريقبحث

متوازي أضلاع القوى


☰ جدول المحتويات


متوازي أضلاع القوى: السهم الأحمر هو محصلة القوتين F1 و F2.

متوازي أضلاع القوى (بالإنجليزية: Parallelogram of force ) هو متوازي اضلاع يتبع أحد قوانين الميكانيكا والذي ينص على أن:" إذا عملت قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة." تسمى تلك القوة "محصلة". عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع. المحور الواصل ينقكة تأثير القوتان والنقطة المقابلة على متوازي الأضلاع هي محصلة القوتين، واتجاه المحصل يكون بادئا مننقطة تاثير القوتين .

معكوس تلك العملية يسمى تحليل قوة، حيث نجزيء متجها للقوى إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض، فإذا عرفنا اتجاه تأثير المركبتين نستطيع تعيين مقدار كل منهما .

يمكن تعمميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى زوايا القوى .

جمع قوتان بالرسم البياني

نفترض أن قوتين تؤثر على جسم في نقطة معينة. يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة، كالآتي:

  1. نرسم القوتان كسهمين بمقياس رسم معين، من حيث المقدار والاتجاه،
  2. نرسم من رأس السهم الأول خطا موازيا للسهم الثاني،
  3. ونرسم من رأس السهم الثاني خطا موازيا للسهم الأول . يتقاع الخطان ويكتمل متوازي الأضلاع .
  4. المحور الباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هي محصلة القوتين، وتقوم مقامهما .
  • خطوة 1

  • خطوة 2

  • خطوة 3

  • خطوة 4

تعيين محصلة قوتين

وإذا عملت قوتان مختلفتان و في اتجاهين متضادين تكون محصلتهما مساوية لحاصل طرح القوة الصغيرة من القوة الكبيرة. وتكون القوة الناتجة في اتجاه القوة الكبيرة ومقدارها هو القيمة المطلقة لحاصل الطرح :

وإذا عملت قوتان مختلفتي الاتجاه على نقطة نحصل على قيمة واتجاه محصلتهما عن طريق رسم متوازي أضلاع القوى لهما . نرسم القوة و القوة بمقياس رسم ثابت بحيث يعبر طول السهم الأول عن القوة الأولى واتجاهها. ومن نقطة تأثيرهما نرسم سهما ثانيا مساويا في الطول لقيمة القوة مع أخذ الزاوية بينهما في الاعتبار . ثم نرسم موازيا من طرف السهم الأول موازيا للقوة الثانية، ونرسم من طرف القوة الثانية موازيا للقوة الأولى . بذلك نحصل على متوازي أضلاع القوي، وفيه يمثل المحور الواصل بين نقطة تأثير القوتين والنقطة المقابلة لها على متوازي أضلاع القوي هو محصلة القوة .[1][2][3] طول المحور هو مقدار المحصلة ( بحسب مقياس الرسم) واتجاه المحور يعطينا اتجاه المحصلة .

وإذا عملت ثلاثة قوى في نقطة فيمكن تعيين محصلتهم بسهولة : نرسم متوازي أضلاع القوي لأي اثنين من القوى أولا ونحصل على محصلتهما . ثم نرسم المحصلة التي حصلنا عليها للقوتين الأولتين مع سهم القوة الثالثة، فنحصل على محصلة الثلاثة قوى .

تحليل قوة

تحليل القوة الجاذبية إلى مركبتين و القوة متعامدتين.

نفترض جسما موضوعا على لوح . تعمل قوة الجاذبية للجسم إلى أسفل وتتساوى معها القوة المضادة للوح الموضوع أفقيا فيظل الجسم ثابتا. أما إذا كان اللوح مائلا فيمكننا دراسة القوى المؤثرة على الجسم (انظر الشكل) . قوة الجاذبية للكتلة تعمل رأسيا . ويمكن تحليل هذه القوة إلى جزئين : مركّبة في اتجاه العمودي على السطح F2 ، ومركبة F1 في اتجاه موازي للسطح المائل . إذا زادت القوة F1 عن قوة الاحتكاك بين الجسم والسطح ينزلق الجسم متسارعا على السطح ويسقط . من الواضح ان هذا يعتمد على زاوية ميل ألفا السطح الموضوع عليه الجسم .

وتنطبق المعادلة الناتجة عن تحليل القوة ::

بمثل هذه التجربة يمكن تعيين قوة احتكاك الجسم باللوح ودراسة التسارع .

اقرأ أيضا

مراجع

  1. Mach, Ernest (1974). The Science of Mechanics. Open Court Publishing Co. صفحات 55–57.
  2. Spivak, Michael (2010). Mechanics I. Publish or Perish, Inc. صفحات 278–282.  .
  3. Bernoulli, Daniel (1728). Examen principiorum mechanicae et demonstrationes geometricae de compositione et resolutione virium.

موسوعات ذات صلة :