متوازي أضلاع القوى

متوازي أضلاع القوى: السهم الأحمر هو محصلة القوتين F1 و F2.

متوازي أضلاع القوى (بالإنجليزية: Parallelogram of force ) هو متوازي اضلاع يتبع أحد قوانين الميكانيكا والذي ينص على أن:" إذا عملت قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة." تسمى تلك القوة "محصلة". عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع. المحور الواصل ينقكة تأثير القوتان والنقطة المقابلة على متوازي الأضلاع هي محصلة القوتين، واتجاه المحصل يكون بادئا مننقطة تاثير القوتين .

معكوس تلك العملية يسمى تحليل قوة، حيث نجزيء متجها للقوى إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض، فإذا عرفنا اتجاه تأثير المركبتين نستطيع تعيين مقدار كل منهما .

يمكن تعمميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى زوايا القوى .

جمع قوتان بالرسم البياني

نفترض أن قوتين تؤثر على جسم في نقطة معينة. يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة، كالآتي:

1. نرسم القوتان كسهمين بمقياس رسم معين، من حيث المقدار والاتجاه،
2. نرسم من رأس السهم الأول خطا موازيا للسهم الثاني،
3. ونرسم من رأس السهم الثاني خطا موازيا للسهم الأول . يتقاع الخطان ويكتمل متوازي الأضلاع .
4. المحور الباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هي محصلة القوتين، وتقوم مقامهما .

• 

  خطوة 1

• 

  خطوة 2

• 

  خطوة 3

• 

  خطوة 4

تعيين محصلة قوتين

وإذا عملت قوتان مختلفتان ${\displaystyle F_{1}}$ و ${\displaystyle F_{2}}$ في اتجاهين متضادين تكون محصلتهما ${\displaystyle F}$ مساوية لحاصل طرح القوة الصغيرة من القوة الكبيرة. وتكون القوة الناتجة في اتجاه القوة الكبيرة ومقدارها هو القيمة المطلقة لحاصل الطرح :

${\displaystyle F=|F_{1}-F_{2}|}$

وإذا عملت قوتان مختلفتي الاتجاه على نقطة نحصل على قيمة واتجاه محصلتهما عن طريق رسم متوازي أضلاع القوى لهما . نرسم القوة ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}}$ و القوة ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}}$ بمقياس رسم ثابت بحيث يعبر طول السهم الأول عن القوة الأولى واتجاهها. ومن نقطة تأثيرهما نرسم سهما ثانيا مساويا في الطول لقيمة القوة ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}}$ مع أخذ الزاوية بينهما في الاعتبار . ثم نرسم موازيا من طرف السهم الأول موازيا للقوة الثانية، ونرسم من طرف القوة الثانية موازيا للقوة الأولى . بذلك نحصل على متوازي أضلاع القوي، وفيه يمثل المحور الواصل بين نقطة تأثير القوتين والنقطة المقابلة لها على متوازي أضلاع القوي هو محصلة القوة .^[1][2][3] طول المحور هو مقدار المحصلة ( بحسب مقياس الرسم) واتجاه المحور يعطينا اتجاه المحصلة .

وإذا عملت ثلاثة قوى في نقطة فيمكن تعيين محصلتهم بسهولة : نرسم متوازي أضلاع القوي لأي اثنين من القوى أولا ونحصل على محصلتهما . ثم نرسم المحصلة التي حصلنا عليها للقوتين الأولتين مع سهم القوة الثالثة، فنحصل على محصلة الثلاثة قوى .

تحليل قوة

تحليل القوة الجاذبية ${\displaystyle {\vec {G}}}$ إلى مركبتين ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}}$ و القوة ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}}$ متعامدتين.

نفترض جسما موضوعا على لوح . تعمل قوة الجاذبية ${\displaystyle {\vec {G}}}$ للجسم إلى أسفل وتتساوى معها القوة المضادة للوح الموضوع أفقيا فيظل الجسم ثابتا. أما إذا كان اللوح مائلا فيمكننا دراسة القوى المؤثرة على الجسم (انظر الشكل) . قوة الجاذبية للكتلة ${\displaystyle {\vec {G}}}$ تعمل رأسيا . ويمكن تحليل هذه القوة إلى جزئين : مركّبة في اتجاه العمودي على السطح F2 ، ومركبة F1 في اتجاه موازي للسطح المائل . إذا زادت القوة F1 عن قوة الاحتكاك بين الجسم والسطح ينزلق الجسم متسارعا على السطح ويسقط . من الواضح ان هذا يعتمد على زاوية ميل ألفا السطح الموضوع عليه الجسم .

وتنطبق المعادلة الناتجة عن تحليل القوة :${\displaystyle {\vec {G}}}$:

${\displaystyle {\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}={\vec {G}}}$

بمثل هذه التجربة يمكن تعيين قوة احتكاك الجسم باللوح ودراسة التسارع .

اقرأ أيضا

• مبدأ التراكب
• متوازي الأضلاع
• مضلع القوى
• متجه

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة الفيزياء