مصفوفة مصاحبة

في الجبر الخطي، مصفوفة مصاحبة (Adjugate matrix)‏ لمصفوفة مربعة ما هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة.

تعريف

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة مربعة ما A هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة C.

${\displaystyle \mathrm {adj} (\mathbf {A} )=\mathbf {C} ^{\mathsf {T}}}$.

أمثلة

مصفوفة من الصنف 2 × 2

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة من الصنف 2 × 2

${\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{pmatrix}}}$

هي

${\displaystyle \operatorname {adj} (\mathbf {A} )={\begin{pmatrix}\,\,\,{d}&\!\!{-b}\\{-c}&{a}\end{pmatrix}}}$.

يلاحظ أن

• لمصفوفة ما ولمصفوفتها المصاحبة نفس المحدد: ${\displaystyle |adj(A)|=|A|\,}$
• المصفوفة المصاحبة للمصفوفة المصاحبة لمصفوفة ما هي المصفوفة الأصلية : ${\displaystyle adj(adj(A))=A\!}$

خصائص

مقالات ذات صلة

• معكوس مصفوفة

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة جبر