Représentation

Les champs scalaires sont souvent représentés par des équipotentielles (courbes pour les champs à 2 dimensions, surfaces à 3 dimensions) reliant les points où le potentiel a la même valeur numérique.

Pour les champs vectoriels, notamment à 2 dimensions, les lignes de champ relient les points que l'on peut joindre en suivant les vecteurs du champ ; les vecteurs du champ sont donc tangents aux lignes de champ. Lorsque les forces dérivent d'un potentiel, les lignes de force sont perpendiculaires aux équipotentielles (voir figure ci-contre).

Champ gravitationnel

Le champ gravitationnel résulte de l'interaction (attraction) qui s'exerce entre objets de masse non nulle (${\displaystyle m_{1}}$ et ${\displaystyle m_{2}}$)^[7], mise en évidence par I. Newton :

${\displaystyle |F|=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}$

Pour un ensemble de masses en interaction, on peut l'exprimer sous forme d'un champ de potentiel scalaire :

${\displaystyle \Phi ({\vec {r}})=\sum _{i}-{\frac {Gm_{i}}{\|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}\|}}\,,}$

qui résulte de la somme algébrique des contributions de toutes les masses ${\displaystyle m_{i}}$(ponctuelles ici pour simplifier) prises en considération. On en déduit le champ de force vectoriel :

${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla (\Phi ({\vec {r}}))=\sum _{i}-{\frac {Gm_{i}({\vec {r}}-{\vec {r}}_{i})}{\|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}\|^{3}}}\,.}$

Le champ gravitationnel est toujours attractif, y compris pour les particules d'antimatière, comme le confirme les récentes expériences (2023)^[8] au CERN. Le champ de forces a une portée infinie, même s'il décroît comme le carré des distances entre les masses. Faute de théorie quantique avérée (voir la page gravitation quantique); le champ gravitationnel n'est formalisé que dans le cadre de la Relativité générale, sous forme d'un déformation de l'espace-temps.

La constante de couplage ${\displaystyle G}$ est très faible (voir le tableau de la page « interaction élémentaire ») , le champ gravitationnel n'est à prendre en compte que dans les grands systèmes physiques comme en cosmologie et dans les systèmes extrêmement denses (modèle du big bang, trous noirs, etc.).

Champ électromagnétique

Le champ électromagnétique résulte de l'interaction électromagnétique entre charges électriques^[7]. Pour un observateur donné et dans certaines conditions, on peut considérer indépendamment les deux aspects du champ électromagnétique : le champ électrique et le champ magnétique. Au XIX^e siècle, la loi de Coulomb a été établie pour le champ vectoriel électrique ${\displaystyle {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})}}$, créé par une charge électrique fixe ${\displaystyle q}$, placée en un point ${\displaystyle {\vec {r_{1}}}}$ de l'espace :

${\displaystyle {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=-{\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}}{\|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\|^{3}}}.}}$

La forme du champ électrique est semblable à celle du champ gravitationnel, sauf que les charges ${\displaystyle q}$ ont un signe et que l'interaction entre 2 charges peut être soit attractive, soit répulsive.

Il n'y a pas d'équivalent pour l'interaction magnétique, car il n'existe pas de monopole magnétique analogue à une charge électrique isolée. Le champ magnétique peut être créé par des charges mobiles (loi de Biot et Savart pour les courants continus) ou par des dipôles magnétiques (pôle Nord-Sud des aimants).

En physique classique, le champ électromagnétique est décrit par les équations de Maxwell, associées à la définition de l'espace-temps de la relativité restreinte, pour assurer leur invariance par changement de référentiel.

En mécanique quantique, les premières applications ont été l'étude des particules chargées quantiques dans un champ électromagnétique classique (voir par exemple le calcul des orbitales atomiques de l'atome d'hydrogène avec l'équation de Schrödinger^[9]). La seconde quantification et la théorie quantique des champs^[6] vont permettre le traitement cohérent des particules chargées et des champs électromagnétiques ; le vecteur de l'interaction (boson de jauge) étant le photon.

Le champ de l'interaction nucléaire forte

Qualifiée de nucléaire, car elle a été historiquement mise en évidence dans l'étude du noyau atomique^[10], l'interaction forte n'est définie que dans le cadre de la mécanique quantique, plus exactement par la chromodynamique quantique qui s'appuie sur la théorie quantique des champs. Elle décrit l'interaction entre particules ayant une charge de couleur, symboliquement notée rouge, vert ou bleu. Elle est responsable de la cohésion des quarks constituant les nucléons et plus généralement les hadrons. Les vecteurs (boson de jauge) de l'interaction forte sont les gluons (au nombre de 8 selon leur charge de couleur).

L'interaction forte est de très courte portée (de l'ordre de ${\displaystyle {\displaystyle 10^{-15}m}}$). Contrairement au champ gravitationnel et au champ électromagnétique, le champ nucléaire fort augmente avec la distance de la source (les quarks). Il est nul au contact (liberté asymptotique). Le confinement des quarks dans les nucléons est défini par la portée très limitée de l'interaction forte ; cette courte portée est liée à l'énergie croissante nécessaire pour séparer deux quarks, énergie qui très vite dépasse le seuil de création d'une paire quark-antiquark.

Le champ de l'interaction nucléaire faible

Le champ électrofaible, associé à l'interaction faible est responsable de la désintégration radioactive de particules subatomiques, dont la plus connue est la radioactivité β du neutron. Sa portée est quasi nulle, en raison de la masse importante de ses vecteurs (les bosons de jauge ${\displaystyle W^{+},W^{-}{\text{et}}\,Z^{0}}$.

Le champ de Higgs (ou BEH)

Le modèle standard des particules est basé sur l'hypothèse que les bosons de jauge sont de masse nulle - comme le photon -, ce qui n'est pas le cas de ceux de l'interaction faible (voir plus haut). Le champ scalaire de Higgs a été postulé indépendamment par plusieurs théoriciens : suivant qu'elles interagissent ou pas avec ce champ, les particules ont une masse au repos ou non. Le vecteur du champ (boson de Higgs) a été mis en évidence expérimentalement au CERN en 2012^[11].

L'interaction nucléon-nucléon

Energie potentielle entre 2 nucléons en fonction de la distance : interaction résiduelle de l'interaction forte entre les quarks qui les composent

C'est l'archétype des forces résiduelles, car elle a été longtemps considérée comme interaction élémentaire entre les nucléons (voir force nucléaire) avant que l'on établisse que le proton et le neutron sont des particules composites, constituées par des quarks liés par des gluons (voir plus haut)^[10].

L'interaction nucléon-nucléon^[12] est fortement répulsive en dessous de 0,5 fermi, car le principe de Pauli interdit que les quarks -qui sont des fermions- occupent les même états quantiques ; elle est attractive autour de 1 fermi, distance moyenne entre les quarks confinés ; elle s'annule très vite en raison de la portée limitée de l'interaction entre quarks.

Les interactions résiduelles électromagnétiques

Elles sont à la base de la cohésion de la matière : de l'atome, des molécules et donc interviennent dans les processus chimiques et biochimiques. La plupart des systèmes macroscopiques à l'équilibre sont globalement électriquement neutres, car très vite les charges négatives et positives s'équilibrent (effet d'écran) : dans un atome la charge positive des protons équilibre celle négative des électrons ; une molécule -non ionisée- est neutre : comment expliquer la stabilité d'une molécule constituée d'atomes électriquement neutres ?

Les forces de type van der Waals

Illustration d'une force de van der Waals entre un atome (A) dont le nuage électronique (en bleu) n'est pas uniforme autour du noyau (rouge). Il créé un champ électrique qui déforme le nuage électronique de B ; il en résulte une interaction de type dipolaire.

Les charges électriques des constituants d'un système globalement neutre peuvent soit statiquement, soit sous l'influence d'un autre système proche, ne pas être uniformément réparties dans l'espace. cela se traduit par la création d'un moment dipolaire, source d'un champ de force à très courte portée (force décroissante en ${\displaystyle 1/r^{7}}$) dit de van der Waals^[13].

Selon que le moment dipolaire est permanent ou induit par un autre moment voisin, on distinguera les forces de Keemson (entre 2 dipôles permanents), les forces de Debye (un dipôle permanent induit un moment dipolaire dans un autre système) et les forces de London (entre 2 dipôles induits).

Les liaisons covalentes

Illustration de la liaison covalente de la molécule d'eau

De nature différente et d'origine quantique, les liaisons covalentes relient 2 atomes qui mettent en commun un ou plusieurs électrons pour compléter l'occupation de leurs couches de valence (les plus externes). Elles sont liées aux propriétés des orbitales des électrons dans le champ électrique du noyau^[13].

Par exemple, dans la molécule de l'eau ${\displaystyle {\ce {H_2O}}}$, il manque 2 électrons dans la couche de valence de l'oxygène, alors que chaque molécule d'hydrogène a un électron isolé sur sa couche de valence.

D'autres types de forces de liaison moléculaires dérivent des liaisons covalentes, comme la liaison hydrogène.