Designs particuliers

Tube de Pitot élargi à son nez équipant un McDonnell Douglas F/A-18 Hornet.

Dans le cas des avions de chasse, les vitesses élevées et les angles auxquels l'avion peut se déplacer font que des formes spéciales de tubes ont été développées, soit présentant plusieurs ouvertures, soit présentant un tube élargi et un tube plus fin au centre, ce dernier seulement servant à la mesure de la pression dynamique.

Par principe, les systèmes à tubes de Pitot ne fournissent de mesure que s'ils sont placés en face de l'écoulement. Pour les cas où la vitesse perpendiculaire au plan de l'appareil doit être mesurée, des sondes anémoclinométriques peuvent être utilisées ; certains modèles sont basées sur un tube de Pitot, présentant plusieurs ouvertures (5 ou 7). La comparaison des pressions provenant de chaque tube permet de déterminer l'angle et la vitesse de l'écoulement.

Des tubes de Pitot de toutes les formes

Blasius notait déjà, en 1909, alors qu’il mettait à l’épreuve des tubes de Pitot très différents de celui de Prandtl (tube de Pitot de Prandtl qui allait constituer le premier standard) : « Néanmoins, pour ces modèles de tubes de Pitot [très différents du modèle de Prandtl], les lois de la Mécanique des fluides font qu’il y a toujours proportionnalité entre la différence de pression aux deux ouvertures et la pression dynamique réelle de l’écoulement [${\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}$]^[11] »

Dans son texte^[11], il constate cependant que ces lois de la Mécanique des fluides ne sont pas toujours respectées^[23] puisque, nous le savons à présent, le Nombre de Reynolds intervient parfois pour modifier assez radicalement un écoulement. Mais Blasius ne pouvait que pressentir la cause de ces changements d’écoulement puisque le Nombre de Reynolds ne s’était pas encore installé à sa place éminente au-dessus de toute la Mécanique des fluides (voir à ce propos l'article Crise_de_traînée).

Au demeurant, dans certaines plages du nombre de Reynolds, il peut être considéré que l’écoulement sur certains corps ne varie pas de façon significative, c.-à-d. que la distribution des coefficients de pressions ${\displaystyle C_{p}}$ à la surface de ces corps reste constante. Si les ${\displaystyle C_{p}}$ de deux points donnés, par exemple, sont constants dans cette plage de Reynolds, leur différence l’est aussi, c'est-à-dire que l’on peut écrire : ${\displaystyle C_{p1}-C_{p2}=Cste}$.

Si l’on se réfère à la définition des coefficient de pression, à savoir :

${\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}$

où :

p est la pression statique mesurée au point considéré,

${\displaystyle p_{\infty }}$ la pression statique de l’écoulement (c.-à-d. à l’écart des perturbations créées par le corps),

${\displaystyle v_{\infty }}$ la vitesse de l’écoulement loin du corps,

${\displaystyle \rho _{\infty }}$ la masse volumique du fluide.

, on peut transformer le libellé ${\displaystyle C_{p1}-C_{p2}=Cste}$ en :

${\displaystyle p_{1}-p_{2}=q\;Cste}$

égalité où ${\displaystyle p_{1}}$ et ${\displaystyle p_{2}}$ sont les pressions statiques mesurée sur le corps au point ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$ et ou ${\displaystyle q}$ est la pression dynamique de l’écoulement ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}$.

Cette dernière égalité gagne à être transformée en :

${\displaystyle q={p_{1}-p_{2} \over Cste}}$

Ce qui signifie que, dans la plage de Reynolds considérée, connaissant ${\displaystyle p_{1}}$ et ${\displaystyle p_{2}}$ (la pression statique en deux points différents du corps) on peut déterminer la Pression dynamique ${\displaystyle q}$ de l’écoulement et donc la vitesse ${\displaystyle v_{\infty }}$ de cet écoulement.

Dans la pratique, évidemment, on aura intérêt à ce que les pressions ${\displaystyle p_{1}}$ et ${\displaystyle p_{2}}$ soient les plus différentes possibles de sorte qu'un manomètre puisse facilement mesurer leur différence.
Ci-dessous ont été regroupées un certain nombre d'applications du principe physique démontré ci-dessus.

Pitot-venturi

Tube de venturi Zham pour la mesure de la vitesse des aéronefs

Historiquement, les dispositifs anémométriques à venturi ont été les premiers à utiliser ce principe (image ci-contre). Un venturi peut être considéré comme un organe déprimogène qui crée une forte diminution de la pression statique absolue à son col^[24]. La pression statique absolue ${\displaystyle P_{col}}$ au col du venturi est donc plus faible que la pression statique absolue de l’écoulement ${\displaystyle P_{\infty }}$. En conséquence, si l’on utilise cette pression statique absolue au col ${\displaystyle P_{col}}$ à la place de la pression statique absolue de l’écoulement loin du corps ${\displaystyle P_{\infty }}$ dans la classique différence ${\displaystyle P_{tot}-P_{\infty }}$ (qui, pour le tube de Pitot donne la pression dynamique) on retranche de la pression totale une quantité plus faible ce qui fait que le résultat est plus fort. Comme cette différence ${\displaystyle P_{tot}-P_{\infty }}$ est mesurée automatiquement par un manomètre différentiel, ce dernier appareil est attaqué par une différence plus forte, donc sa sensibilité peut être moins grande.

Les mesures en soufflerie montrent que la pression relative au col ${\displaystyle P_{col}-P_{\infty }}$ peut descendre, pour un venturi simple, jusqu'à -5 ou -6 fois la pression dynamique ${\displaystyle q=P_{tot}-P_{\infty }}$ de l'écoulement et -13,6 fois pour un venturi double^[25],[26]. Sur l’image ci-contre, le manomètre différentiel est connecté au trou captant la pression absolue ${\displaystyle P_{col}}$ au col du venturi et à un trou de pression totale ${\displaystyle P_{tot}}$ faisant classiquement face à la route.

Ce type de dispositif à venturi a été utilisé à une époque où les manomètres à membrane métallique n'étaient pas assez sensible pour les faibles vitesses (celles des planeurs et avions lents), mais n'a plus d'utilité de nos jours, d’autant plus que le givre peut notablement modifier l’écoulement interne dans le venturi. En France, c’était le fabricant Raoul Badin qui produisait ces appareils de mesure de vitesse, de sorte que le terme badin est devenu synonyme de ‘‘vitesse’’ dans le langage aéronautique^[27].

Pitotmètres à cylindre

Débitmètre à cylindre pitotmètre à 4 paires de trous, méthode de Tchebychev.

Pour les mesures de vitesse des fluides dans les tuyaux et conduits, l’usage d’un tube combiné Pitot-statique est rendu difficile par la difficulté d’introduction de ce dispositif dans les conduits et par le fait que ses trous de captations des pressions peuvent facilement s’encrasser. Pour pallier ces problèmes ont été mis au point des dispositifs cylindrique (en porte-à-faux dans le conduit ou le traversant complètement), ces cylindres pouvant être facilement introduits et retiré dans les conduits à travers un presse-étoupe assurant l’étanchéité. Lesdits cylindres peuvent être de section circulaire ou carrée et comporter un, deux, ou de multiples trous de captation (ce dernier cas permettant l’évaluation d’une vitesse moyenne dans le conduit, image ci-contre). Tous ces dispositifs sont caractérisés par une constante^[28] permettant de passer de la mesure de la pression différentielle lue sur le manomètre à la vitesse moyenne réelle du fluide. Plusieurs définitions de cette constante coexistent, par exemple celle qui la prend comme le quotient de la vraie vitesse moyenne du fluide dans le conduit par la vitesse théorique ${\displaystyle {\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}$ (où ${\displaystyle \Delta P}$ est la différence de pression entre deux trous ou ensemble de trous et ${\displaystyle \rho }$ la masse volumique du fluide s’écoulant dans le conduit). Dans la pratique, la constante ainsi définie des manomètres à cylindre circulaire est souvent de l’ordre de 0,85 mais elle est donnée pour évoluer avec le temps de sorte que ces manomètres doivent être périodiquement étalonnés.

Certaines sociétés proposent des dispositifs à cylindres de section carrée présentés dans le courant selon leur diagonale. Une société propose des cylindres de section en forme de balle de colt dont les trous destinés à la captation des coefficients de pression ${\displaystyle C_{p}}$ négatifs ne sont plus au culot mais sur les côtés de la section^[29].

Pitotmètres en S (ou bidirectionnels ou réversibles)

Pitotmètre de Cole, dit aussi "S pitometer" ou "pitomètre réversible".

En 1896, Edward S. Cole a conçu un pitometer (sans le t final de Pitot) qui est connu sous le nom de Cole pitometer (pitotmètre de Cole) ou pitotmètre réversible ou encore "S" pitot tube ou Staubscheibe Pitot tube (Staub signifiant poussière). Ce dispositif est constitué de deux tubes symétriques dont les orifices se présentent face ou dos à l’écoulement. La présentation de ce pitotmètre dans le courant peut, en principe, être inversée (d’où le nom de réversible) mais cette simple inversion des orifices impose fréquemment l’utilisation d’une constante différente du fait de légères dissymétries (qui produisent de grands effets). Ce pitotmètre S est réputé préférable lorsque les gaz sont saturés de produit condensables ou chargés de poussières (du fait du grand diamètre de ses deux orifices), mais il doit être aligné avec l’écoulement, ce qui impose de connaître la direction de cet écoulement^[30]. La constante (sur la vitesse) de ces dispositifs, selon leurs caractéristiques géométriques, va de 0,8 ou 0,9^[31].

Sondes directionnelles

Sonde directionnelle, d'après un document ASME

Dans son principe, la sonde directionnelle (image ci-contre) tend à permettre la mesure de la vitesse d’un fluide dont on ne connaît pas la direction d’écoulement. À cet effet, trois trous de captation des pressions existent sur la face avant d’un cylindre (sur la même section droite circulaire), les deux trous extrêmes étant placés symétriquement à un angle précis (proche de 30°) du trou central. La distribution des pressions sur un cylindre infini dessinant un point de coefficient de pression ${\displaystyle C_{P}}$ nul non loin de cet azimut 30°^[32], on peut théoriquement y capter la Pression statique loin du corps ${\displaystyle P_{infty}}$^[33]. La méthode d’utilisation de cette sonde sera donc de l’introduire dans l’écoulement et de la faire tourner autour de son axe jusqu’à ce que la pression dans les deux trous latéraux soit la même (cette pression est alors égale à la pression statique de l'écoulement loin du corps.). La différence entre la pression captée au trou central (qui, en principe, est la Pression totale) et la pression d'un des trous latéraux donne la Pression dynamique. Dans la pratique, la mise en œuvre de cette méthode s’avère difficile^[30].

Sondes de pression totale Kiel

Sonde de pression totale Kiel.

En 1935, G. Kiel a développé une sonde de pression totale très peu sensible à son positionnement en lacet et tangage.
Une caractéristique remarquable de la sonde de Kiel est qu’elle est précise à 1 % près pour des angles de lacet et de tangage allant jusqu'à 40° dans une large plage de vitesse. Certains modèles plus récents de United Sensors (image ci-jointe) poussent ces qualités d’insensibilité jusqu’à 64° d’angles ^[30].
Il est important de noter que la sonde de Kiel ne mesure que la pression totale.

Solutions alternatives

• L'anémomètre Étévé, un indicateur de vitesse à palette expérimenté en 1911 par l'ingénieur français Albert Étévé sur un biplan Maurice Farman, et utilisé à bord des aéroplanes militaires avant l’apparition de l’anémomètre de Raoul Badin. Il mesure la vitesse par le recul élastique d'une petite palette placée sur une aile (voir l'image plus haut).
• Un tube « venturi » est utilisé à la place du tube Pitot sur des aéronefs lents (planeurs anciens^[34], ULM). C'est un tube percé aux deux bouts, muni d'une partie plus étroite (le col) où l'air est accéléré par effet Venturi. La pression y est donc plus faible que la pression statique, la différence étant mesurée, comme pour le pitot, par un manomètre. Il faut l'étalonner, car la différence de pression dépend de la taille du col, de la forme du venturi et de la viscosité de l'air ; elle peut être bien supérieure à celle que fournit un tube de Pitot, ce qui est avantageux aux faibles vitesses, où la pression dynamique est faible donc difficilement mesurable^[35].

• Un concept de sonde anémométrique et d'incidence breveté en 2018 par Polyvionics, une entreprise d'avionique de Paris, utilise une cavité sans orifice ni pièce en mouvement et analyse les oscillations auto-entretenues de l'air pour déterminer la vitesse et l'incidence de l'aéronef^[36].