الرئيسيةعريقبحث

قاطع (دالة)

دالة مثلثية، وهو مقلوب جيب تمام الزاوية

☰ جدول المحتويات


لمعانٍ أخرى، انظر قاطع (توضيح).


في حساب المثلثات والتحليل الرياضي : دالة قاطع الزاوية (Secant)‏ هي إحدى التوابع المثلثية التي تتبع قيمة زاوية ويرمز له بـ : ، ويمثل القاطع مقلوب قيمة جيب التمام أي . [2]أي أنه إذا كانت لدينا زاوية ضمن مثلث قائم فإن قاطع هذه الزاوية يساوي نسبة طول الوتر إلى الضلع المجاور للزاوية.

القاطع
Secant.svg
تمثيل دالة القاطع في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
ترميز
تعريف الدالة
دالة عكسية
مشتق الدالة
[1]
مشتق عكسي
(تكامل)
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟ زوجية
مجال الدالة
المجال المقابل
دورة الدالة
قيم محددة
القيمة/النهاية عند الصفر 1
القيمة/النهاية عند 
  • على اليمين: -∞
  • على اليسار: +∞
القيمة/النهاية عند 
  • على اليمين: +∞
  • على اليسار: -∞
خطوط مقاربة
نقاط حرجة
ملاحظات

إن القاطع هو دالة مثلثية فرعية نسبية إلى كون الدوال الرئيسية المعروفة هي الجيب وجيب التمام والظل.

يمكن التعبير عن قاطع الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية:

حيث هو عدد أويلر و هو عدد Up/down.

اشتقاق

مشتق الدالة هو:[1]

تكامل

تكامل الدالة لها ثلاثة أشكال متكافئة:

مراجع

  1. Derivative Trig Functions - تصفح: نسخة محفوظة 8 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
  2. Wolfram MathWorld - Secant - تصفح: نسخة محفوظة 23 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.

مقالات ذات صلة

موسوعات ذات صلة :