دالة القواسم

دالة القواسم (σ₀(n حتى n = 250

دالة سيغما (σ₁(n حتى n = 250

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الأعداد، دالة القواسم (Divisor function)‏ هي دالة حسابية تتعلق بقواسم عدد صحيح ما.^[1]. تساوي هذه الدالة عددَ قواسم عدد طبيعي ما n، بما فيهن الواحد والعدد نفسه. تظهر هذه الدالة في العديد من المتطابقات المهمة، منها العلاقة التي تربط دالة زيتا لريمان بمتسلسلة أيزنشتاين للأشكال النمطية.

درس هذه الدالةَ عالم الرياضيات الهندي سرينفاسا أينجار رامانجن. انظر إلى مجموع رامانجن.

تعريف

${\displaystyle \sigma _{x}(n)=\sum _{d|n}d^{x}\,\!,}$

مثال

σ₀(12) هي عدد قواسم العدد 12.

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{0}(12)&=1^{0}+2^{0}+3^{0}+4^{0}+6^{0}+12^{0}\\&=1+1+1+1+1+1=6,\end{aligned}}}$

جدول القيم

خصائص

مقالات ذات صلة

• مؤشر أويلر، أو ما يعرف بدالة في لأويلر.
• جدول القواسم

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة نظرية الأعداد