دالة شمولية

دالة شمولية (التطبيق الغامر)من المجال X إلى المجال المقابل Y. الدالة شمولية لأن كل نقطة من المجال المقابل هي قيمة (f(x بالنسبة إلى نقطة واحدة x على الأقل في المجال.

في الرياضيات، دالة شاملة أو دالة شمولية أو تطبيق غامرأو دالة غامرة أو اقتران شمولي أو تطبيق شمولي أو تابع غامر (Surjective function)‏ هي دالة يكون مداها مساويا للمجال المقابل.^[1][2][3]

تعريف

إذا استخدم المخطط السهمي لتمثيل الدالة، فالدالة الشاملة هي التي يصل إلى كل عنصر في المجال المقابل سهم واحد على الأقل. أو هي دالة يكون فيها كل عنصر من المستقر صورة لعنصر واحد على الأقل من المنطلق (أي كل عنصر من المستقر هو صورة لعنصر أو أكثر من المنطلق )

أمثلة

• بالنسبة لكل مجموعة X، الدالة المطابقة المعرفة على X هي دالة شمولية.
• الدالة {f : Z → {0,1 المعرفة ب f(n) = n mod 2 ، هي دالة شمولية (أي أن الأعداد الصحيحة الزوجية تُربط بالصفر بينما الأعداد الصحيحة الفردية تربط بالواحد).
• الدالة f(x)=x² المعرفة من ${\displaystyle \mathbb {R} }$ نحو ${\displaystyle \mathbb {R} +}$ هي دالة شمولية.

خصائص

التركيب

تركيب دالتين شموليتين عادة ما يكون دالة شمولية. انظر إلى دالة تباينية.

معرض صور

مراجع

مقالات ذات صلة

• دالة تقابلية

${\displaystyle \forall y\in Y,\,\exists x\in X,\,f(x)=y\ ,}$

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات