دالة كاملة

في التحليل العقدي، دالة كاملة (Entire function)‏ هي دالة قيمها أعداد عقدية، تامة الشكل على المستوى العقدي كله.^[1][2][3] من الأمثلة على الدوال الكاملة، متعددات الحدود والدالة الأسية وكل جمع أو جداء أو تركيب لهؤلاء، كما هو الحال بالنسبة للدوال المثلثية جيب وجيب التمام. أضف إلى ذلك اشتقاق وتكامل الدوال الكاملة كما هو الحال بالنسبة لدالة الخطأ.

خصائص

كل دالة كاملة (f(z يمكن أن يعبر عنها بمتسلسلة قوى

${\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}}$

التي تتقارب في المستوى العقدي كله. انظر إلى نصف قطر التقارب.

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left|a_{n}\right|^{\frac {1}{n}}=0}$

أو

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {\ln |a_{n}|}{n}}=-\infty .}$

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة تحليل رياضي