Limites de la théorie

Bien que le modèle standard soit considéré comme une théorie autonome et cohérente, et qu'il ait eu beaucoup de succès en fournissant des prédictions expérimentales (symétrie CP ou le problème de la hiérarchie), il laisse plusieurs phénomènes inexpliqués et ne peut prétendre être une théorie du tout. Il n'apporte ainsi pas de justification théorique à la gravitation, telle que la décrit la relativité générale, ni ne rend compte de l'accélération de l'expansion de l'Univers (qui pourrait être expliquée par une énergie sombre). Ce modèle ne contient non plus aucune particule qui pourrait composer la matière noire, possédant toutes les propriétés requises par les observations cosmologiques. Il ne décrit pas non plus correctement l'oscillation des neutrinos ni leur masse.

Fermions

Le modèle standard inclut douze particules élémentaires de spin ½ (spin demi-entier), qui sont donc des fermions. Selon le théorème spin-statistique, les fermions respectent le principe d'exclusion de Pauli. À chaque fermion correspond une antiparticule.

Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et ne peuvent pas coexister entre eux dans le même état quantique (sur la même orbitale atomique par exemple).

Les fermions élémentaires se répartissent en leptons et en quarks, suivant trois générations qui ne diffèrent l'une de l'autre que par la masse, plus élevée à chaque génération. Seules les particules de première génération forment la matière ordinaire. En effet, les particules de deuxième et troisième générations sont instables et se désintègrent rapidement en particules de première génération, plus légères.

Bien qu'élémentaires, les quarks ne peuvent exister isolément. Ils sont regroupés dans des hadrons qui se présentent sous forme de paires quark-antiquark (les mésons), ou de trios de quarks (les baryons). Par exemple, les protons sont formés de deux quarks up et d'un quark down, tandis que les neutrons sont formés d'un quark up et de deux quarks down.

Les tableaux ci-dessous regroupent les différents fermions par génération. Pour ne pas surcharger ce tableau, les antiparticules n'y sont pas représentées. La charge électrique y est indiquée en charges élémentaires.

Première génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte (charge de couleur)	Masse	Spin
Électron	e	-1	${\displaystyle \mathbf {1} }$	511 keV/c2	1/2
Neutrino électronique	νe	0	${\displaystyle \mathbf {1} }$	< 225 eV/c2	1/2
Quark Up	u	2/3	rouge, vert, bleu	~ 3 MeV/c2	1/2
Quark Down	d	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 6 MeV/c2	1/2

Deuxième génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte	Masse	Spin
Muon	μ	-1	${\displaystyle \mathbf {1} }$	106 MeV/c2	1/2
Neutrino muonique	νμ	0	${\displaystyle \mathbf {1} }$	< 190 keV/c2	1/2
Quark Charm	c	2/3	rouge, vert, bleu	~ 1.3 GeV/c2	1/2
Quark Strange	s	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 100 MeV/c2	1/2

Troisième génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte	Masse	Spin
Tau ou Tauon	τ	-1	${\displaystyle \mathbf {1} }$	1,78 GeV/c2	1/2
Neutrino tauique	ντ	0	${\displaystyle \mathbf {1} }$	< 18,2 MeV/c2	1/2
Quark Top	t	2/3	rouge, vert, bleu	171 GeV/c2	1/2
Quark Bottom	b	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 4.2 GeV/c2	1/2

Bosons de jauge

Dans le modèle standard, les bosons de jauge sont vecteurs ou supports de force et jouent un rôle de médiateur entre les forces fondamentales : faible, forte et électromagnétique.

Les bosons de jauge obéissent à la statistique de Bose-Einstein ; ils sont de spin entier et peuvent coexister entre eux dans le même état quantique (des milliards de photons identiques cohabitant dans un faisceau laser).

Le boson de Higgs n'est pas un médiateur de force, et n'appartient donc pas à la classe des bosons de jauge.

Ces particules de champ peuvent être réelles ou virtuelles. Dans ce dernier cas, elles ont une durée d'existence extrêmement brève et sont observées indirectement par leur action, qui consiste essentiellement à transmettre les forces fondamentales. C'est d'ailleurs pourquoi ces particules virtuelles sont aussi appelées « particules messagères » ou « médiateurs ».

Boson de Higgs

Le boson de Higgs (de spin 0, qui est un champ scalaire), est supposé conférer leur masse aux autres particules par un mécanisme de brisure spontanée de symétrie appelé dans ce cadre le mécanisme de Higgs. Le CERN a annoncé le 4 juillet 2012 avec une confiance de 5 sigma (99,99997 %) avoir découvert grâce au LHC une particule d'une masse de 125,3 GeV⋅c⁻² ± 0,6. Cette particule pourrait être le boson de Higgs, mais des études plus poussées restent nécessaires pour pouvoir l'affirmer en toute certitude^[5],[6].

Algèbres et théorie des groupes du modèle standard

D'un point de vue mathématique, les théories quantiques des champs ont été formalisées dans le cadre de théories de jauge à l'aide de groupes de symétrie locale prenant la forme de groupes de Lie complexes sous-tendant chacun les symétries de jauge modélisées. Ainsi :

• l'électrodynamique quantique a permis de décrire l'électromagnétisme dans le cadre d'une théorie de jauge abélienne avec le groupe unitaire U(1) ;
• l'interaction faible a été décrite avec le groupe spécial unitaire SU(2) ;
• l'interaction électrofaible l'a été avec le groupe de jauge SU(2)× U(1) ;
• la chromodynamique quantique (interaction forte) l'a été avec le groupe SU(3) ;
• enfin, le modèle standard a été élaboré avec le groupe de jauge SU(3)×SU(2)×U(1).

Théories physiques du modèle standard

Gravitation

Le modèle standard n'inclut pas la gravitation. Parmi les multiples théories qui tentent d'unifier mécanique quantique et théorie de la relativité, plusieurs envisagent l'existence du graviton, un hypothétique boson.

Les dix-neuf paramètres libres

Selon Alain Connes, « personne ne pense que le modèle standard soit le fin mot de l'histoire surtout à cause du très grand nombre de paramètres libres qu'il contient. »^[7].

Trois familles de fermions

Le modèle standard ne prédit pas pourquoi il existe trois générations de fermions portant les mêmes charges, mais dans des gammes de masse très différentes. La masse du quark u est de l'ordre du MeV.c^{−2[alpha 1]} alors que celle du t est de l'ordre de 170 GeV.c⁻². D'autre part, rien ne dit qu'il n'existe pas d'autres familles. En date de 2008, aucune théorie au-delà du modèle standard n'explique de manière précise l'existence de ces trois familles. L'unitarité de la matrice CKM est un test sensible de l'existence d'une autre génération de fermions.

Problèmes de jauge

Le lagrangien de jauge du modèle standard est composé de trois symétries internes aux particules ${\displaystyle U(1)}$, ${\displaystyle SU(2)}$ et ${\displaystyle SU(3)}$. De la même façon que pour les familles de fermions, rien n'interdit l'existence de sous-groupes de symétries. Ceci est d'ailleurs un sujet cher aux théories de grande unification, qui permettent en principe d'expliquer ces symétries en les incluant comme sous-groupes d'un groupe plus large que les trois premiers. Le groupe mathématique ${\displaystyle SU(5)}$ aurait pu convenir et c'est sur lui que reposait la théorie de la Grande Unification (GUT en anglais). Mais cette symétrie de jauge compliquait le modèle standard en obligeant à postuler 24 bosons, et surtout, elle prédisait la désintégration des protons, qui n'a jamais été observée expérimentalement.

Matière et antimatière

Le modèle standard intègre le fait qu'à chaque particule correspond une antiparticule. Une particule et son antiparticule ont la même masse mais des charges (baryonique et leptonique) opposées. Leurs caractéristiques physiques sont quasiment identiques^[8]. Dans le modèle standard, aucun mécanisme n'apparaît suffisant pour expliquer l'asymétrie matière-antimatière de l'Univers (principalement constitué de matière).

Matière noire

Le modèle ne décrit pas la matière noire dont serait composé une grande partie de l'univers.

La plus légère des hypothétiques particules supersymétriques serait un des candidats^[9] pour la matière noire.

Il reste à formuler une théorie complémentaire au modèle standard qui expliquerait pourquoi aucune de ces particules n'a été détectée jusqu'à maintenant (par le LHC ou par un autre détecteur).

Volume de la charge électrique du proton

Les expériences sur le volume de la charge électrique du proton donnent deux^[10] chiffres différents, et les scientifiques ne peuvent pas déterminer si l'erreur est dans les conditions de l'expérience ou si c’est la théorie elle-même qui est incomplète.

Non conformité du lepton tau

Le modèle standard suppose que les interactions des leptons chargés, c'est-à-dire les électrons, les muons et les tauons, varient uniquement du fait de leurs différences de masses. Les expériences réalisées avec les électrons et les muons ont confirmé cette hypothèse, mais des études récentes sur la désintégration du méson B impliquant le lepton tau ou une paire muon-antimuon montrent des déviations par rapport à la théorie. Si ces résultats sont confirmés, cela pourrait ouvrir la voie à de nouvelles interactions entre les particules^[11],[12].

Anomalies du muon

Le modèle standard prévoit pour le muon un moment magnétique dont le facteur de Landé g est proche de 2 mais légèrement supérieur, en raison des créations et annihilations de couples de particules virtuelles à son voisinage, et les caractéristiques des particules connues permettent de calculer la différence g−2 (le « moment anomal »). En 2001, la mesure de g au laboratoire national de Brookhaven (État de New York, États-Unis) donne un résultat un peu supérieur à la valeur calculée, mais avec une marge d'erreur insuffisamment petite pour garantir la contradiction. En avril 2021, après deux années d'acquisitions de données avec des appareillages différents, le Fermilab de Batavia (Illinois) annonce un résultat très voisin. La combinaison des deux mesures donne une différence entre valeur mesurée et valeur théorique 4,2 fois plus grande que l'écart type, donc significativement non nulle^{[alpha 2],[13],[14]}. Une explication possible est l'existence de particules non prévues par le modèle standard, et donc de nouvelles particules virtuelles^[13].

Un méson « beau » (comportant un quark b) se transforme en un méson « étrange » (comportant un quark s) avec l'émission soit d'un électron et d'un positon, soit d'un muon et d'un antimuon. Le modèle standard prédit que les différents leptons chargés, l'électron, le muon et le tau, exercent et ressentent les mêmes forces d'interaction électrofaible. En mars 2021, des collisions proton-proton analysées par le détecteur LHCb du Grand collisionneur de hadrons du CERN montrent une dissymétrie entre électrons et muons, ces derniers étant émis en moins grand nombre (la différence est de 3,1 écarts types)^[15],[16]. Si ces résultats sont confirmés, ce serait un autre désaveu du modèle standard, et peut-être l'indication d'une nouvelle interaction fondamentale entre quarks et leptons^[16].

Notes

Références

Bibliographie

• (en) G. Kane, Modern Elementary Particle Physics, Éditions Addison - Wesley Publishing Company, 1987.
• F. Cuypers, Au-delà du Modèle Standard, cours de DEA donné à l'université de Nantes, 1997, non publié.
• (en) P. Langacker et al., Precision tests of the Standard Electroweak Model, 2^e éd., Éditions World Scientific, 1998, Advanced series on Directions in High Energy Physics, vol. r14.
• Maurice Jacob, Le modèle standard en physique des particules, in Pour la science, n° 300, octobre 2002.
• Pierre Fayet, Les « sparticules » existent-elles ?, Les dossiers de La Recherche, n° 23, mai 2006, p. 72-74.
• Jean Iliopoulos, Dépasser le modèle standard, in Pour la science, n° 361, novembre 2007, p. 90-96.
• « Physique des particules : Dépasser le modèle standard ? », Pour la science, hors série n^o 114,‎ février-mars 2022, p. 1-119

Liens externes

• Pages informative sur de:Yukawa
• (en) Page PDGlive éditée par le Particle Data Group permettant de naviguer dans l'ensemble des données expérimentales de toute la physique des particules (dernière mise à jour : 2009).
• Interview d'Alain Connes sur ce que signifie le modèle standard (voir la partie III).
• Simulation naïve (en mécanique classique) d'interaction entre quarks dans le proton et le méson, et de l'interaction entre quarks (y compris l'annihilation) et entre électrons et quarks. A l'usage des non spécialistes. Université Paris XI
• « Physique des particules : repassez-moi le (modèle) standard », La Science, CQFD, France Culture, 5 septembre 2023.