الرئيسيةعريقبحث

دالة مربع

هي الدّالة التي تحوّل العدد إلى مربعه.

☰ جدول المحتويات


ميّز عن موجة مربعية.


الدالة مربع[1] أو الدالة التربيعية من الشكل ، هي الدالة التي تحول العدد إلى مربعه.

الدالة مربع
الرسم البياني لدالة مربع له شكل قطع مكافئ.
الرسم البياني لدالة مربع له شكل قطع مكافئ.
ترميز
دالة عكسية
مشتق الدالة
مشتق عكسي
(تكامل)
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟ زوجية
مجال الدالة
المجال المقابل
قيم محددة
القيمة/النهاية عند الصفر 0
نهاية الدالة عند +∞
نهاية الدالة عند -∞
الحدود الأدنى 0
القيمة/النهاية عند 1 1
القيمة/النهاية عند 2 4
القيمة/النهاية عند -1 1
القيمة/النهاية عند -2 4
جذور الدالة 0
نقاط حرجة 0
نقاط ثابتة 1 و0

خصائص

إشارة

الخاصية الأولى هي الإيجابية الدالة مربع. في الواقع، من أجل كل عدد حقيقي ، فإن هو جداء عددين حقيقيين لنفس الإشارة؛ حسب قاعدة الإشارات فإنها موجبة.

زوجية

تعتبر الدالة مربع دالة زوجية أي : من أجل كل عدد حقيقي . في الواقع، مع الملاحظة السابقة بتطبيق قاعدة الإشارات نتحصل على: .

مشتقة

مشتقة الدالة مربع هي للدالة (عبارة عن دالة خطية وبالتالي دالة فردية).

مشتق عكسي

مشتق عكسي للدالة :

حيث C ثابت حقيقي.

دالة عكسية

دالة عكسية لـ على المجال هي دالة الجذر التربيعي .

حل معادلة من الشكل

حساب سوابق العدد الحقيقي a بواسطة الدالة مربع يكافئ حل المعادلة . هناك ثلاث حالات ممكنة :

  •  : ليس للمعادلة حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.
  •  : للمعادلة حل وحيد، x = 0 ؛
  •  : للمعادلة حلان، و .

التكامل

بما أن الدالة مربع هي عبارة عن كثير حدود تربيعي، فإن طريقة سيمبسون تكون دقيقة عندما نحسب تكاملها. من أجل كل متعدد الحدود التربيعي P والأعداد الحقيقية a و b، لدينا:

إذن، من أجل لدينا :

مراجع

موسوعات ذات صلة :