مضلع مماسي

☰ جدول المحتويات

في الهندسة الإقليدية، المضلع المماسي أو المضلع المحيط هو مضلع مُحدّب يحتوي دائرةً داخليةً تمسُّ جميعَ أضلاعِه. جميعُ المثلثاتِ مماسيّةٌ، وكذلك جميعُ المضلعات المنتظمة. من المضلعات المماسية الشائعة هي الرباعيات المماسية والتي تتضمن المعين والطائرة الورقية.^[1]

حالات وعلاقات الكائنات الهندسية فيما بينها

تسامُتٌ	تلاقٍ

توازٍ	تعامد

تنصيف	انطباقٌ

دَائريَّةٌ	تماس

السعي نحو اللانهاية	انعدامٌ

مُخالَفَةٌ	اشتراك في مستوى

يحتوي المضلع المحدب على دائرةٍ داخليةٍ إذا وفقط إذا التقت جميع منصفات زواياه في نقطة وحيدة. تُعرف هذه النقطة على أنها مركز دائرته الداخلية.

إذا كانت أضلاع مضلع ذو $n$ رأس هي $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ ومساحته $K$ ونصف محيطه $s$ فإنَّ نصف قطر دائرته الداخلية هي:^[2]

r={\frac {K}{s}}={\frac {2K}{\sum _{i=1}^{n}a_{i}}}

Tom M. Apostol and Mamikon A. Mnatsakanian (December 2004). "Figures Circumscribing Circles" ( كتاب إلكتروني PDF ). American Mathematical Monthly. 111: 853–863. doi:10.2307/4145094. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 1 سبتمبر 201906 أبريل 2016.
Alsina, Claudi and Nelsen, Roger, Icons of Mathematics. An exploration of twenty key images, Mathematical Association of America, 2011, p. 125.