Méthode de chiffrement

Son système est simple, il consiste à décaler les lettres de l'alphabet d'un nombre n. Par exemple, si on remplace A par D (n=3), on remplace B par E, C par F…

Le texte que nous souhaitons chiffrer étant le suivant : « décaler les lettres de l'alphabet ».

Le texte chiffré est alors : « ghfdohu ohv ohwwuhv gh o'doskdehw ».

Limites du procédé

Malheureusement, on comprendra que ce système est très peu sûr, puisqu'il n'y a que 26 lettres dans l'alphabet donc seulement 25 façons de chiffrer un message avec le code de César (on ne peut substituer une lettre par elle-même). Pourtant, sa simplicité conduisit les officiers sudistes à le réemployer durant la guerre de Sécession. L'armée russe fit de même en 1915.

Un système connu et pourtant

Le code de César a été utilisé sur des forums Internet sous le nom de ROT13 (rotation de 13 lettres ou A → N…). Le ROT13 n'a pas pour but de rendre du texte confidentiel, mais plutôt d'empêcher la lecture involontaire (d'une réponse à une devinette, ou de l'intrigue d'un film, etc.). Son utilisation est simple : il suffit de rechiffrer un texte, codé en ROT13, une deuxième fois pour obtenir le texte en clair.

Méthode de chiffrement

C'est un système de transmission basé sur un carré de 25 cases (on peut agrandir ce carré à 36 cases, afin de pouvoir ajouter les chiffres ou pour chiffrer des alphabets comportant davantage de lettres, comme l'alphabet cyrillique).

En français, on supprime le W, qui sera remplacé par V. Il existe une variante où ce sont I et J qui se partagent la même case. Chaque lettre peut être ainsi représentée par un groupe de deux chiffres : celui de sa ligne et celui de sa colonne. Ainsi e=(1;5), u=(5;1), n=(3;4)…

Un moyen de transmission original

Polybe proposait de transmettre ces nombres au moyen de torches. Une torche à droite et cinq à gauche pour transmettre la lettre e par exemple. Ce procédé permettait donc de transmettre des messages sur de longues distances.

Son originalité

Les cryptologues modernes ont vu dans le « carré de 25 » plusieurs caractéristiques extrêmement intéressantes :

• la conversion de lettres en chiffres,
• la réduction de nombres, de symboles,
• la représentation de chaque lettre par deux éléments séparés.

Ce système de chiffrement peut être compliqué avec un mot de passe. Par exemple, si le mot de passe est « DIFFICILE », on commencera à remplir le carré avec les lettres de ce mot, après avoir supprimé les lettres identiques, puis on complétera le tableau avec les lettres inutilisées.

Le chiffre de Vigenère

En 1586, le diplomate français Blaise de Vigenère présente dans son livre Traité des chiffres, ou Secrètes manières d'écrire^[5] une technique de chiffrement par substitution polyalphabétique inspirée de celle de Trithème. Le chiffrement de Vigenère ne sera cassé qu'en 1854.

Le chiffre de Delastelle

L'inventeur de ce système est Félix-Marie Delastelle. Il utilise une grille de chiffrement/déchiffrement analogue à celle du chiffre de Polybe.

Inventée pour les civils

L'histoire de la machine Enigma commence en 1919, quand un ingénieur hollandais, Hugo Alexander Koch, dépose un brevet de machine à chiffrer électromécanique. Ses idées sont reprises par le D^r Arthur Scherbius, qui crée à Berlin une société destinée à fabriquer et à commercialiser une machine à chiffrer civile : l'Enigma. Cette société fait un fiasco, mais la machine Enigma a attiré l'attention des militaires.

Le fonctionnement d'Enigma

Le chiffrement effectué par la machine Enigma est à la fois simple et astucieux. Chaque lettre est remplacée par une autre, l'astuce est que la substitution change d'une lettre à l'autre. La machine est alimentée par une pile électrique. Quand on appuie sur une touche du clavier, un circuit électrique est fermé, et une lettre d'un tableau d'affichage s'allume qui indique par quelle substitution le chiffrement a été effectué. Concrètement, le circuit électrique est constitué de plusieurs éléments en chaîne :

• le tableau de connexions : il permet d'échanger des paires de l'alphabet, deux à deux, au moyen de fiches ; il y a 6 fiches qui permettent donc d'échanger 12 lettres ; un tableau de connexions est donc une permutation très particulière où on a échangé au plus 6 paires ; par exemple, dans le tableau suivant (avec simplement 6 lettres), on a échangé A et C, D et F, tandis que B et E restent invariants ;
• les rotors : un rotor est également une permutation, mais cette fois quelconque ; à chaque lettre en entrée correspond une autre lettre.

On peut composer les rotors, c'est-à-dire les mettre les uns à la suite des autres. La machine Enigma disposera, au gré de ses évolutions successives, de 3 à 6 rotors. Parmi ces rotors, seuls 3 sont en place dans la machine, et on a le choix de les placer dans l'ordre que l'on souhaite (ce qui constituera une partie de la clé). Surtout, les rotors sont cylindriques, et ils peuvent tourner autour de leur axe. Ainsi, à chaque fois qu'on a tapé une lettre, le premier rotor tourne d'un cran, et la permutation qu'il engendre est changée. Observons ce changement sur la figure suivante : le rotor transforme initialement D en B. Lorsqu'il tourne d'un cran, cette liaison électrique D → B se retrouve remontée en C → A.

Chaque rotor possède donc 26 positions. À chaque fois qu'une lettre est tapée, le premier rotor tourne d'un cran. Après 26 lettres, il est revenu à sa position initiale, et le second rotor tourne alors d'un cran. On recommence à tourner le premier rotor, et ainsi de suite… Quand le second rotor a retrouvé sa position initiale, c'est le troisième rotor qui tourne d'un cran.

• Le réflecteur : Au bout des trois rotors se situe une dernière permutation qui permet de revenir en arrière. On permute une dernière fois les lettres 2 par 2, et on les fait retraverser les rotors, et le tableau de connexion.

Résumons sur la machine simplifiée suivante (6 lettres, 2 rotors) comment est chiffrée la lettre A :

• le courant traverse le tableau de connexions : on obtient C ;
• il traverse les 2 rotors : on obtient successivement A et F ;
• il traverse le réflecteur où on obtient E, puis il repasse dans les rotors pour obtenir F, A et finalement C après le tableau de connexions.

Remarquons que si on avait tapé C, le courant aurait circulé dans l'autre sens et on aurait obtenu A.

Nombre de clés possibles

Il y a trois éléments à connaître pour pouvoir déchiffrer un message chiffré au moyen d'une machine Enigma :

1. la position des 6 fiches du tableau de connexion : d'abord, il faut choisir 12 lettres parmi 26 ; c'est donc le nombre de combinaisons de 12 parmi 26, soit 26! /(12!14!) = 9 657 700 ; maintenant, il faut choisir 6 paires de lettres parmi 12, soit 12!/6!, et comme la paire (A, B) donne la même connexion que la paire (B, A), il faut encore diviser par 2⁶ ; on trouve finalement 100 391 791 500 ;
2. l'ordre des rotors : il y a autant d'ordres que de façons d'ordonner 3 éléments : 3!=6 ;
3. la position initiale des rotors : chaque rotor ayant 26 éléments, il y a 26*26*26=17 576 choix.

On multiplie tout cela, et on obtient plus de 10¹⁶ possibilités, ce qui est énorme pour l'époque.

Les circuits du courant électrique à l'intérieur de la machine ne peuvent pas être considérés comme faisant partie du secret. En effet, toutes les machines d'un même modèle utilisent les mêmes, et il suffit donc d'en avoir une à disposition. Les Britanniques, par exemple, en ont récupéré plusieurs qu'ils ont copiées en nombre. D'ailleurs, le principe d'Enigma est connu, les Britanniques en fabriquent une version très améliorée, la machine Typex. Ceci est une illustration d'un principe général en cryptographie, dit principe de Kerckhoffs, qui veut que tout le secret doit résider dans la clé de chiffrement et de déchiffrement, et non pas dans une quelconque confidentialité de l'algorithme (ici de la machine) qui ne peut être raisonnablement garantie.

Points forts et faiblesses

Nous avons déjà décrit les points forts de la machine Enigma. Pour l'essentiel, c'est le nombre presque infini de clés, et la réversibilité : si, avec la même clé, on tape le message clair, on obtient le message chiffré, et avec le message chiffré, on obtient le message clair.

L'une des failles de la machine Enigma est que jamais la lettre A ne sera codée par un A. Autre caractéristique, deux lettres différentes frappées à la suite (ex. AB) ne donnent jamais, deux fois de suite, la même lettre chiffrée (ex. CC). Cela élimine un certain nombre de combinaisons. Autre faiblesse, les fautes des chiffreurs : certains chiffreurs envoient des messages du même format avec des mots récurrents. C'est le cas des messages météo qui circulent par Enigma, mais aussi dans des réseaux moins protégés. Les Britanniques connaissent alors, pour une partie du message, à la fois le texte clair et le texte chiffré. Et comme la même clé sert à toutes les machines Enigma d'un même réseau, pour un jour donné, une erreur de protocole dans un message compromet tous les messages de ce réseau, ce jour-là !

Le déchiffrement des messages Enigma

Le service de renseignements polonais fut le premier à attaquer le chiffre Enigma, dans les années 1930. Les Polonais travaillèrent ensuite en collaboration avec le service cryptographique du 2^e bureau français, dirigé par le colonel Gustave Bertrand, aidé par les informations de la taupe Hans-Thilo Schmidt (« Asche » pour les services français, était aussi nommée « Source T » par les services du Contre-Espionnage français). Finalement, une collaboration s'instaura avec les services britanniques, qui rassemblèrent leurs spécialistes (en particulier Alan Turing) cryptographes à Bletchley Park.

L'Enigma navale est sensiblement différente des autres versions. La position initiale est indiquée par des combinaisons de lettres manipulées à partir de tables de bigrammes. Les chiffreurs de la Kriegsmarine ne font pas de fautes. Codés avant d'être chiffrés, les messages sont trop courts pour donner prise au déchiffrement. Le trafic des U-Boot est illisible.

Les bombes électromécaniques utilisées pour reconstituer la clé des messages Enigma sont réglées par des Wrens (marinettes) d'après les instructions des cryptanalystes. Une fois découverte la clé quotidienne d'un réseau, les messages sont déchiffrés par les équipes de déchiffrement. Le rôle des bombes est juste de trouver la clé. Trois à quatre mille messages étaient déchiffrés chaque jour par les 9 000 hôtes de Bletchley Park^[11].

Enigma et UNIX

Un étudiant s'amusa un jour à programmer en langage C la simulation du fonctionnement d'une machine Enigma. Ce programme fut inclus dans les distributions Unix sous le nom de crypt (utilisable comme une commande UNIX). Jusqu'à la déclassification des travaux du groupe de Bletchley Park, les bureaux d'études d'ingénierie estimaient ce chiffrement très sûr et l'utilisaient pour échanger leurs informations confidentielles, pour la plus grande joie de la National Security Agency qui voyait son travail considérablement facilité.

Le chiffre des hauts dirigeants allemands

Si la machine Enigma est la plus connue, l'attaque de la machine de Lorenz, utilisée par le haut commandement ennemi pour chiffrer ses téléimpressions, est à l'origine d'immenses progrès des sciences et des techniques.

Casser du code ?

Le chiffre Enigma n'a jamais été « cassé ». Les fautes des chiffreurs et la puissance des bombes (plusieurs centaines à la fin de la guerre) ont permis de trouver, certains jours, la clé quotidienne de certains réseaux. Il s'agit d'une attaque par force brute.

L'analyse du chiffre Lorenz

Le chiffre Lorenz pratiquait le chiffrement par flot (stream cipher). Ce type de chiffrement a une faiblesse : il devient trivial à inverser lorsque deux messages sont chiffrés avec la même clé.

En considérant qu'A est le texte clair, que B est la clé, et que le message chiffré est A + B ou A', si deux messages sont chiffrés avec la même clé, A' = A + B et C' = C + B, il suffit de faire l'addition des deux textes chiffrés pour éliminer la clé.

A' + C' = (A + B) + (C + B) = (A + C) + (B + B) = A + C puisque B + B = 0.

Puisque tous les effets de la clé sont maintenant retirés, il ne reste qu'à faire une analyse statistique pour séparer les deux textes A et C et retrouver ainsi chacun d'eux. La clé devient aussi triviale à calculer (elle est égale à A' + A).

C'est la plus grande faiblesse de ce chiffre.

Un chiffreur a transmis un long message pour recevoir en réponse un NACK (message non reçu). Plutôt que de respecter les règles et produire une nouvelle clé, il a repris la même clé et a renvoyé son message. S'il avait renvoyé exactement le même texte lettre par lettre, l'attaque n'aurait pas été possible. Par contre, en utilisant un diminutif ici et un synonyme là, il a techniquement envoyé ce second message chiffré avec la même clé.

Après avoir retrouvé les deux messages et la clé unique, celle-ci a révélé ses secrets. La technique utilisée chiffrait les lettres sur cinq bits où chaque bit traversait un canal de chiffrement différent. La clé a montré certaines répétitions. De celles-ci a été déduit tout le principe de la génération de la clé et celui de la machine Lorenz. Une autre distinction entre Enigma et Lorenz est que les Alliés avaient mis la main sur plusieurs Enigma qu'ils ont copiées en nombre. Au contraire, les Alliés ne virent une authentique machine Lorenz qu'après la fin de la guerre.

La faiblesse du chiffre Lorenz

Si le mécanisme de génération de clé de Lorenz était maintenant connu, il ne suffisait pas à déchiffrer les autres messages chiffrés. De plus, l'analyse statistique de la clé montrait que celle-ci resterait aléatoire sur chaque canal même si elle était contrôlée par des paramètres non aléatoires comme la prépondérance de certaines lettres dans une langue.

Une faiblesse dans le code Lorenz a malgré tout été trouvée. Deux lettres consécutives identiques produisaient un résultat constant sur chacun des cinq canaux dans le texte chiffré. Un exemple est le doublon « SS », en plus de ceux imposés par la langue.

Retombées de la guerre du chiffre Lorenz

Trouver une faille est une chose, l'exploiter en est une autre. En effet, l'analyse statistique nécessaire pour retrouver ces doublons demandait une puissance indisponible par les moyens connus. Or, c'est à cette époque que fut développée l'arme ultime du déchiffrement, l'ordinateur Colossus.

C'est donc grâce à Colossus que le chiffre Lorenz a pu être cassé. Le détail de ses algorithmes déborde toutefois les objectifs de cette section.

Le plus grand hommage est prononcé par un Allemand qui compare l'effort massif des Alliés aux attaques nucléaires contre le Japon.

Le développement d'un standard public de chiffrement

La première de ces avancées fut la publication du projet Data Encryption Standard (DES) dans le Federal Register (en) le 17 mars 1975. Le chiffrement DES avait été proposé par un groupe de recherche d'IBM, à l'invitation du National Bureau of Standards (maintenant National Institute of Standards and Technology ou NIST), dans le but de développer des moyens de communication électroniques sécurisés pour les entreprises telles que les banques et d'autres grandes organisations financières. Après des conseils et des modifications par la National Security Agency (NSA), le chiffrement a été adopté et publié en tant que Federal Information Processing Standard Publication (FIPS ; en français, publication d'un standard fédéral de traitement d'information) en 1977 (actuellement le FIPS 46-3).

DES était basé sur une clé secrète de 56 bits. DES a été le chiffrement accessible au public et béni par une agence nationale, telle que la NSA. La publication des spécifications de ce chiffrement par le NBS a grandement stimulé l'intérêt public et universitaire pour la cryptographie.

En 1984, le chiffrement DES à 56 bits est renforcé et devient la variante DESX basée sur une clé de 119 bits. Le chiffrement est renforcé une seconde fois pour devenir la variante Triple DES basée sur une clé de 168 bits en 1998. Le chiffrement DES vieillissant a été officiellement remplacé par le chiffrement Advanced Encryption Standard (AES) en 2001, lorsque le National Institute of Standards and Technology (NIST) a annoncé le Federal Information Processing Standard (FIPS) 197. Après un concours ouvert, NIST a sélectionné un chiffrement présenté par deux cryptographes belges comme le nouveau standard nommé AES. Bien que le standard AES soit, en 2016, largement implanté, des variantes de DES qui avaient été incorporées dans de nombreuses normes nationales et organisationnelles (comme le Triple DES) subsistent encore dans certaines applications.

À cause des avancées de la cryptanalyse et de l'augmentation de la puissance des ordinateurs, le standard original DES avec sa clé de 56 bits est clairement inadéquat pour protéger un message contre des attaques par force brute. Une telle attaque, menée par l'association Electronic Frontier Foundation en 1997, a réussi à briser ce chiffrement en 56 heures^[12].

Le développement de l'échange de clés Diffie-Hellman

Le deuxième développement, en 1976, était peut-être encore plus important, car il a fondamentalement changé le fonctionnement des systèmes cryptographiques. Ce fut la publication de l'article New Directions in Cryptography^[13] (Nouvelles directions en cryptographie) par Whitfield Diffie et Martin Hellman. Cet article a introduit une méthode radicalement nouvelle de distribuer les clés cryptographiques, ce qui a résolu un des problèmes fondamentaux de la cryptographie : la distribution des clés. Ce mode de distribution des clés est appelé l'échange de clés Diffie-Hellman. L'article a également stimulé le développement presque immédiat d'une nouvelle classe d'algorithmes de chiffrement, les algorithmes de chiffrement asymétrique.

Avant cette date, tous les algorithmes de chiffrement (anciens et modernes) avaient été des algorithmes de chiffrement symétrique dans lesquels la même clé cryptographique est utilisée avec l'algorithme sous-jacent à la fois par l'expéditeur et le destinataire, qui doivent tous les deux connaître la clé et la garder secrète. Toutes les machines électromécaniques utilisées dans la Seconde Guerre mondiale utilisaient ce type d'algorithme, tout comme le code de César et le code Atbash des Hébreux et tous les systèmes de chiffrement à travers l'histoire. En pratique, la distribution des clés et leur protection posent de grands défis et réduisent considérablement la possibilité d'utiliser ce type de chiffrement et sa sécurité, surtout lorsqu'un grand nombre de personnes doivent connaître la clé.

Dans de tels systèmes, la clé devait être échangée entre les parties qui communiquent d'une façon sécuritaire avant toute utilisation (le terme généralement utilisé est « via un canal sécurisé ») comme un courrier fiable avec une mallette menottée à son poignet, un contact en face à face ou un pigeon fidèle. Cette exigence n'est jamais anodine et elle devient très rapidement ingérable lorsque le nombre de participants augmente ou lorsque des canaux sécurisés ne sont pas disponibles pour l'échange de clés ou lorsque les clés doivent être fréquemment changées. De plus, si un émetteur envoie des messages à plusieurs personnes d'un groupe et que chaque destinataire d'un message doit être le seul à pouvoir le déchiffrer, l'émetteur doit échanger une clé via un canal sécurisé avec chaque personne du groupe. Un système de ce type est connu comme un chiffrement à clé secrète ou à clés symétriques. L'échange de clés Diffie-Hellman (et les améliorations et les variantes suivantes) a simplifié l'opération de tels systèmes et les a rendus plus sûrs que ce qui avait été possible auparavant dans toute l'histoire.

Le développement du chiffrement asymétrique

Le chiffrement asymétrique utilise une paire de clés mathématiquement liées, dont chacune déchiffre le chiffrement effectué par l'autre. Ces algorithmes ont la propriété supplémentaire que l'une des clés appariées ne peut être déduite de l'autre par tout procédé connu autre que de très nombreux essais et erreurs. Un algorithme de ce type est appelé algorithme de chiffrement à clé publique ou algorithme à clé asymétrique. Avec un tel algorithme, une seule paire de clés suffit pour permettre à une personne de communiquer avec plusieurs destinataires. En désignant une clé de la paire comme privée (toujours secrète), et l'autre comme publique (souvent largement disponible), aucun canal sécurisé n'est nécessaire pour l'échange de clés. Tant que la clé privée reste secrète, la clé publique peut être largement connue durant une longue période sans compromettre la sécurité, permettant de réutiliser la même paire de clés indéfiniment.

Pour que deux utilisateurs d'un algorithme à clés asymétriques puissent communiquer en toute sécurité sur un canal non sécurisé, chaque utilisateur doit connaître sa clé publique et sa clé privée ainsi que la clé publique de l'autre utilisateur. Voici un scénario de base : Alice et Bob ont chacun une paire de clés qu'ils ont possiblement utilisées pendant des années avec de nombreux autres utilisateurs. Au début de leur conversation, ils échangent leurs clés publiques en clair sur un canal non sécurisé. Alice chiffre ensuite un message en utilisant sa clé privée, puis chiffre à nouveau le résultat en utilisant la clé publique de Bob. Le message doublement chiffré est ensuite envoyé d'Alice à Bob sur un canal non sécurisé. Bob reçoit le flux de bits et le déchiffre en utilisant sa propre clé privée, puis le déchiffre de nouveau en utilisant la clé publique d'Alice. Si le résultat final est reconnaissable comme un message, Bob est certain que le message provient de quelqu'un qui connaît la clé privée d'Alice (probablement Alice elle-même si elle a bien protégé sa clé privée), et que quiconque a écouté le message sur le canal non sécurisé n'a pu déchiffrer le message parce qu'il n'avait pas la clé privée de Bob.

Les algorithmes de chiffrement asymétrique dépendent pour leur efficacité d'une classe de fonctions mathématiques appelées fonctions à sens unique, qui nécessitent relativement peu de puissance de calcul à exécuter, mais de vastes quantités de calcul pour inverser, si l'inversion est possible. Un exemple classique d'une fonction à sens unique est la multiplication de très grands nombres premiers. Il est facile de multiplier deux grands nombres premiers, mais très difficile de trouver les facteurs du produit de deux grands nombres premiers.

En raison des caractéristiques des fonctions à sens unique, la plupart des clés possibles sont de mauvais choix comme clés de chiffrement ; seule une petite fraction des clés possibles est acceptable. Conséquemment, les algorithmes de chiffrement asymétrique nécessitent des clés très longues pour atteindre le même niveau de sécurité que les clés de chiffrement symétrique qui sont relativement plus courtes. La nécessité de générer des paires de clés très longues et d'effectuer les opérations de chiffrement et de déchiffrement en utilisant ces longues clés rendent les algorithmes de chiffrement asymétrique coûteux en calcul comparativement à la plupart des algorithmes de chiffrement symétrique. Étant donné que ceux-ci peuvent utiliser comme clé secrète n'importe quelle suite de bits (au hasard, ou du moins imprévisibles), une clé secrète jetable peut être rapidement générée pour utilisation à court terme dans une seule session. Par conséquent, il est de pratique courante d'utiliser de longues clés asymétriques pour échanger une clé symétrique jetable beaucoup plus courte (mais tout aussi forte). L'algorithme de chiffrement asymétrique lent envoie, en toute sécurité, une clé de session symétrique ; l'algorithme de chiffrement symétrique, plus rapide, prend ensuite le relais pour le reste de la communication.

Découvertes gardées secrètes par le service de renseignements du Royaume-Uni

La cryptographie asymétrique, l'échange de clés Diffie-Hellman et le plus connu des algorithmes de cryptographie asymétrique (appelé habituellement le chiffrement RSA) semblent avoir été développés indépendamment par le Government Communications Headquarters (GCHQ), le service de renseignements électroniques du gouvernement du Royaume-Uni, avant le premier article sur cette branche de la cryptographie, publié par Diffie et Hellman en 1976. En effet, le GCHQ a publié des documents affirmant qu'il avait développé la cryptographie à clé publique avant la publication de l'article de Diffie et Hellman. Divers articles classifiés secrets ont été rédigés au GCHQ pendant les années 1960 et 1970 et ont finalement conduit à des algorithmes essentiellement identiques au chiffrement RSA et à l'échange de clés Diffie-Hellman en 1973 et 1974, soit quelques années avant la publication de ces algorithmes par des universitaires américains. Certains de ces articles ont maintenant été publiés et les inventeurs (James Ellis, Clifford Cocks et Malcolm Williamson) ont rendu publics leurs travaux.

Utilisations des fonctions de hachage cryptographiques

Des articles publiés par Bletchley Park sur Enigma et Lorenz

• (en) « History of Bletchley Park », Plusieurs textes techniques sur Enigma et Lorenz (consulté le 17 janvier 2016).