Selon la norme ISO 26909:2010

« ressort
dispositif mécanique conçu pour emmagasiner de l'énergie lorsqu'il est déformé et en restituer la même quantité lorsqu'il est relâché. »

Caractéristiques générales des ressorts

Un des paramètres essentiels à l'étude d'un ressort est la connaissance de sa loi de comportement. Celle-ci décrit le lien qui existe entre l'effort ${\displaystyle S}$ appliqué sur le ressort (force ou moment de force) et la déformation ${\displaystyle u}$ qui en résulte (allongement ou rotation, respectivement) :

${\displaystyle u=f(S)}$

Pour un état de contrainte ou de déformation donné, le rapport entre la sollicitation et la déformation est appelé raideur :

${\displaystyle k={\frac {S}{u}}}$

Il est exprimé en :

• N m⁻¹ dans le cas d'un allongement ;
• N m rad⁻¹ dans le cas d'une rotation.

L'inverse de la raideur^[3], ${\displaystyle 1/k}$, est la souplesse^[4] ou compliance^[5].

Un comportement dit linéaire s'apparente à la loi de Hooke : la déformation est alors proportionnelle à l'effort appliqué, et la raideur est une constante indépendante de la charge. Il s'agit de la loi de comportement la plus simple. La courbe qui représente le résultat de sa déformation d'ensemble, en fonction de l'effort appliqué, est une droite. L'allongement ${\displaystyle u}$ ou la rotation ${\displaystyle \theta }$ sont alors proportionnels à la force ${\displaystyle T}$ ou au couple ${\displaystyle C}$ qui l'a provoquée. Le coefficient de proportionnalité est la raideur ${\displaystyle k}$.

Bien que le comportement linéaire soit le plus fréquemment évoqué ou recherché, par facilité ou pour de vrais impératifs techniques, les lois qui relient les déformations d'ensemble des ressorts aux efforts qui leur sont appliqués sont beaucoup plus variées que ce que l'on pense généralement ; tout l'art des concepteurs et des fabricants de ressorts consiste à les adapter le mieux possible aux besoins.

Nota : ne pas confondre les deux termes raideur et rigidité. Même s'ils sont plus ou moins interchangeables dans le langage courant, du point de vue technique la raideur s'applique aux pièces tandis que la rigidité caractérise les matériaux.

Association de ressorts

En faisant l'hypothèse d'un comportement linéaire du ressort, selon la relation ${\displaystyle S_{\text{tot}}=k_{\text{tot}}u_{\text{tot}}}$ où la raideur globale ${\displaystyle k_{\text{tot}}}$ est constante, on obtient les relations suivantes pour les combinaisons habituelles de plusieurs ressorts :

• ressorts disposés en parallèle de sorte que les ressorts aient tous la même déformation :
  • déformation totale : ${\displaystyle u_{\text{tot}}=u_{1}=u_{2}=u_{3}=\ldots =u_{n}}$
  • effort total : ${\displaystyle S_{\text{tot}}=S_{1}+S_{2}+S_{3}+\ldots +S_{n}}$
  • thèse : raideur totale : ${\displaystyle k_{\text{tot}}=k_{1}+k_{2}+k_{3}+\ldots +k_{n}}$
  • démonstration : ${\displaystyle S_{\text{tot}}=k_{1}u_{1}+k_{2}u_{2}+k_{3}u_{3}+\ldots +k_{n}u_{n}}$ et, puisque tous les allongements sont identiques, ${\displaystyle S_{\text{tot}}=(k_{1}+k_{2}+k_{3}+\ldots +k_{n})u_{\text{tot}}=k_{\text{tot}}u_{\text{tot}}}$ d'où la raideur de l'ensemble en éliminant ${\displaystyle u_{\text{tot}}}$.
• ressorts disposés en série (les ressorts sont soumis au même effort ; la déformation totale est la somme des déformations individuelles) :
  • déformation totale : ${\displaystyle u_{\text{tot}}=u_{1}+u_{2}+u_{3}+\ldots +u_{n}}$
  • effort total : ${\displaystyle S_{\text{tot}}=S_{1}=S_{2}=S_{3}=\ldots =S_{n}}$
  • thèse : souplesse totale : ${\displaystyle {\frac {1}{k_{\text{tot}}}}={\frac {1}{k_{1}}}+{\frac {1}{k_{2}}}+{\frac {1}{k_{3}}}+\ldots +{\frac {1}{k_{n}}}}$
  • démonstration : ${\displaystyle u_{tot}=u_{1}+u_{2}+u_{3}+\ldots +u_{n}}$En remplaçant les déformations par leur expression en fonction de l'effort, ${\displaystyle u_{i}={\tfrac {S_{i}}{k_{i}}}}$${\displaystyle u_{\text{tot}}={\frac {S_{\text{tot}}}{k_{\text{tot}}}}={\frac {S_{1}}{k_{1}}}+{\frac {S_{2}}{k_{2}}}+\ldots +{\frac {S_{n}}{k_{n}}}}$et, puisque toutes les forces sont identiques, ${\displaystyle u_{\text{tot}}={\frac {S_{\text{tot}}}{k_{\text{tot}}}}=S_{\text{tot}}\left[{\frac {1}{k_{1}}}+{\frac {1}{k_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{k_{n}}}\right]}$d'où la souplesse de l'ensemble en éliminant ${\displaystyle S_{\text{tot}}}$.

Matériaux et traitements

Un bon matériau pour réaliser des ressorts possède une résistance vive élastique ${\displaystyle {{R_{e}}^{2} \over 2E}}$ aussi grande que possible, ${\displaystyle R_{e}}$ étant la limite d'élasticité et ${\displaystyle E}$ le module de Young de ce matériau. Toutefois, une haute limite d'élasticité ne suffit pas, il faut qu'elle s'accompagne d'une bonne résilience et d'une bonne endurance vis-à-vis des efforts alternés.

Parmi les aciers, une première famille est celle des aciers mangano-siliceux contenant de 1,5 à 2 % de silicium, 0,6 à 0,7 % de manganèse, 0,4 à 0,6 % de carbone, avec éventuellement un peu de chrome, de tungstène, de molybdène ou de vanadium. Citons les nuances suivantes : 45S7 (ressorts à lames), 55S7, 45SCD6, 60SC7, (barres de torsion), 45SW8. On trouve aussi des aciers au chrome, avec du vanadium, du manganèse ou du silicium-molybdène, par exemple : 45C4, 50CV4. Ces matériaux n'existent que dans des grandes dimensions : fil de diamètre supérieur à 6 mm, lame d'épaisseur supérieure à 4 mm.

L'élinvar (« acier » à 33 % de nickel, 12 % de chrome, 1,2 % de manganèse) a un module d'Young indépendant de la température. Il sert à la fabrication de ressorts destinés à des appareils de précision (galvanomètres, sismographes, chronomètres, diapasons, etc.). Cette matière est peu disponible, et donc très chère.

La limite d'élasticité des aciers baisse rapidement lorsque la température s'élève. Les alliages du type INCONEL à base de nickel (45 à 75 %), de chrome (15 %), de cobalt, molybdène, tungstène, titane, fer, et aluminium conservent des propriétés correctes jusqu'à 400 à 500 °C. Comme la matière précédente, cette matière coute cher, mais on la trouve assez aisément.

La corde à piano est (en principe) un fil d'acier à 0,8 - 1 % de carbone, dont la surface polie est exempte de défauts ou d'imperfections notables susceptibles d'amorcer des ruptures de fatigue. On atteint normalement une limite d'élasticité ${\displaystyle R_{e}}$ = 1 210 MPa pour le fil de 0,5 mm et ${\displaystyle R_{e}}$ = 1 125 MPa pour le fil de 13 mm. Toutefois, il faut se méfier de la « corde à piano » achetée au rayon bricolage du supermarché du coin, car elle risque fort de ne pas approcher ces performances... (Il existe plusieurs types de corde à piano : B1 équivalent à un XC65 - C1 ou SH équivalent à un XC75. Ces deux matières sont d'un coût modique et souvent employées. G1 équivalent à un XC85 2 à 3 fois plus cher que la précédente et n'apporte rien de plus pour des diamètres supérieurs à 2,5mm)

Inox AISI 302 (Z12 CN 18-8)/AISI 316 (Z11 CND 17-6) : ces matières très proches en utilisation par rapport à l'acier ci-dessus possèdent l'avantage d'être peu sensibles à la rouille. Leur coût est légèrement supérieur à celui de l'acier ci-dessus, mais devient plus économique dans le cas de faibles quantités devant être protégées contre la rouille.

Un matériau trop peu connu mais largement utilisé en construction électrique est le cuivre au béryllium (1 à 2 %). Il permet de réaliser des ressorts très bons conducteurs de l'électricité et de la chaleur. Sa limite d'élasticité atteint 1 000 MPa, avec une très bonne endurance. Cette matière requiert un traitement thermique de qualité après utilisation, et souvent un revêtement de type étamage pour en faciliter la soudure.

Les alliages à mémoire de forme (par exemple, le Nitinol, alliage de nickel, titane et cuivre) constituent une solution intéressante quand la détente du ressort doit être différée dans le temps. Ils présentent plusieurs propriétés très spéciales, entre autres l'effet mémoire simple sens qui permet à l'alliage de retrouver sa forme initiale après une déformation mécanique ou thermique et l'effet mémoire double sens qui le rend capable après « éducation » d'avoir deux positions stables au-dessous et au-dessus d'une certaine « température critique ». Des ressorts peuvent ainsi rester « au repos » à température ambiante et devenir « actifs » si leur température augmente. Ils ont des applications fort intéressantes en orthodontie, dans les systèmes d'assemblage mécanique, les appareillages de sécurité, etc.

Aux très basses températures (−150 à −200 °C), les aciers sont presque tous extrêmement fragiles mais on peut utiliser d'autres métaux comme le plomb. Bien sûr, un ressort en plomb ne doit jamais être ramené sous charge à la température ambiante.

Le détail des procédés de fabrication sort du champ de cet article. Signalons simplement que tous les ressorts sérieux subissent des traitements mécaniques qui, mettant en compression les couches superficielles du métal, minimisent la formation et la propagation des fissures de fatigue. Ces traitements peuvent être le galetage (barres de torsion) ou le grenaillage de précontrainte (en anglais shot peening). La préconformation des ressorts est également une solution pour créer, aux endroits les plus sollicités, les contraintes résiduelles de compression ou de cisaillement adéquates. Mais si un ressort est correctement calculé, le grenaillage de précontrainte, ou la préconformation des ressorts est inutile et coûteuse.

Calcul de la raideur

Il est très souvent utile de connaitre la raideur ${\displaystyle K}$ d'un ressort à spires. Pour cela on utilise la formule :

${\displaystyle K={\frac {Gd^{4}}{8nD^{3}}}}$

où :

• ${\displaystyle K}$ est la raideur du ressort en N/mm ;
• ${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$ est le module de cisaillement ou module de Coulomb en N/mm², égal à environ 81 000 MPa (= 81 000 N/mm²) pour les aciers ;
• ${\displaystyle E}$ est le module de Young en N/mm² ;
• ${\displaystyle \nu }$ est le coefficient de Poisson, adimensionnel, égal à 0,33 pour les aciers ;
• ${\displaystyle n}$ est le nombre de spires utiles (sans unité) ;
• ${\displaystyle d}$ est le diamètre du fil en mm ;
• ${\displaystyle D}$ est le diamètre moyen ou diamètre d'enroulement des spires en mm (la moyenne entre les diamètres intérieur et extérieur des spires).

Ressorts dont la matière travaille en torsion

Ressorts apparentés

Ressort en fil rectangulaire.

Au lieu d'un fil rond, on peut utiliser d'autres formes, elliptique, rectangulaire… Parfois, les ressorts à fil rectangulaire sont obtenus par taillage dans un tube.

Les ressorts coniques sont enroulés à pas constant (sur le ressort à l'état libre, on s'élève d'une même quantité à chaque tour) ou à pente constante (les spires sont de plus en plus serrées au fur et à mesure que l'on se rapproche de l'extrémité de petit diamètre). Dans le premier cas, on peut obtenir une raideur de plus en plus forte au fur et à mesure de la compression (les spires de plus fort diamètre sont les plus souples et se compriment « à bloc » les premières) ou un encombrement minimal une fois la compression réalisée. Dans le second cas, on minimise la variation de raideur, les spires s'écrasent de façon à peu près simultanée mais une fois complètement aplati, le fil prend l'aspect d'une spirale de plus en plus lâche au fur et à mesure que l'on s'éloigne du centre. Tous les ressorts coniques ne peuvent pas se mettre « à plat ».

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  Ressort conique.
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  Ressort conique.
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  Ressort conique.

Pour les ressorts en volute on n'utilise plus du fil mais des bandes de tôle spéciale découpées selon divers profils. Si l'on souhaite une raideur variable, alors il faut adopter une largeur constante de façon que les spires de plus grand diamètre s'affaissent les premières. Si au contraire on souhaite que la raideur reste constante, alors il faut faire en sorte que la section aille en augmentant de l'intérieur vers l'extérieur. Il est également possible de réaliser des ressorts en double volute.

• 
  Ressort en volutes.
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  Ressort en volutes.
• 
  Ressort en double volutes.

Outre leurs caractéristiques mécaniques un peu spéciales, les ressorts en volute ont la particularité de présenter une structure fermée, limitant les risques de blocage par des corps étrangers. Le ressort en double volute, par exemple, est très souvent utilisé pour écarter les deux branches des sécateurs. Les jardiniers n'aiment pas beaucoup les sécateurs munis de ressorts hélicoïdaux ordinaires, car les brindilles s'y coincent facilement. Ce type de ressort est également appelé ressort comtois.

Ressorts dont la matière travaille en flexion

Ressorts métalliques divers

Ressorts annulaires

Ressort à anneaux d'acier.

On réalise des systèmes élastiques à hauteur variable en empilant des bagues coniques. De tels systèmes, soumis à une charge axiale, diminuent de longueur en raison de la dilatation des bagues extérieures et de la contraction des bagues intérieures. Les anneaux intérieurs « mâles » pénètrent dans les anneaux extérieurs « femelles ».

Ressort à anneaux.

Les frottements très importants qui se produisent entre les bagues sont tels que la force axiale fournie lors de la détente de l'empilement est très largement inférieure à celle qui était appliquée lors de la mise en charge. Ils provoquent une perte d'énergie considérable qui correspond à la zone hachurée du diagramme représentant le cycle compression-détente. On peut mettre à profit cette particularité dans certains mécanismes comme les tampons du matériel roulant ferroviaire, où ils contribuent à absorber les chocs.

Ressort à anneaux d'acier.

En remplaçant une ou plusieurs des bagues intérieures complètes par des bagues fendues, on peut donner à ce ressort un tout autre comportement : il devient « mou » au début de sa déformation, puis de plus en plus « dur ».

Pièces élastiques diverses

Pièce en fil métallique.

Il existe d'innombrables pièces élastiques jouant le rôle de ressorts dans beaucoup de mécanismes, avec des caractéristiques spécifiques et donc en dehors de la production standardisée, comme des pièces en fil métallique.

Ressort bal seal.

Ressort à spires inclinées.

Les joints d'étanchéité Bal-Seal possèdent des ressorts à spires aplaties qui leur donnent l'élasticité radiale nécessaire pour un bon contact intérieur et extérieur sur les pièces à étancher :

De nombreux ressorts sont réalisés à partir de feuillard dit « tôle bleue » découpé et mis en forme à la demande. Pour le matériel électrique, lorsque l'on a besoin de pièces à la fois élastiques et bonnes conductrices, on fait appel dans les mêmes conditions au cuivre au béryllium.

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  Ressort à lame feuillard.
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  Ressort à lame.
• 
  Ressort à lame.
• 
  Un ressort spécial.

Il est possible de réaliser des pièces plus complexes par découpage, emboutissage et formage.

Articles connexes

• Ressort (mécanique élémentaire)
• Système masse-ressort. Étudie la période d'oscillation d'une masse suspendue à un ressort.
• Amortisseur

Liens externes

• Notices d'autorité :

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  • Tchéquie
• (en) Coil spring calculator.
• (en) Institute of Spring Technology.
• (en) Spring Manufacturers Institute.