Mathématiques, géométrie

Neuf est un nombre impair et un nombre composé, ses diviseurs stricts sont 1 et 3. C'est un carré parfait, le quatrième nombre puissant et un nombre cubique centré.

9 est le troisième nombre carré non brésilien.

9 est la somme des factorielles des trois premiers entiers non nuls (1! + 2! + 3! = 9).

9 est la somme des trois premiers cubes parfaits (0³ + 1³ + 2 ³ = 9).

En base 10, un nombre est divisible par neuf si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Ainsi, pour déterminer si un nombre est divisible par 9 on peut le remplacer par la somme de ses chiffres, et ainsi de suite jusqu'à obtenir un nombre d'un seul chiffre ; si ce chiffre est 9 ou 0, le nombre initial est divisible par 9. Le seul autre nombre avec cette propriété est 3. En base N, les diviseurs de N – 1 ont cette propriété. Une autre conséquence du fait que 9 = 10 – 1 fait que c'est aussi un nombre de Kaprekar. 9 est un nombre de Motzkin.

Six neuf consécutifs apparaissent dans les décimales de π de la place 762 à la place 767. Ceci est connu comme le point de Feynman.

Les puissances entières successives de 9 sont : 1, 9, 81, 729, 6 561, 59 049, etc.

En géométrie, un polygone à neuf côtés est appelé ennéagone (techniquement), ou nonagone (d'un usage commun).

En arithmétique, la preuve par neuf est une technique permettant de présumer l'exactitude d'un calcul mental ou effectué « à la main ».

Nombre 9 et base quinaire

Dans un grand nombre de langues du monde entier, 9 s'écrit sous la forme 5+4 ou 4+5. (système quinaire)

Exemple : en langue wolof (Sénégal), 9 se dit juroom neent (5+4).

Astronomie, physique, chimie

• Neuf corps célestes ont été considérés comme des planètes de 1930 à 2006. En dehors de la Terre, dans le système solaire, chacune possède une signification astrologique et mythologique, bien que trois de celles-ci (Uranus, Neptune et Pluton) n'étaient pas connues dans l'Antiquité.
• Neuf est le numéro atomique du fluor.

Anthropologie physique

• Neuf mois de gestation sont nécessaires pour les humains.
• Neuf bébés nés en même temps sont appelés des nonuplés, bien qu'aucun bébé né parmi des nonuplés n'ait survécu.

Musique

Littérature et arts plastiques

• Un neuvain est un poème de neuf vers.
• Le neuvième art désigne la bande dessinée.
• Les Neuf Preux est un motif festif médiéval qui connut une grande popularité jusqu'au XVI^e siècle.
• Dans la Divine Comédie, Dante décrit les neuf cercles de l'Enfer.
• Dans Le Seigneur des anneaux de J. R. R. Tolkien, on trouve neuf Nazgûl et les neuf membres de La Communauté de l'anneau.

Mythologie, croyances, religions, traditions

• Chez les Bassas du Cameroun, 9 est le chiffre sacré par excellence, en liaison avec la vie et la mort (page 484).
• Dans la mythologie égyptienne, il existe neuf dieux majeurs et divinités (voir aussi Ennéade).
• Dans la mythologie grecque, il existe neuf Muses.
• Dans la mythologie chinoise, les neuf fils du dragon sont des personnages majeurs, on en retrouve sur la majorité des édifices impériaux ou religieux.
• Neuf (九, pinyin jiǔ) est considéré comme un bon nombre dans la culture chinoise parce qu'il sonne comme le mot « durable » (久, jiǔ). C'était le chiffre symbole de l'empereur sous la dynastie Ming et c'est pour cette raison que la Cité interdite compte 9 999 pièces (et également car seul un palais divin pourrait compter 10 000 pièces).
• Dans les cultures turco-mongoles médiévales, le chiffre 9 était également faste et se retrouve dans les noms de Yesügei, père de Gengis Khan, et de Doqouz Khatoun, épouse de Houlagou Khan, un des petits-fils de Genghis.
• Neuf (九, kyū/ku) dans la langue japonaise est un nombre redouté, en effet il se prononce comme le mot « souffrance » (苦, ku) apparenté au concept bouddhique de duḥkha.
• Dans le folklore slave, le nombre neuf revêt une importance particulière, qui apparaît dans des expressions telles que « au-delà du trois fois neuvième royaume », et qui semble renvoyer à un mode de comptage archaïque par neuf^[1]. Dans la tradition orthodoxe, le neuvième jour après un décès fait l'objet d'un rite particulier (autres dates-jalons : 3 jours, 40 jours, un an)^[2].
• Le chandelier à 9 branches est un symbole important du judaïsme : la hanoukkia.
• Dans la religion catholique, une neuvaine est une période de dévotion privée ou publique de neuf jours, destinée à obtenir des grâces.
• Neuf est le nombre de vies présumé des chats dans diverses traditions (sept vies selon d'autres).
• Le nombre d'années de mariage des noces de faïence.
• Dans la mythologie nordique, il existe neuf mondes.

Psychologie, ésotérisme

• Il existe neuf types de personnalités représentées sur un ennéagramme.

Géographie, aménagement du territoire

• 09 est le numéro du département français de l'Ariège.
• Autoroute 9
• Le numéro de l'autoroute française A9.
• Le nom du territoire appelé Kowloon à Hong Kong veut dire littéralement : Neuf dragons.

Histoire, société, politique

• Neuf juges siègent à la Cour suprême des États-Unis, ainsi qu'à la Cour suprême du Canada.
• Un chat à neuf queues est un fouet à 9 lanières.

Sports et jeux

• Aux échecs, le nombre maximum de dames qu'un côté peut posséder après avoir transformé tous ses pions.
• Le jeu de la 9 est une variante du billard américain.
• Au rugby à XV, le demi de mêlée porte le n^o 9.
• Au football, le n^o 9 est porté par les attaquants.
• Au baseball, il y a neuf joueurs sur le jeu. 9 représente la position du voltigeur de droite.

Technologie

• L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-9.

Normes, codifications

• Dans le Système international d'unités, le préfixe pour 1000⁹ est ronna, et celui pour son inverse est ronto.
• L'ISO 9 est le standard ISO pour la translittération des caractères cyrilliques vers les caractères latins.
• Dans la codification ASCII, 9 est la valeur définissant une tabulation horizontale (Horizontal Tab, HT) ; le chiffre 9 est représenté par la valeur décimale 57.
• Dans l'alphabet Morse, le chiffre 9 est représenté par quatre signaux longs suivis d'un signal bref (----·).

Articles connexes

• Neuf arcs
• Système des neuf-rangs

Liens externes