الرئيسيةعريقبحث

دوال وثوابت رياضية


☰ جدول المحتويات


الثابت الرياضي هو رقم، له دلالة خاصة في العمليات الحسابية. على سبيل المثال، الثابت الرياضي باي (π) يعني نسبة طول محيط الدائرة إلى قطرها. هذه القيمة ثابته لا تتغير لأي دائرة.

بيانات الجدول

جدول الدوال والثوابت الرياضية

هذا الجدول يهتم بأهم الدوال والثوابت الرياضية على مر العصور:

القيمة العددية الاسم الرسومات الرمز لاتخ الصيغة النوع أويس ويكي الكسر المستمر العام تنسيق الويب
0.74048048969306104116 ثابت هيرميت تعبئة الكرات بنظام ثلاثي الأبعاد حدسية كيبلر [1] Pyramid of 35 spheres animation large.gif أثبت توماس هيلز في عام 2014 أن حدثية كيبلر صحيحة.[2]

pi/(3 sqrt(2))

OEISA093825 [0;1,2,1,5,1,4,2,2,1,1,2,2,2,6,1,1,1,5,2,1,1,1, ...] 1611 0.74048048969306104116931349834344894
22.45915771836104547342 pi^e [3]

pi^e

OEISA059850 [22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...] 22.4591577183610454734271522045437350
2.80777024202851936522 ثابت فرانسين روبنسون [4]


N[int[0 to ] {1/Gamma(x)}]

OEISA058655 [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...] 1978 2.80777024202851936522150118655777293
1.305686729 ≈ بواسطة توماس ودهار
1.305688 ≈ بواسطة ماكمولين
الهندسة الكسيرية لأبلونيوس البرغاوي
[5]  · [6]
ApollonianGasket-15 32 32 33.svg
OEISA052483 [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] 1994
1998
1.305686729 ≈
1.305688 ≈
0.43828293672703211162

0.360592471871385485 i

الأس الانهائي للوحدة التخليلةi [7]


i^i^i^i^i^i^...

خ OEISA077589
OEISA077590
[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...]
+ [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i
0.43828293672703211162697516355126482
+ 0.36059247187138548595294052690600 i
0.9288358271 مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم

1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ...

OEISA241560 [0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1] 2014 0.928835827131
0.63092975357145743709 مجموعة كانتور [8] Cantor5.svg

log(2)/log(3) N[3^x=2]

م OEISA102525 [0;1,1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] 0.63092975357145743709952711434276085
0.31830988618379067153 مقلوب باي (π), سرينفاسا أينجار رامانجن[9]


2 sqrt(2)/9801 * Sum[n=0 to ] {((4n)!/n!^4) *(1103+ 26390n) / 396^(4n)}

م OEISA049541 [0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] 0.31830988618379067153776752674502872
0.28878809508660242127 فلاجوليت وريتشموند [10]


prod[n=1 to ] {1-1/2^n}

OEISA048651 [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...] 1992 0.28878809508660242127889972192923078
1.53960071783900203869 ثابت إليوت هرشل ليب للجليد (يستخدم في تحديد عدد المسارات الاويلرية) [11] Sixvertex2.png

(4/3)^(3/2)

ج OEISA118273 [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...] 1967 1.53960071783900203869106341467188655
0.20787957635076190854 [12]

e^(-π/2)

م OEISA049006 [0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...] 1746 0.20787957635076190854695561983497877
4.53236014182719380962 ثابت فان دير باو

π/ln(2)

OEISA163973 [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...] 4.53236014182719380962768294571666681
0.76159415595576488811 دالة زائدية للعدد 1 [13] Hyperbolic Tangent.svg

(e-1/e)/(e+1/e)

م OEISA073744 [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...]
= [0;2p+1], p∈ℕ
0.76159415595576488811945828260479359
0.59017029950804811302 ثابت تشيبيشيف [14] · [15]



(Gamma(1/4)^2) /(4 pi^(3/2))

OEISA249205 [0;1,1,2,3,1,2,41,1,6,5,124,5,2,2,1,1,6,1,2,...] 0.59017029950804811302266897027924429
0.07077603931152880353

0.6840003894379-

MKB ثابت
[16] · [17] · [18]

lim_(2n->) int[1 to 2n] {exp(i*Pi*x)*x^(1/x) dx}

خ OEISA255727
OEISA255728
[0;14,7,1,2,1,23,2,1,8,16,1,1,3,1,26,1,6,1,1, ...]
- [0;1,2,6,13,41,112,1,25,1,1,1,1,3,13,2,1, ...] i
2009 0.07077603931152880353952802183028200
-0.68400038943793212918274445999266 i
1.259921049894873164767 الجذر التكعيبي للرقم 2 Riemann surface cube root.jpg

2^(1/3)

ج OEISA002580 [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...] 1.25992104989487316476721060727822835
1.09317045919549089396 ثابت سمراندش 1ª [19] حيث μ(n) هو دالة كيمبنر OEISA048799 [1;10,1,2,1,2,1,13,3,1,6,1,2,11,4,6,2,15,1,1,...] 1.09317045919549089396820137014520832
0.62481053384382658687
+ 1.30024 25902 20120 419 i
الكسر المستمر المعمم
للوحدة التخليلية i

i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( ...)))))))))))))))))))))

ج OEISA156590

OEISA156548
[i;1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,..]
= [0;1,i]
0.62481053384382658687960444744285144
+ 1.30024259022012041915890982074952 i
3.05940740534257614453 ثابت المضروب
المزدوج
Double factorial.PNG

Sum[n=0 to ]{1/n!!}

OEISA143280 [3;16,1,4,1,66,10,1,1,1,1,2,5,1,2,1,1,1,1,1,2,...] 3.05940740534257614453947549923327861
5.97798681217834912266 ثابت ماديلونغ [20]


Pi Log[3]Sqrt[3]

OEISA086055 [5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...] 5.97798681217834912266905331933922774
0.91893853320467274178 صيغة راب [21]


integral_a^(a+1) {log(Gamma(x))+a-a log(a)} dx

OEISA075700 [0;1,11,2,1,36,1,1,3,3,5,3,1,18,2,1,1,2,2,1,1,...] 0.91893853320467274178032973640561763
2.20741609916247796230 مسألة الأريكة المتحركة [22] Hammersley sofa animated.gif

pi/2 + 2/pi

م OEISA086118 [2;4,1,4,1,1,2,5,1,11,1,1,5,1,6,1,3,1,1,1,1,7,...] 1967 2.20741609916247796230685674512980889
1.17628081825991750654 عدد سالم،[23]

تخيل ليمير




x^10+x^9-x^7-x^6 -x^5-x^4-x^3+x+1

ج OEISA073011 [1;5,1,2,17,1,7,2,1,1,2,4,7,2,2,1,1,15,1,1, ... 1983? 1.17628081825991750654407033847403505
0.37395581361920228805 ثابت إميل أرتين [24]

Prod[n=1 to ] {1-1/(prime(n) (prime(n)-1))}

OEISA005596 [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...] 1999 0.37395581361920228805472805434641641
0.42215773311582662702 حجم رباعي الأسطح [25] ReuleauxTetrahedron Animation.gif

(3*Sqrt[2] - 49*Pi + 162*ArcTan[Sqrt[2]])/12

OEISA102888 [0;2,2,1,2,2,7,4,4,287,1,6,1,2,1,8,5,1,1,1,1, ...] 0.42215773311582662702336591662385075
2.82641999706759157554 ثابت موراتا [26]

Prod[n=1 to ] {1+1/(prime(n) -1)^2}

OEISA065485 [2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...] 2.82641999706759157554639174723695374
1.09864196439415648573 ثابت باريس  con    y   OEISA105415 [1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...] 1.09864196439415648573466891734359621
2.39996322972865332223
بالراديان
الزاوية الذهبية [27] Golden Angle.svgSunflower.svg = 137.5077640500378546 ...°

(4-2*Phi)*Pi

م OEISA131988 [2;2,1,1,1087,4,4,120,2,1,1,2,1,1,7,7,2,11,...] 1907 2.39996322972865332223155550663361385
1.64218843522212113687 ثابت ليبيسج [28]


1/5 + sqrt(25 - 2*sqrt(5))/Pi

م OEISA226655 [1;1,1,1,3,1,6,1,5,2,2,3,1,2,7,1,3,5,2,2,1,1,...] 1910 1.64218843522212113687362798892294034
1.26408473530530111307 ثابت فارديt[29]


OEISA076393 [1;3,1,3,1,2,5,54,7,1,2,1,2,3,15,1,2,1,1,2,1,...] 1991 1.26408473530530111307959958416466949
1.5065918849 ± 0.0000000028 مساحة مجموعة ماندلبرو [30] Mandelbrot sequence new.gif OEISA098403 [1;1,1,37,2,2,1,10,1,1,2,2,4,1,1,1,1,5,4,...] 1912 1.50659177 +/- 0.00000008
1.6111149258083 ثابت المضروب الأسي م OEISA080219 [1; 1, 1, 1, 1, 2, 1, 808, 2, 1, 2, 1, 14,...] 1.61111492580837673611111111111111111
1.11786415118994497314 ثابت جوه شموتز [31]

Integrate{ log(s+1) /(E^s-1)}

OEISA143300 [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...] 1.11786415118994497314040996202656544
0.3181315052047641

±1.337235701430689

النقط الثابتة على
اللوغاريتم الأكبر[32] ·
Slogez01.jpg

تختلف القيمة الابتدائية لx لتصبح , etc.

-W(-1)
خ OEISA059526
OEISA059527
[-i;1 +2i,1+i,6-i,1+2i,-7+3i,2i,2,1-2i,-1+i,-, ...] 0.31813150520476413531265425158766451
-1.33723570143068940890116214319371 i
0.28016949902386913303 ثابت بيرنشتين [33]


1/(2 sqrt(pi))

م OEISA073001 [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...] 1913 0.28016949902386913303643649123067200
0.66016181584686957392 ثابت العددان الأوليان التوأمان [34]


prod[p=3 to ] {p(p-2)/(p-1)^2

OEISA005597 [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...] 1922 0.66016181584686957392781211001455577
1.22674201072035324441 ثابت معامل فيبوناتشي [35]

prod[n=1 to ] {1-((sqrt(5) -3)/2)^n}

OEISA062073 [1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...] 1.22674201072035324441763023045536165
0.11494204485329620070 ثابت كيبلر-بووكمب [36] Regular polygons qtl4.svg

prod[n=3 to ] {cos(pi/n)}




OEISA085365 [0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...] 0.11494204485329620070104015746959874
1.78723165018296593301 ثابت كومورنيك-لوريتي [37]


FindRoot[(prod[n=0 to ] {1-1/(x^2^n)}+(x-2) /(x-1))= 0, {x, 1.7}, WorkingPrecision->30]

م OEISA055060 [1;1,3,1,2,3,188,1,12,1,1,22,33,1,10,1,1,7,...] 1998 1.78723165018296593301327489033700839
3.30277563773199464655 القيمة البرونزية [38]


(3+sqrt 13)/2

ج OEISA098316 [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...]
= [3;3,...]
3.30277563773199464655961063373524797
0.82699334313268807426 تغطية القرص [39] COVER5.gif

3 Sqrt[3]/(2 Pi)

م OEISA086089 [0;1,4,1,3,1,1,4,1,2,2,1,1,7,1,4,4,2,1,1,1,1,...] 1939
1949
0.82699334313268807426698974746945416
2.66514414269022518865 ثابتة غيلفوند–شنايدر [40]

2^sqrt{2}

م OEISA007507 [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...] 1934 2.66514414269022518865029724987313985
3.27582291872181115978 ثابت ليفي [41]

e^(\pi^2/(12 ln(2))

OEISA086702 [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...] 1936 3.27582291872181115978768188245384386
0.52382257138986440645 دالة تشي Chi function.png

Chi(x)

OEISA133746 [0;1,1,9,1,172,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,1,1,1,1,...] 0.52382257138986440645095829438325566
1.1319882487943 ثابت فيسونث[42]     

حيثan = عدد فيبوناتشي

lim_(n->) |a_n|^(1/n)

م OEISA078416 [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...] 1997 1.1319882487943
1.23370055013616982735 ثابت فاراد [43]

sum[n=1 to ] {1/((2n-1)^2)}

م OEISA111003 [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...] 1902
a
1965
1.23370055013616982735431137498451889
2.50662827463100050241 الجذر التربيعي ل 2 باي Stirling's Approximation Small.png

تقريب ستيرلينغ

sqrt (2 pi)

م OEISA019727 [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...] 1692
a
1770
2.50662827463100050241576528481104525
4.13273135412249293846 الجذر التربيعي لتاو* مشتقة الدالة الأسية للأساس e

sqrt(2 pi e)

OEISA019633 [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...] 4.13273135412249293846939188429985264
0.97027011439203392574 ثابت لوتش [44]


6*ln(2)*ln(10)/Pi^2

OEISA086819 [0;1,32,1,1,1,2,1,46,7,2,7,10,8,1,71,1,37,1,1,...] 1964 0.97027011439203392574025601921001083
0.98770039073605346013 المساحة المحيطة لمثلث رولو [45] Rotation of Reuleaux triangle.gif   

حيث a= طول ضلع المربع

2 sqrt(3)+pi/6-3

م OEISA066666 [0;1,80,3,3,2,1,1,1,4,2,2,1,1,1,8,1,2,10,1,2,...] 1914 0.98770039073605346013199991355832854
0.70444220099916559273 ثابت الإهمال 2 [46]



N[prod[n=1 to ] {1 - 1/(prime(n)* (prime(n)+1))}]

OEISA065463 [0;1,2,2,1,1,1,1,4,2,1,1,3,703,2,1,1,1,3,5,1,...] 0.70444220099916559273660335032663721
1.84775906502257351225 معامل الربط [47][48] HEX-LATTICE-20.gif

دالة متعددة الحدود:

sqrt(2+sqrt(2))

ج OEISA179260 [1;1,5,1,1,3,6,1,3,3,10,10,1,1,1,5,2,3,1,1,3,...] 1.84775906502257351225636637879357657
0.30366300289873265859 ثابت جاووس-كوزمين-يرسينغ [49]

حيث دالة تحليلية و
.

OEISA038517 [0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...] 1973 0.30366300289873265859744812190155623
1.57079632679489661923 ثابت فارد K1
جداء واليس [50]
Wallis product-chart.png

Prod[n=1 to ] {(4n^2)/(4n^2-1)}

م OEISA069196 [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...] 1655 1.57079632679489661923132169163975144
1.606695152415291763 ثابت إيردوس بروين[51][52]


sum[n=1 to ] {1/(2^n-1)}

غ.ك OEISA065442 [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...] 1949 1.60669515241529176378330152319092458
1.61803398874989484820 فاي، النسبة الذهبية [53] Animation GoldenerSchnitt.gif

(1+5^(1/2))/2

ج OEISA001622 [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...]
= [0;1,...]
-300 ~ 1.61803398874989484820458683436563811
1.64493406684822643647 دالة ريمان زيتا (2)

Sum[n=1 to ] {1/n^2}

م OEISA013661 [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...] 1826
to
1866
1.64493406684822643647241516664602519
1.73205080756887729352 الجذر التربيعي ل 3[54] Square root of 3 in cube.svg

(3(3(3(3(3(3(3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3 ...

ج OEISA002194 [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...]
= [1;1,2,...]
-465
to
-398
1.73205080756887729352744634150587237
1.75793275661800453270 عدد كاسنر

Fold[Sqrt[#1+#2] &,0,Reverse [Range[20]]]

OEISA072449 [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...] 1878
a
1955
1.75793275661800453270881963821813852
2.29558714939263807403 ثابت القطع المكافئ العالمي [55] Parabola animada.gif

ln(1+sqrt 2)+sqrt 2

م OEISA103710 [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,7,2,1,...] 2.29558714939263807403429804918949038
1.78657645936592246345 ثابت سيلفرمان[56]




Sum[n=1 to ] {1/[EulerPhi(n) DivisorSigma(1,n)]}

OEISA093827 [1;1,3,1,2,5,1,65,11,2,1,2,13,1,4,1,1,1,2,5,4,...] 1.78657645936592246345859047554131575
2.59807621135331594029 مساحة شكل سداسي منتظم مع جانب يساوي 1[57] Esagono.png

3 sqrt(3)/2

ج OEISA104956 [2;1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,...]
[2;1,1,2,20,2,1,1,4]
2.59807621135331594029116951225880855
0.66131704946962233528 ثابت
فيلر تورنر [58]




[prod[n=1 to ] {1-2/prime(n)^2}] /2 + 1/2

م OEISA065493 [0;1,1,1,20,9,1,2,5,1,2,3,2,3,38,8,1,16,2,2,...] 1932 0.66131704946962233528976584627411853
1.46099848620631835815 ثابت باكستر [59] Mapamundi World map with four colours.svg Four-Coloring

3×Gamma(1/3) ^3/(4 pi^2)

OEISA224273 [1;2,5,1,10,8,1,12,3,1,5,3,5,8,2,1,23,1,2,161,...] 1970 1.46099848620631835815887311784605969
1.92756197548292530426 ثابت تترنك

الجذور الموجبة للمعادلة التالية:

Root[x+x^-4-2=0]

ج OEISA086088 [1;1,12,1,4,7,1,21,1,2,1,4,6,1,10,1,2,2,1,7,1,...] 1.92756197548292530426190586173662216
1.00743475688427937609 مكعب روبرت الرايني 8-cell-orig.gif

الجذور الموجبة للمعادلة التالية:

Root[4*x^8-28*x^6 -7*x^4+16*x^2+16 =0]

ج OEISA243309 [1;134,1,1,73,3,1,5,2,1,6,3,11,4,1,5,5,1,1,48,...] 1.00743475688427937609825359523109914
1.70521114010536776428 ثابت نيفن [60]

1+ Sum[n=2 to ] {1-(1/Zeta(n))}

OEISA033150 [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...] 1969 1.70521114010536776428855145343450816
0.6045997880780726168 العلاقة بين مساحة مثلث متساوي الأضلاع والدائر بداخلة Fano plane.svg

Sum[1/(n Binomial[2 n, n]) , {n, 1, }]

م OEISA073010 [0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,6,6,...] 0.60459978807807261686469275254738524
1.15470053837925152901 ثابت هيرمت [61]

2/sqrt(3)

ج 1+
OEISA246724
[1;6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...]
[1;6,2]
1.15470053837925152901829756100391491
0.41245403364010759778 ثابت موروس [62] Thue-MorseRecurrence.gif   

حيث

م OEISA014571 [0;2,2,2,1,4,3,5,2,1,4,2,1,5,44,1,4,1,2,4,1,1,...] 0.41245403364010759778336136825845528
0.58057755820489240229 ثابت بيل [63]


N[1-prod[n=0 to ] {1-1/(2^(2n+1)}]

م OEISA141848 [0;1,1,2,1,1,1,1,14,1,3,1,1,6,9,18,7,1,27,1,1,...] 0.58057755820489240229004389229702574
0.66274341934918158097 نهاية لابلاس [64] Laplace limit.png

(x e^sqrt(x^2+1)) /(sqrt(x^2+1)+1) = 1

OEISA033259 [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...] 1782 ~ 0.66274341934918158097474209710925290
0.17150049314153606586 ثابت هال مونتغمري [65]

1 + Pi^2/6 + 2*PolyLog[2, -Sqrt[E]]

OEISA143301 [0;5,1,4,1,10,1,1,11,18,1,2,19,14,1,51,1,2,1,...] 0.17150049314153606586043997155521210
1.55138752454832039226 مثلث كالبي [66] Calabi triangle.svg

FindRoot[ 2x^3-2x^2-3x+2 ==0, {x, 1.5}, WorkingPrecision->40]

ج OEISA046095 [1;1,1,4,2,1,2,1,5,2,1,3,1,1,390,1,1,2,11,6,2,...] 1946 ~ 1.55138752454832039226195251026462381
1.22541670246517764512 غاما(3/4) [67]


(-1+3/4)!

OEISA068465 [1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,8,3,...] 1.22541670246517764512909830336289053
1.20205690315959428539 ثابت أبيري [68] Apéry's constant.svg

Sum[n=1 to ] {1/n^3}

غ.ك OEISA010774 [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,11,...] 1979 1.20205690315959428539973816151144999
0.91596559417721901505 ثابت كاتالان[69][70][71]


Sum[n=0 to ] {(-1)^n/(2n+1)^2}

م OEISA006752 [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...] 1864 0.91596559417721901505460351493238411
0.78539816339744830961 بيتا(1) [72] Loglogisticcdf.svg

Sum[n=0 to ] {(-1)^n/(2n+1)}

م OEISA003881 [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] 1805
to
1859
0.78539816339744830961566084581987572
0.001317641154853178109 ثابت روجر هيث براون[73]

N[prod[n=1 to ] {((1-1/prime(n))^7) *(1+(7*prime(n)+1) /(prime(n)^2))}]

م OEISA118228 [0;758,1,13,1,2,3,56,8,1,1,1,1,1,143,1,1,1,2,...] 0.00131764115485317810981735232251358
0.56755516330695782538 الوحدة النمطية للرفع الوحدة التخيليةi

Mod(i^i^i^...)

OEISA212479 [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...] 0.56755516330695782538461314419245334
0.78343051071213440705 حلم الطالب الجامعي (1)
ليوهان بيرنولي [74]
Reve etudiant.svg

Sum[n=1 to ] {-(-1)^n /n^n}

OEISA083648 [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...] 1697 0.78343051071213440705926438652697546
1.291285997062663540407 حلم الطالب الجامعي (2)
ليوهان بيرنولي [75]
Socd 001.png

Sum[n=1 to ] {1/(n^n)}

OEISA073009 [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...] 1697 1.29128599706266354040728259059560054
0.70523017179180096514 ثابت بريموريال [76]

Sum[k=1 to ] (prod[n=1 to k] {1/prime(n)})

غ.ك OEISA064648 [0;1,2,2,1,1,4,1,2,1,1,6,13,1,4,1,16,6,1,1,4,...] 0.70523017179180096514743168288824851
0.14758361765043327417 صيغة بيلي-بوروين-بلوف [77] Trigo-arctan-animation.gif

Arctan(1/2)/pi

م OEISA086203 [0;6,1,3,2,5,1,6,5,3,1,1,2,1,1,2,3,1,2,3,2,2,...] 0.14758361765043327417540107622474052
0.15915494309189533576 ثابت بلوف [78]


1/(2 pi)

م OEISA086201 [0;6,3,1,1,7,2,146,3,6,1,1,2,7,5,5,1,4,1,2,42,...] 0.15915494309189533576888376337251436
0.29156090403081878013 ثابت ديمر ثنائي الأبعاد 2D,
[79][80]
Dominoes tiling 8x8.svg

C= ثابت كاتالان

N[int[-pi to pi] {arccosh(sqrt( cos(t)+3)/sqrt(2)) /(4*Pi)dt}]

OEISA143233 [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] 0.29156090403081878013838445646839491
0.498015668118356042

0.15494982830181068512 i

المضروب (i)[81]

Integral_0^ t^i/e^t dt

خ OEISA212877
OEISA212878
[0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...]
- [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i
0.49801566811835604271369111746219809
- 0.15494982830181068512495513048388 i
2.09455148154232659148 ثابت واليس Wallis's Constant.png

(((45-sqrt(1929)) /18))^(1/3)+ (((45+sqrt(1929)) /18))^(1/3)

ج OEISA007493 [2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...] 1616
to
1703
2.09455148154232659148238654057930296
0.723648402298200009408 ثابت سرناك

N[prod[k=2 to ] {1-(prime(k)+2) /(prime(k)^3)}]

م OEISA065476 [0;1,2,1,1,1,1,1,1,1,4,4,1,1,1,1,1,1,1,8,2,1,1,...] 0.72364840229820000940884914980912759
0.632120558828557678404 الثابت الزمني [82] Seq1.png

lim_(n->) (1- !n/n!) !n=subfactorial

م OEISA068996 [0;1,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]
= [0;1,1,1,2n], n∈ℕ
0.63212055882855767840447622983853913
1.04633506677050318098 ثابت مينكوفسكي-سيجل [83]

N[prod[n=1 to ] n! /(sqrt(2*Pi*n) *(n/e)^n *(1+1/n) ^(1/12))]

OEISA213080 [1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..] 1867
1885
1935
1.04633506677050318098095065697776037
5.244115108584239620929 ثابت ليمنيسكيت [84]
Lemniscate of Bernoulli.gif

Gamma[ 1/4 ]^2 /Sqrt[ 2 Pi ]

OEISA064853 [5;4,10,2,1,2,3,29,4,1,2,1,2,1,2,1,4,9,1,4,1,2,...] 1718 5.24411510858423962092967917978223883
0.661707182267176235155 ثابت روبين [85]

(4+17*2^(1/2)-6 *3^(1/2)+21*ln(1+ 2^(1/2))+42*ln(2+ 3^(1/2))-7*Pi)/105

OEISA073012 [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,4,...] 1978 0.66170718226717623515583113324841358
1.30357726903429639125 ثابت كونواي [86] Conway constant.png ج OEISA014715 [1;3,3,2,2,54,5,2,1,16,1,30,1,1,1,2,2,1,14,1,...] 1987 1.30357726903429639125709911215255189
1.18656911041562545282 ثابت ليفي[87]


pi^2 /(12 ln 2)

OEISA100199 [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...] 1935 1.18656911041562545282172297594723712
0.83564884826472105333 مبرهنة باكر [88] Baker constant.png

Sum[n=0 to ] {((-1)^(n))/(3n+1)}

OEISA113476 [0;1,5,11,1,4,1,6,1,4,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,3,...] 0.83564884826472105333710345970011076
23.10344790942054161603 متتالية كيمبنر(0) [89]

1+1/2+1/3+1/4+1/5 +1/6+1/7+1/8+1/9 +1/11+1/12+1/13 +1/14+1/15+...

OEISA082839 [23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,...] 23.1034479094205416160340540433255981
0.989431273831146951741 ثابت ليبسج [90] Fourier synthesis.svg

4/pi^2*[(2 Sum[k=1 to ] {ln(k)/(4*k^2-1)}) -poligamma(1/2)]

OEISA243277 [0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,...] 0.98943127383114695174164880901886671
0.19452804946532511361 المعامل الثاني لدي بو ريموند [91]

(e^2-7)/2

م OEISA062546 [0;5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...]
= [0;2p+3], p∈ℕ
0.19452804946532511361521373028750390
0.78853056591150896106 ثابت لورث[92]
Constante de Lüroth.svg

Sum[n=2 to ] log(n/(n-1))/n

OEISA085361 [0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,...] 0.78853056591150896106027632216944432
1.187452351126501054595 ثابت غوياس α [93]


OEISA085848 [1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,...] 2000 1.18745235112650105459548015839651935
2.293166287411861031508 ثابت غوياس β Foias constant.png

x^(x+1) = (x+1)^x

OEISA085846 [2;3,2,2,3,4,2,3,2,130,1,1,1,1,1,6,3,2,1,15,1,...] 2000 2.29316628741186103150802829125080586
0.82246703342411321823 ثابت نيسلون-رامانجن [94]


Sum[n=1 to ] {((-1)^(n+1))/n^2}

م OEISA072691 [0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4...] 1909 0.82246703342411321823620758332301259
0.69314718055994530941 اللوغارتم الطبيعي للرقم 2 [95] Alternating Harmonic Series.PNG

Sum[n=1 to ] {(-1)^(n+1)/n}

م OEISA002162 [0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,1,1,1,2,1,1,...] 1550
to
1617
0.69314718055994530941723212145817657
0.47494937998792065033 ثابت ويرستراس [96]


(E^(Pi/8) Sqrt[Pi]) /(4 2^(3/4) (1/4)!^2)

OEISA094692 [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6...] 1872 0.47494937998792065033250463632798297
0.577215664901532860606 ثابت أويلر-ماسكيروني Euler-Mas.jpg

sum[n=1 to ] |sum[k=0 to ] {((-1)^k)/(2^n+k)}

OEISA001620 [0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...] 1735 0.57721566490153286060651209008240243
1.38135644451849779337 ثابت بيتا كينسر ماهلر لمتعددة الحدود[97]

e^((PolyGamma(1,4/3) - PolyGamma(1,2/3) +9)/(4*sqrt(3)*Pi))

OEISA242710 [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...] 1963 1.38135644451849779337146695685062412
1.358456274182988435206 الدوامة الذهبية FakeRealLogSpiral.svg

GoldenRatio^(2/pi)

OEISA212224 [1;2,1,3,1,3,10,8,1,1,8,1,15,6,1,3,1,1,2,3,1,1,...] 1.35845627418298843520618060050187945
0.57595996889294543964 ثابت ستيفين [98]

Prod[n=1 to ] {1-hprime(n) /(hprime(n)^3-1)}

م OEISA065478 [0;1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,77,2,1,1,10,2,1,1,1,7,...] 0.57595996889294543964316337549249669
0.73908513321516064165 عدد دوتي [99] Dottie number.png

cos(c)=c

م OEISA003957 [0;1,2,1,4,1,40,1,9,4,2,1,15,2,12,1,21,1,17,...] 0.73908513321516064165531208767387340
0.67823449191739197803 ثابت تانيجوتشي [100] خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{3}{{p_n}^3}+\frac{2}{{p_n}^4}+rac{1}{{p_n}^5}-rac{1}{{p_n}^6} ight) }

Prod[n=1 to ] {1 -3/ithprime(n)^3 +2/ithprime(n)^4 +1/ithprime(n)^5 -1/ithprime(n)^6}

م OEISA175639 [0;1,2,9,3,1,2,9,11,1,13,2,15,1,1,1,2,4,1,1,1,...] 0.67823449191739197803553827948289481
1.85407467730137191843 ثابت جاووس ليمنيسكيت[101] Lemniscate Building.gif

pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2)

OEISA093341 [1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...] 1.85407467730137191843385034719526005
1.75874362795118482469 ثابت الضرب اللانهائي [102]

Prod[n=2 to inf] {(1+1/n)^(1/n)}

OEISA242623 [1;1,3,6,1,8,1,4,3,1,4,1,1,1,6,5,2,40,1,387,2,...] 1977 1.75874362795118482469989684865589317
1.86002507922119030718 حلزون تيودوروس [103] Spiral of Theodorus.svg

Sum[n=1 to ] {1/(n^(3/2) +n^(1/2))}

OEISA226317 [1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...] -460
to
-399
1.86002507922119030718069591571714332
2.79128 78474 77920 00329 متداخلة جذرية S5

(sqrt(21)+1)/2

ج A222134 [2;1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,...]
[2;1,3]
2.79128784747792000329402359686400424
0.70710678118654752 br> +0.70710 67811 86547 524 i> الجذر التربيعي للوحدة التخيليةi [104] Imaginary2Root.svg

(1+i)/(sqrt 2)

ج
خ
OEISA010503 [0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..]
= [0;1,2,...]
[0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] i
= [0;1,2,...] i
0.70710678118654752440084436210484903
+ 0.70710678118654752440084436210484 i
0.809394020540639130717 ثابت اللادي – جرينستيد[105]

e^{(sum[k=2 to ] |sum[n=1 to ] {1/(n k^(n+1))})-1}

OEISA085291 [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...] 1977 0.80939402054063913071793188059409131
2.58498175957925321706 ثابت شيربينسكي [106] Random Sierpinski Triangle animation.gif

-Pi Log[Pi]+2 Pi EulerGamma +4 Pi Log [Gamma[3/4]]

OEISA062089 [2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...] 1907 2.58498175957925321706589358738317116
1.73245471460063347358 ثابت أويلر – ماتشيروني

1/Integrate_ {x=0 to 1} -log(log(1/x))

OEISA098907 [1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...] 1.73245471460063347358302531586082968
1.435991124176917432355 ثابت يبيسج [107][108] Fourier series integral identities.gif

1/3 + 2*sqrt(3)/pi

م OEISA226654 [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...] 1902 ~ 1.43599112417691743235598632995927221
3.24697960371746706105 الجذر الفضي [109]

2+2 cos(2Pi/7)

ج OEISA116425 [3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,...] 3.24697960371746706105000976800847962
1.94359643682075920505 مؤشر أويلر [110][111] EulerPhi100.svg

zeta(2)*zeta(3) /zeta(6)

OEISA082695 [1;1,16,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,8,1,1,1,1,1,1,1,32,...] 1750 1.94359643682075920505707036257476343
1.495348781221220541911 الجذر الرابع ل5 [112]

(5(5(5(5(5(5(5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5 ...

ج OEISA011003 [1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...] 1.49534878122122054191189899414091339
0.87228404106562797617 مساحة دائرة فورد [113] Circumferències de Ford.svg

pi Zeta(3) /(4 Zeta(4))

[0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...] 0.87228404106562797617519753217122587
1.08232323371113819151 زيتا(4) [114]


Sum[n=1 to ] {1/n^4}

م OEISA013662 [1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,23,...] ? 1.08232323371113819151600369654116790
1.56155281280883027491 عدد مثلثي مربعي للرقم 2.[115] Números triangulares.png

(sqrt(17)-1)/2

ج OEISA222133 [1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...]
[1;1,1,3]
1.56155281280883027491070492798703851
9.86960440108935861883 مربع باي


6 Sum[n=1 to ] {1/n^2}

م A002388 [9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,1,3,...] 9.86960440108935861883449099987615114
1.32471795724474602596 العدد البلاستيكي [116] Nombre plastique.svg

(1+(1+(1+(1+(1+(1) ^(1/3))^(1/3))^(1/3)) ^(1/3))^(1/3))^(1/3)

ج OEISA060006 [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,2,...] 1929 1.32471795724474602596090885447809734
2.37313822083125090564 ثابت ليفي2 [117]


Pi^(2)/(6*ln(2))

م OEISA174606 [2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...] 1936 2.37313822083125090564344595189447424
0.85073618820186726036 متسلسلة طوي الورق [118][119] Miura-ori.gif

N[Sum[n=0 to ] {8^2^n/(2^2^ (n+2)-1)},37]

OEISA143347 [0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,...] 0.85073618820186726036779776053206660
1.1563626843322697168533 ثابت تكرار المكعب [120][121]


prod[n=1 to ] {n ^(1/3)^n}

OEISA123852 [1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,...] 1.15636268433226971685337032288736935
1.261859507142914874199 البعد الكسري لمنحنى ندفة الثلج لكوخ [122]

log(4)/log(3)

م A100831 [1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,...] 1.26185950714291487419905422868552171
6.58088599101792097085 ثابت فورودا[123]

2^e

[6;1,1,2,1,1,2,3,1,14,11,4,3,1,1,7,5,5,2,7,...] 6.58088599101792097085154240388648649
0.26149 72128 47642 78375 ثابت ميرتنز-ميسيل [124] Meissel–Mertens constant definition.svg

gamma+ Sum[n=1 to ] {ln(1-1/prime(n)) +1/prime(n)}

م OEISA077761 [0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...] 1866
&
1873
0.26149721284764278375542683860869585
4.81047738096535165547 ثابت جون [125]

e^(π/2)

م OEISA042972 [4;1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,3,2,...] 4.81047738096535165547303566670383313
- 0.5
± 0.86602540378443 i
الجذر التكعيبي للرقم 1 [126] 3rd roots of unity.svg

1, E^(2i pi/3), E^(-2i pi/3)

خ
ج
OEISA010527 - [0,5]
± [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] i
- [0,5]
± [0; 1, 6, 2] i
- 0.5
± 0.8660254037844386467637231707529 i
0.110001000000000000000001 عدد ليوفيل نص صغير[127]


Sum[n=1 to ] {10^(-n!)}

م OEISA012245 [1;9,1,999,10,9999999999999,1,9,999,1,9] 0.11000100000000000000000100...
0.06598803584531253707 النهاية الصغرى لرفع الأساس e بالأس e.[128] Infinite power tower.svg

1/(e^e)

OEISA073230 [0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...] 0.06598803584531253707679018759684642
1.83928675521416113255 ثابت تريبوناكسي[129]

(1/3)*(1+(19+3 *sqrt(33))^(1/3) +(19-3 *sqrt(33))^(1/3))

ج OEISA058265 [1;1,5,4,2,305,1,8,2,1,4,6,14,3,1,13,5,1,7,...] 1.83928675521416113255185256465328660
0.366512920581664327012 متوسط توزيع جامبل [130] GumbelDichteF.svg

-ln(ln(2))

A074785 [0;2,1,2,1,2,6,1,6,6,2,2,2,1,12,1,8,1,1,3,1,...] 0.36651292058166432701243915823266947
36.46215960720791177099 باي مرفوع بالأس باي [131]

pi^pi

OEISA073233 [36;2,6,9,2,1,2,5,1,1,6,2,1,291,1,38,50,1,2,...] 36.4621596072079117709908260226921236
0.53964549119041318711 ثابت إيواتشيميسكو[132]

γ + N[ sum[n=1 to ] {((-1)^(2n) gamma_n) /(2^n n!)}]

2-
OEISA059750
[0;1,1,5,1,4,6,1,1,2,6,1,1,2,1,1,1,37,3,2,1,...] 0.53964549119041318711050084748470198
15.1542622414792641897 مجموعة الهروب [133] Exp-esc.png

Sum[n=0 to ] {(e^n)/n!}

OEISA073226 [15;6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,6,7,...] 15.1542622414792641897604302726299119
0.64624543989481330426 ثابت جرمين-ماصر [134]

Pi/4*(2*Gamma + 2*Log[2] + 3*Log[Pi]- 4 Log[Gamma[1/4]])

OEISA086057 [0;1,1,1,4,1,3,2,3,9,1,33,1,4,3,3,5,3,1,3,4,...] 0.64624543989481330426647339684579279
1.11072073453959156175 النسبة بين مربع محاط بدائرة [135] Circumscribed2.png

sum[n=1 to ] {(-1)^(floor( (n-1)/2)) /(2n-1)}

م OEISA093954 [1;9,31,1,1,17,2,3,3,2,3,1,1,2,2,1,4,9,1,3,...] 1.11072073453959156175397024751517342
1.45607494858268967139 ثابت باكهاوس [136]

1/( FindRoot[0 == 1 + Sum[x^n Prime[n], {n, 10000}], {x, {1}})

OEISA072508 [1;2,5,5,4,1,1,18,1,1,1,1,1,2,13,3,1,2,4,16,...] 1995 1.45607494858268967139959535111654355
1.85193705198246617036 ثابت غيبس [137] Sine integral.svg
تكامل الجيب

SinIntegral[Pi]

OEISA036792 [1;1,5,1,3,15,1,5,3,2,7,2,1,62,1,3,110,1,39,...] 1.85193705198246617036105337015799136
0.23571113171923293137 ثابت كوبلاند – إيردوس [138]

sum[n=1 to ] {prime(n) /(n+(10^ sum[k=1 to n]{floor (log_10 prime(k))}))}

غ.ك OEISA033308 [0;4,4,8,16,18,5,1,1,1,1,7,1,1,6,2,9,58,1,3,...] 0.23571113171923293137414347535961677
1.523627086202492106277 البعد الكسري لمنحني التنين [139] Fractal dragon curve.jpg

(log((1+(73-6 sqrt(87))^1/3+ (73+6 sqrt(87))^1/3)/3))/ log(2)))

م [1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,...] 1.52362708620249210627768393595421662
1.78221397819136911177 ثابت جروثينديك[140]


pi/(2 log(1+sqrt(2)))

OEISA088367 [1;1,3,1,1,2,4,2,1,1,17,1,12,4,3,5,10,1,1,3,...] 1.78221397819136911177441345297254934
1.58496250072115618145 بعد هاوسدورف، مثلث سيربنسكي [141] SierpinskiTriangle-ani-0-7.gif

( Sum[n=0 to ] {1/ (2^(2n+1) (2n+1))})/ (Sum[n=0 to ] {1/ (3^(2n+1) (2n+1))})

م OEISA020857 [1;1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] 1.58496250072115618145373894394781651
1.30637788386308069 ثابت ميلز [142] primes

Nest[ NextPrime[#^3] &, 2, 7]^(1/3^8)

OEISA051021 [1;3,3,1,3,1,2,1,2,1,4,2,35,21,1,4,4,1,1,3,2,...] 1947 1.30637788386308069046861449260260571
2.02988321281930725004 عقدة الرقم 8 [143] Blue Figure-Eight Knot.png

6 integral[0 to pi/3] {log(1/(2 sin (n)))}

OEISA091518 [2;33,2,6,2,1,2,2,5,1,1,7,1,1,1,113,1,4,5,1,...] 2.02988321281930725004240510854904057
262537412640768743.999999999999250073 ثابت هيرميت-رامانوجان [144]

e^(π sqrt(163))

م OEISA060295 [262537412640768743;1,1333462407511,1,8,1,1,5,...] 1859 262537412640768743.999999999999250073
1.74540566240734686349 المتوسط التوافقي خنشن [145] Plot harmonic mean.png

a1 ... an هي عناصر كسر مستمر [a0; a1, a2, ..., an]

(log 2)/ (sum[n=1 to ] {1/n log(1+ 1/(n(n+2))}

OEISA087491 [1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,...] 1.74540566240734686349459630968366106
1.648721270700128146848 الجذر التربيعي للعدد ه[146]


Sum[n=0 to ] {1/(2^n n!)}

م OEISA019774 [1;1,1,1,5,1,1,9,1,1,13,1,1,17,1,1,21,1,1,...]
= [1;1,1,1,4p+1], p∈ℕ
1.64872127070012814684865078781416357
1.017343061984449139714 زيتا(6) [147] Zeta.png

Prod[n=1 to ] {1/(1-ithprime (n)^-6)}

م OEISA013664 [1;57,1,1,1,15,1,6,3,61,1,5,3,1,6,1,3,3,6,1,...] 1.01734306198444913971451792979092052
0.108410151223111361511 ثابت تروت [148]

OEISA039662 [0;9,4,2,5,1,2,2,3,1,1,1,3,6,1,5,1,1,2,...] 0.10841015122311136151129081140641509
0.0078749969978123844 ثابت شاتان [149]
ProgramTree.svg
م OEISA100264 [0; 126, 1, 62, 5, 5, 3, 3, 21, 1, 4, 1] 1975 0.0078749969978123844
0.83462684167407318628 ثابت جاووس نص صغير[150]

(4 sqrt(2)((1/4)!)^2) /pi^(3/2)

م OEISA014549 [0;1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,1,3,1,15,1,3,7,1,...] 0.83462684167407318628142973279904680
1.451369234883381050283 ثابت سولدنر رامانجن[151][152] Integrallogrithm.png li = لوغارتم خطي

Ei = تكامل أسي

FindRoot[li(x) = 0]

غ.ك OEISA070769 [1;2,4,1,1,1,3,1,1,1,2,47,2,4,1,12,1,1,2,2,1,...] 1792
to
1809
1.45136923488338105028396848589202744
0.64341054628833802618 ثابت الكاهن [153]


م OEISA080130 [0; 1, 1, 1, 4, 9, 196, 16641, 639988804, ...] 1891 0.64341054628833802618225430775756476
1.414213562373095048801 الجذر التربيعي ل 2، ثابت فيثاغورس .[154] Square root of 2 triangle.svg

prod[n=1 to ] {1+(-1)^(n+1) /(2n-1)}

ج OEISA002193 [1;2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...]
= [1;2...]
1.41421356237309504880168872420969808
1.77245385090551602729 ثابت كارلسون ليفين [117]

sqrt (pi)

م OEISA002161 [1;1,3,2,1,1,6,1,28,13,1,1,2,18,1,1,1,83,1,...] 1.77245385090551602729816748334114518
1.05946309435929526456 الفاصل الموسيقي بين نصف كل نغمة[155][156] Rast scale.svg

YB0214 Clavier tempere.png

(A = 440 Hz)

2^(1/12)

ج OEISA010774 [1;16,1,4,2,7,1,1,2,2,7,4,1,2,1,60,1,3,1,2,...] 1.05946309435929526456182529494634170
1.01494160640965362502 ثابت جيسكنج [157]

.

sqrt(3)*3/4 *(1 -Sum[n=0 to ] {1/((3n+2)^2)} +Sum[n=1 to ] {1/((3n+1)^2)})

OEISA143298 [1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,...] 1912 1.01494160640965362502120255427452028
2.62205755429211981046 ثابت ليمنيسكاتي [158] Lemniscate of Gerono.svg

4 sqrt(2/pi) ((1/4)!)^2

م OEISA062539 [2;1,1,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,14,9,2,6,2,9,4,1,...] 1798 2.62205755429211981046483958989111941
1.28242712910062263687 ثابت جلايشر كين كيلن


e^(1/12-zeta´{-1})

م OEISA074962 [1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1,271,1,1,2,7,1,35,...] 1.28242712910062263687534256886979172
4.227453533376265408- دالة دي جاما (1/4) [159] Complex Polygamma 0.jpg

-EulerGamma -\pi/2 -3 log 2

OEISA020777 -[4;4,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,...] -4.2274535333762654080895301460966835
0.286747428434478734107 ثابت الإهمال القوي[160]



N[ prod[k=1 to ] {1-(3*prime(k)-2) /(prime(k)^3)}]

OEISA065473 [0;3,2,19,3,12,1,5,1,5,1,5,2,1,1,1,1,1,3,7,...] 0.28674742843447873410789271278983845
3.62560990822190831193 جاما(1/4)[161] Gamma abs 3D.png

4(1/4)!

م OEISA068466 [3;1,1,1,2,25,4,9,1,1,8,4,1,6,1,1,19,1,1,4,1,...] 1729 3.62560990822190831193068515586767200
1.66168794963359412129 ثابت سموس [162]

prod[n=1 to ] {n ^(1/2)^n}

م OEISA065481 [1;1,1,1,21,1,1,1,6,4,2,1,1,2,1,3,1,13,13,...] 1.66168794963359412129581892274995074
0.955316618124509278163 الزاوية السحرية [163] Magic angle.png

arctan(sqrt(2))

م OEISA195696 [0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,...] 0.95531661812450927816385710251575775
1.78107241799019798523 دالة بارنس [164]

Prod[n=1 to ] {e^(1/n)} /{1 + 1/n}

OEISA073004 [1;1,3,1,1,3,5,4,1,1,2,2,1,7,9,1,16,1,1,1,2,...] 1.78107241799019798523650410310717954
0.74759792025341143517 ثابت رينيه لركن السيارات [165] Random car parking problem.svg ParallelParkingAnimation2.gif

[e^(-2*Gamma)] * Int{n,0,}[ e^(- 2 *Gamma(0,n)) /n^2]

OEISA050996 [0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,...] 0.74759792025341143517873094383017817
1.273239544735162686151 سلسلة رامانوجان-فورسيث [166]

Sum[n=0 to ] {[(2n-3)!! /(2n)!!]^2}

غ.ك OEISA088538 [1;3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] 1.27323954473516268615107010698011489
1.444667861009766133658 عدد ستينر، ه جذر ه [167]
Infinite power tower.svg

e^(1/e)

م OEISA073229 [1;2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...] 1.44466786100976613365833910859643022
0.692200627555346353865 الحد الأدنى للدالة
ƒ(x) = xx [168]
= مقلوب عدد ستينر

e^(-1/e)

OEISA072364 [0;1,2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...] 0.69220062755534635386542199718278976
0.34053732955099914282 ثابت السير العشوائي [169] Walk3d 0.png

1-16*Sqrt[2/3]*Pi^3 /(Gamma[1/24] *Gamma[5/24] *Gamma[7/24] *Gamma[11/24])

OEISA086230 [0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,...] 0.34053732955099914282627318443290289
0.543258965342976706952 نظرية بلوتش (المتغيرات المركبة) [170]

gamma(1/3) *gamma(5/6) /gamma(1/6)

OEISA081760 [0;1,1,5,3,1,1,2,1,1,6,3,1,8,11,2,1,1,27,4,...] 1929 0.54325896534297670695272829530061323
0.187859642462067120248 ثابت إم أر بي (مارفن راي بيرنز) [171][172][173] MRB-Gif.gif

Sum[n=1 to ] {(-1)^n (n^(1/n)-1)}

OEISA037077 [0;5,3,10,1,1,4,1,1,1,1,9,1,1,12,2,17,2,2,1,...] 1999 0.18785964246206712024851793405427323
1.4670780794339754728977 ثابت بورتر[174]

6*ln2/pi^2(3*ln2+ 4 EulerGamma- WeierstrassZeta'(2) *24/pi^2-2)-1/2

OEISA086237 [1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,...] 1974 1.46707807943397547289779848470722995
4.66920160910299067185 ثابت فايينبوم δ [175] LogisticMap BifurcationDiagram.png

م OEISA006890 [4;1,2,43,2,163,2,3,1,1,2,5,1,2,3,80,2,5,...] 1975 4.66920160910299067185320382046620161
2.50290787509589282228 ثابت فايينبوم α[176] Mandelbrot zoom.gif م OEISA006891 [2;1,1,85,2,8,1,10,16,3,8,9,2,1,40,1,2,3,...] 1979 2.50290787509589282228390287321821578
0.62432998854355087099 ثابت غولومب-ديكمان [177]


N[Int{n,0,1}[e^Li(n)],34]

OEISA084945 [0;1,1,1,1,1,22,1,2,3,1,1,11,1,1,2,22,2,6,1,...] 1930
&
1964
0.62432998854355087099293638310083724
23.1406926327792690057 ثابت غيلفوند [178]


Sum[n=0 to ] {(pi^n)/n!}

م OEISA039661 [23;7,9,3,1,1,591,2,9,1,2,34,1,16,1,30,1,...] 23.1406926327792690057290863679485474
7.38905609893065022723 الثابت المخروطى، ثابت شوارتزشيلد [179] Conic constant.svg

Sum[n=0 to ] {2^n/n!}

م OEISA072334 [7;2,1,1,3,18,5,1,1,6,30,8,1,1,9,42,11,1,...]
= [7,2,1,1,n,4*n+6,n+2], n = 3, 6, 9, etc.
7.38905609893065022723042746057500781
0.35323637185499598454 ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (1) [180]

prod[k=1 to ] {1-(1-prod[j=1 to n] {1-ithprime(k)^-j})^2}

OEISA085849 [0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,...] 1993 0.35323637185499598454351655043268201
0.60792710185402662866 ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (2) [181]

Prod{n=1 to } (1-1/ithprime(n)^2)

م OEISA059956 [0;1,1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10,1,2,1,1,1,...] 0.60792710185402662866327677925836583
0.12345678910111213141 ثابت تشامبيرنوون [182] Champernowne constant.svg م OEISA033307 [0;8,9,1,149083,1,1,1,4,1,1,1,3,4,1,1,1,15,...] 1933 0.12345678910111213141516171819202123
0.76422365358922066299 ثابت رامانجن-لاندو [183]



م OEISA064533 [0;1,3,4,6,1,15,1,2,2,3,1,23,3,1,1,3,1,1,6,4,...] 0.76422365358922066299069873125009232
2.71828182845904523536 العدد ه، العدد النيبيري، عدد أويلر [184] Exp derivative at 0.svg

Sum[n=0 to ] {1/n!} (* lim_(n->∞) (1+1/n)^n *)

م OEISA001113 [2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]
= [2;1,2p,1], p∈ℕ
2.71828182845904523536028747135266250
0.3678794411714423215955 معكوس العدد ه، معكوس العدد النيبيري، معكوس عدد أويلر [185]


Sum[n=2 to ] {(-1)^n/n!}

م OEISA068985 [0;2,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,...]
= [0;2,1,1,2p,1], p∈ℕ
1618 0.36787944117144232159552377016146086
0.69034712611496431946 الحد الأعلى للدالة الأسية المكررة[186] TetrationConvergence2D.png

2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12^-13

OEISA242760 [0;1,2,4,2,1,3,1,2,2,1,4,1,2,4,3,1,1,10,1,3,2,...] 0.69034712611496431946732843846418942
0.6583655992 الحد الأدنى للدالة الأسية المكررة [187]

2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12

[0;1,1,1,12,1,2,1,1,4,3,1,1,2,1,2,1,51,2,2,1,...] 0.6583655992.
3.14159265358979323846264 ط، ثابت أرخميدس، ثابت الدائرة، باي [188] Sine cosine one period.svg

Sum[n=0 to ] {(-1)^n 4/(2n+1)}

م OEISA000796 [3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] 3.14159265358979323846264338327950288
1.9287800 ثابت رايت [189]


OEISA086238 [1; 1, 13, 24, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3] 1.9287800
0.4636476090008061162142 سلسلة ماشين-غريغوري[190] Arctangent.svg

Sum[n=0 to ] {(-1)^n (1/2)^(2n+1) /(2n+1)}

غ.ك OEISA073000 [0;2,6,2,1,1,1,6,1,2,1,1,2,10,1,2,1,2,1,1,1,...] 0.46364760900080611621425623146121440
0.6977746579640079820067 ثابت الكسر المستمر، دالة بيسل[191]

(Sum [n=0 to ] {n/(n!n!)}) / (Sum [n=0 to ] {1/(n!n!)})

غ.ك OEISA052119 [0;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,...]
= [0;p+1], p∈ℕ
0.69777465796400798200679059255175260
1.902160583104 مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم [192] Bruns-constant.svg OEISA065421 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 4, 2, 2] 1.902160583104
0.870588379975 مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب مجموعة التوأم الرباعي [193]



OEISA213007 [0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 3, 1, 1] 0.870588379975

0.63661977236758134307

ثابت بوفون[194] Buffon2.png

صيغة فييت

2/Pi

م OEISA060294 [0;1,1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,...] 1540
to
1603
0.63661977236758134307553505349005745
0.59634736232319407434 ثابت جومبرتز [195]

integral[0 to ] {(e^-n)/(1+n)}

غ.ك OEISA073003 [0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,...] 0.59634736232319407434107849936927937
ت
وحدة تخيلية [196] Complex numbers imaginary unit.svg

sqrt(-1)

غ.ك، خ 1501
to
1576
i
2.74723 82749 32304 33305 ثابت رامانجن للمتداخلة الجذرية [197]



(2+sqrt(5) +sqrt(15 -6 sqrt(5)))/2

ج [2;1,2,1,21,1,7,2,1,1,2,1,2,1,17,4,4,1,1,4,2,...] 2.74723827493230433305746518613420282
0.56714 32904 09783 87299 ثابت أوميجا [198] Lambert-w.svg

Sum[n=1 to ] {(-n)^(n-1)/n!}

م OEISA030178 [0;1,1,3,4,2,10,4,1,1,1,1,2,7,306,1,5,1,2,1,...] 0.56714329040978387299996866221035555
0.968946146259369380483 بيتا(3) [199]

Sum[n=1 to ] {(-1)^(n+1) /(-1+2n)^3}

م OEISA153071 [0;1,31,4,1,18,21,1,1,2,1,2,1,3,6,3,28,1,...] 0.96894614625936938048363484584691860
2.236067977499789696409 الجذر التربيعي ل 5, مجموع غاوس [200] Pinwheel 1.svg

Sum[k=0 to 4] {e^(2k^2 pi i/5)}

ج OEISA002163 [2;4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,...]
= [2;4,...]
2.23606797749978969640917366873127624
3.35988566624317755317 ثابت فيبوناتشي[201]

Fn: متتالية فيبوناتشي

Sum[n=1 to ] {1/Fibonacci[n]}

غ.ك OEISA079586 [3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,...] 3.35988566624317755317201130291892717
2.685452001065306445309 ثابت خينتشين [202] KhinchinBeispiele.svg

Prod[n=1 to ] {(1+1/(n(n+2))) ^(ln(n)/ln(2))}

م OEISA002210 [2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,...] 1934 2.68545200106530644530971483548179569

مقالات ذات صلة

المصادر

  1. Thomas Hales; Samuel Ferguson (2010). Jeffrey C. Lagarias (المحرر). The Kepler Conjecture: The Hales-Ferguson Proof. Springer.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  2. Thomas C. Hales (2014). Introduction to the Flyspeck Project ( كتاب إلكتروني PDF ). Math Department, University of Pittsburgh. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 15 مايو 2018.
  3. John Derbyshire (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest unsolved problem. Joseph Henry Press. صفحة 319.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  4. Dusko Letic, Nenad Cakic, Branko Davidovic and Ivana Berkovic. Orthogonal and diagonal dimension fluxes of hyperspherical function ( كتاب إلكتروني PDF ). Springer. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 8 أغسطس 2014.
  5. Benoit Mandelbrot (2004). Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  6. Curtis T. McMullen (1997). Hausdorff dimension and conformal dynamics III: Computation of dimension ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 9 أغسطس 2017.
  7. Properties of the Lambert Function W(z) ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  8. Paul Manneville (2010). Instabilities, Chaos and Turbulence. Imperial College Press. صفحة 176.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  9. J.L. Berggren; Jonathan M. Borwein; Peter Borwein (2003). Pi: A Source Book. Springer-Verlag. صفحة 637.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  10. Michael Jacobson; Hugh Williams (2009). Solving the Pell Equation. Springer. صفحة 159.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  11. Robin Whitty. Lieb’s Square Ice Theorem ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 يناير 2019.
  12. Reinhold Remmert (1991). Theory of Complex Functions. Springer. صفحة 162.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  13. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:1003.4015.
  14. Steven Finch (2014). Electrical Capacitance ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  15. Thomas Ransford. Computation of Logarithmic Capacity ( كتاب إلكتروني PDF ). Université Laval, Quebec (QC), Canada. صفحة 557. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 أبريل 2020.
  16. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:0912.3844.
  17. Marvin Ray Burns. RECORD CALCULATIONS OF THE MKB CONSTANT. مؤرشف من الأصل في 24 أغسطس 2019.
  18. Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 63. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
  19. Marius Coman (2013). The Math Encyclopedia of Smarandache type Notions: Vol. I. Number Theory. مؤرشف من الأصل في 21 يونيو 2013.
  20. David Borwein; Jonathan M. Borwein & Christopher Pinner (1998). Convergence of Madelung-Like Lattice sums ( كتاب إلكتروني PDF ). AMS. صفحة Volume 350, Number 8, Pages 3131–3167. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مايو 2019.
  21. István Mezö (2011). "On the integral of the fourth Jacobi theta function". arXiv: [math.NT].
  22. Steven Finch (2007). Moving Sofa Constant. Mathsoft.
  23. Pei-Chu Hu,Chung-Chun (2008). Distribution Theory of Algebraic Numbers. Hong Kong University. صفحة 246.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  24. Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer. صفحة 66.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  25. Volume and Surface area of the Spherical Tetrahedron (AKA Reuleaux tetrahedron) by geometrical methods. University of Nebraska–Lincoln. 2010. مؤرشف من الأصل في 16 أغسطس 2019.
  26. Leo Murata (1996). On the Average of the Least Primitive Root Modulo p ( كتاب إلكتروني PDF ). Meijigakuin University. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  27. Ángulo áureo. مؤرشف من الأصل في 3 أبريل 2019.
  28. Eric W. Weisstein (1999). Lebesgue Constants (Fourier Series). Michigan State University Libraries. مؤرشف من الأصل في 21 يونيو 2013.
  29. saildart. Vardi. مؤرشف من الأصل في 11 سبتمبر 2016.
  30. Robert P. Munafo (2012). Pixel Counting. مؤرشف من الأصل في 10 أغسطس 2019.
  31. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 287.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  32. Dmitrii Kouznetsov (2009). SOLUTION OF F(z + 1) = exp F(z) IN COMPLEX z-PLANE ( كتاب إلكتروني PDF ). Institute for Laser Science (ILS), (UEC). Japan. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
  33. Lloyd N. Trefethen (2013). Approximation Theory and Approximation Practice. SIAM. صفحة 211.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  34. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:1109.6557.
  35. Sergey Kitaev & Toufik Mansour (2007). The problem of the pawns ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 13 أبريل 2015.
  36. Richard J. Mathar (2013). "Circumscribed Regular Polygons". arXiv: [math.MG].
  37. Christoph Lanz. k-Automatic Reals ( كتاب إلكتروني PDF ). Technischen Universität Wien. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
  38. NÚMERO DE BRONCE. PROPORCIÓN DE BRONCE ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 6 يونيو 2016.
  39. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:math/0505254.
  40. David Cohen (2006). Precalculus: With Unit Circle Trigonometry. Thomson Learning Inc. صفحة 328.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  41. Marek Wolf (2010). "Two arguments that the nontrivial zeros of the Riemann zeta function are irrational". arXiv: [math.NT].
  42. DIVAKAR VISWANATH (1999). RANDOM FIBONACCI SEQUENCES AND THE NUMBER 1.13198824... ( كتاب إلكتروني PDF ). MATHEMATICS OF COMPUTATION. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 2 مايو 2019.
  43. Helmut Brass; Knut Petras (2010). Quadrature Theory: The Theory of Numerical Integration on a Compact Interval. AMS. صفحة 274.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  44. Steven Finch (2007). Continued Fraction Transformation ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 7. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  45. Clifford A. Pickover (2009). The Math Book. Sterling Publishing. صفحة 266.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  46. Steven Finch (2004). Unitarism and Infinitarism ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
  47. Mireille Bousquet-Mélou. Two-dimensional self-avoiding walks ( كتاب إلكتروني PDF ). CNRS, LaBRI, Bordeaux, France. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 28 مارس 2018.
  48. Hugo Duminil-Copin & Stanislav Smirnov (2011). The connective constant of the honeycomb lattice √ (2 + √ 2) ( كتاب إلكتروني PDF ). Université de Geneve. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 يوليو 2015.
  49. W.A. Coppel (2000). Number Theory: An Introduction to Mathematics. Springer. صفحة 480.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  50. James Stuart Tanton (2005). Encyclopedia of Mathematics. صفحة 529.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  51. Robert Baillie (2013). "Summing The Curious Series of Kempner and Irwin". arXiv: [math.CA].
  52. Leonhard Euler (1749). Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae. صفحة 108. مؤرشف من الأصل في 23 يونيو 2011.
  53. Timothy Gowers; June Barrow-Green; Imre Leade (2007). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. صفحة 316.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  54. Vijaya AV (2007). Figuring Out Mathematics. Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid. صفحة 15.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  55. Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 59. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
  56. Steven Finch (2007). Series involving Arithmetric Functions ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  57. Nayar. The Steel Handbook. Tata McGraw-Hill Education. صفحة 953. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  58. ECKFORD COHEN (1962). SOME ASYMPTOTIC FORMULAS IN THE THEORY OF NUMBERS ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Tennessee. صفحة 220. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مايو 2019.
  59. Paul B. Slater (2013). "A Hypergeometric Formula Yielding Hilbert-Schmidt Generic 2 x 2 Generalized Separability Probabilities". arXiv: [quant-ph].
  60. Ivan Niven. Averages of exponents in factoring integers ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 26 أبريل 2019.
  61. Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
  62. Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 53. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
  63. FRANZ LEMMERMEYER (2003). "HIGHER DESCENT ON PELL CONICS. I. FROM LEGENDRE TO SELMER". arXiv:.
  64. Howard Curtis (2014). Orbital Mechanics for Engineering Students. Elsevier. صفحة 159.  .
  65. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:math/9909190.
  66. John Horton Conway; Richard K. Guy (1995). The Book of Numbers. Copernicus. صفحة 242.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  67. John Derbyshire (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press. صفحة 147.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  68. Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadelantl; William B. Jones. (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. صفحة 188.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  69. Henri Cohen (2000). Number Theory: Volume II: Analytic and Modern Tools. Springer. صفحة 127.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  70. H. M. Srivastava; Choi Junesang (2001). Series Associated With the Zeta and Related Functions. Kluwer Academic Publishers. صفحة 30.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  71. E. Catalan (1864). Mémoire sur la transformation des séries, et sur quelques intégrales définies, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 59. Kluwer Academic éditeurs. صفحة 618. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  72. Lennart Råde,Bertil (2000). Mathematics Handbook for Science and Engineering. Springer-Verlag. صفحة 423.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  73. J. B. Friedlander, A. Perelli, C. Viola, D.R. Heath-Brown, H.Iwaniec, J. Kaczorowski (2002). Analytic Number Theory. Springer. صفحة 29.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  74. William Dunham (2005). The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue. Princeton University Press. صفحة 51.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  75. Jean Jacquelin (2010). SOPHOMORE'S DREAM FUNCTION. مؤرشف من الأصل في 30 سبتمبر 2018.
  76. Simon Plouffe. Sum of the product of inverse of primes. مؤرشف من الأصل في 27 يوليو 2017.
  77. Simon Plouffe (1998). The Computation of Certain Numbers Using a Ruler and Compass. Université du Québec à Montréal. صفحة Vol. 1 (1998), Article 98.1.3. مؤرشف من الأصل في 14 سبتمبر 2019.
  78. John Srdjan Petrovic (2014). Advanced Calculus: Theory and Practice. CRC Press. صفحة 65.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  79. Steven R. Finch (1999). "Several Constants Arising in Statistical Mechanics". arXiv:.
  80. Federico Ardila; Richard Stanley. Several Constants Arising in Statistical Mechanics ( كتاب إلكتروني PDF ). Department of Mathematics, MIT, Cambridge. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 23 نوفمبر 2018.
  81. Andrija S. Radovic. A REPRESENTATION OF FACTORIAL FUNCTION, THE NATURE OF CONSTAT AND A WAY FOR SOLVING OF FUNCTIONAL EQUATION F(x) = x . F(x - 1) ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 31 ديسمبر 2010.
  82. Kunihiko Kaneko; Ichiro Tsuda (1997). Complex Systems: Chaos and Beyond. صفحة 211.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  83. Steven Finch (2005). Minkowski-Siegel Mass Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  84. Evaluation of the complete elliptic integrals by the agm method ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Florida, Department of Mechanical and Aerospace Engineering. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
  85. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 479.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  86. Facts On File, Incorporated (1997). Mathematics Frontiers. صفحة 46.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  87. Aleksandr I͡Akovlevich Khinchin (1997). Continued Fractions. Courier Dover Publications. صفحة 66.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  88. Jean-Pierre Serre (1969–1970). Travaux de Baker ( كتاب إلكتروني PDF ). NUMDAM, Séminaire N. Bourbaki. صفحة 74. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 أكتوبر 2012.
  89. Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 31.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  90. Horst Alzer (2002). Journal of Computational and Applied Mathematics, Volume 139, Issue 2 ( كتاب إلكتروني PDF ). Elsevier. صفحات 215–230.
  91. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 238.  .
  92. Steven Finch (2007). Continued Fraction Transformation III ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  93. Andrei Vernescu (2007). Gazeta Matemetica Seria a revista de cultur Matemetica Anul XXV(CIV)Nr. 1, Constante de tip Euler generalízate ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 14. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 8 أكتوبر 2018.
  94. Mauro Fiorentini. Nielsen – Ramanujan (costanti di). مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2017.
  95. Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadeland; William B. Jones (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. صفحة 182.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  96. Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 151.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  97. P. HABEGGER (2003). MULTIPLICATIVE DEPENDENCE AND ISOLATION I ( كتاب إلكتروني PDF ). Institut für Mathematik, Universität Basel, Rheinsprung Basel, Switzerland. صفحة 2. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  98. Steven Finch (2005). Class Number Theory ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  99. James Stewart (2010). Single Variable Calculus: Concepts and Contexts. Brooks/Cole. صفحة 314.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  100. Steven Finch (2005). Class Number Theory ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  101. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 421.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  102. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 122.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  103. Jorg Waldvogel (2008). Analytic Continuation of the Theodorus Spiral ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 16. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  104. Robert Kaplan; Ellen Kaplan (2014). The Art of the Infinite: The Pleasures of Mathematics. Oxford University Press/Bloomsburv Press. صفحة 238.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  105. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 121.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  106. Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1356.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  107. Chebfun Team (2010). Lebesgue functions and Lebesgue constants. MATLAB Central. مؤرشف من الأصل في 3 مارس 2016.
  108. Simon J. Smith (2005). Lebesgue constants in polynomial interpolation. La Trobe University, Bendigo, Australia. مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
  109. D. R. Woodall (2005). CHROMATIC POLYNOMIALS OF PLANE TRIANGULATIONS ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Nottingham. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  110. Benjamin Klopsch (2013). NOTE DI MATEMATICA: Representation growth and representation zeta functions of groups ( كتاب إلكتروني PDF ). Università del Salento. صفحة 114. ISSN 1590-0932. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
  111. Nikos Bagis. Some New Results on Prime Sums (3 The Euler Totient constant) ( كتاب إلكتروني PDF ). Aristotle University of Thessaloniki. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
  112. Robinson, H.P. (1971–2011). MATHEMATICAL CONSTANTS. Lawrence Berkeley National Laboratory. صفحة 40. مؤرشف من الأصل في 27 يناير 2019.
  113. Annmarie McGonagle (2011). A New Parameterization for Ford Circles ( كتاب إلكتروني PDF ). Plattsburgh State University of New York. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 يناير 2019.
  114. V. S. Varadarajan (2000). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. AMS.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  115. Leonhard Euler; Joseph Louis Lagrange (1810). Elements of Algebra, Volumen 1. J. Johnson and Company. صفحة 333. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  116. Ian Stewart (1996). Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities. Birkhäuser Verlag.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  117. H.M. Antia (2000). Numerical Methods for Scientists and Engineers. Birkhäuser Verlag. صفحة 220.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  118. Francisco J. Aragón Artacho; David H. Baileyy; Jonathan M. Borweinz; Peter B. Borwein (2012). Tools for visualizing real numbers ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 33. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
  119. Papierfalten ( كتاب إلكتروني PDF ). 1998. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
  120. Sondow, Jonathan; Hadjicostas, Petros (2008). "The generalized-Euler-constant function γ(z) and a generalization of Somos's quadratic recurrence constant". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 332: 292–314. arXiv:. doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.081.
  121. J. Sondow (2007). "Generalization of Somos Quadratic". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 332: 292–314. arXiv:. doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.081.
  122. Chan Wei Ting ... Moire patterns + fractals ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 16. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 23 نوفمبر 2018.
  123. Christoph Zurnieden (2008). Descriptions of the Algorithms ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  124. Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 64.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  125. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 466.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  126. James Stuart Tanton (2007). Encyclopedia of Mathematics. صفحة 458.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  127. Calvin C. Clawson (2003). Mathematical Traveler: Exploring the Grand History of Numbers. Perseus. صفحة 187.  . مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
  128. Jonathan Sondowa; Diego Marques (2010). Algebraic and transcendental solutions of some exponential equations ( كتاب إلكتروني PDF ). Annales Mathematicae et Informaticae. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 28 أغسطس 2019.
  129. T. Piezas. Tribonacci constant & Pi. مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2018.
  130. Steven Finch. Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
  131. Renzo Sprugnoli. Introduzione alla Matematica ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 22 أبريل 2017.
  132. Chao-Ping Chen. Ioachimescu's constant ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 15 ديسمبر 2013.
  133. R. A. Knoebel. Exponentials Reiterated ( كتاب إلكتروني PDF ). Maa.org. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 29 مارس 2017.
  134. Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1688.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  135. Richard J.Mathar. (2010). "Table of Dirichlet L-series and Prime Zeta". arXiv: [math.NT].
  136. Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 151.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  137. Dave Benson (2006). Music: A Mathematical Offering. Cambridge University Press. صفحة 53.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  138. Yann Bugeaud (2012). Distribution Modulo One and Diophantine Approximation. Cambridge University Press. صفحة 87.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  139. Angel Chang y Tianrong Zhang. On the Fractal Structure of the Boundary of Dragon Curve. مؤرشف من الأصل في 16 أغسطس 2019.
  140. Joe Diestel (1995). Absolutely Summing Operators. Cambridge University Press. صفحة 29.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  141. Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1356.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  142. Laith Saadi (2004). "Mills'+constant"#v=onepage&q="Mills'%20constant"&f=false Stealth Ciphers. Trafford Publishing. صفحة 160.  . مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
  143. Jonathan Borwein; David Bailey (2008). Mathematics by Experiment, 2nd Edition: Plausible Reasoning in the 21st Century. A K Peters, Ltd. صفحة 56.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  144. L. J. Lloyd James Peter Kilford (2008). Modular Forms: A Classical and Computational Introduction. Imperial College Press. صفحة 107.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  145. Continued Fractions from Euclid till Present. IHES, Bures sur Yvette. 1998. مؤرشف من الأصل في 19 نوفمبر 2016.
  146. Julian Havil (2012). The Irrationals: A Story of the Numbers You Can't Count On. Princeton University Press. صفحة 98.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  147. Lennart R©Æde,Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook for Science and Engineering. Springer-Verlag. صفحة 194.  .
  148. Michael Trott. Finding Trott Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Wolfram Research. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  149. David Darling (2004). The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. Wiley & Sons inc. صفحة 63.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  150. Keith B. Oldham; Jan C. Myland; Jerome Spanier (2009). An Atlas of Functions: With Equator, the Atlas Function Calculator. Springer. صفحة 15.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  151. Johann Georg Soldner (1809). Théorie et tables d’une nouvelle fonction transcendante (باللغة الفرنسية). J. Lindauer, München. صفحة 42. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  152. Lorenzo Mascheroni (1792). Adnotationes ad calculum integralem Euleri (باللغة اللاتينية). Petrus Galeatius, Ticini. صفحة 17. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  153. Yann Bugeaud (2004). Series representations for some mathematical constants. صفحة 72.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  154. Calvin C Clawson (2001). "Again%20we%20have%20an%20amazing%20expression."&f=false Mathematical sorcery: revealing the secrets of numbers. صفحة IV.  . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020.
  155. Bart Snapp (2012). Numbers and Algebra ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 سبتمبر 2013.
  156. George Gheverghese Joseph (2011). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Princeton University Press. صفحة 295.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  157. Steven Finch. Volumes of Hyperbolic 3-Manifolds ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
  158. J. Coates; Martin J. Taylor (1991). L-Functions and Arithmetic. Cambridge University Press. صفحة 333.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  159. Horst Alzera; Dimitri Karayannakisb; H.M. Srivastava (2005). Series representations for some mathematical constants. Elsevier Inc. صفحة 149. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2017.
  160. Steven R. Finch (2005). Quadratic Dirichlet L-Series ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 12. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
  161. Refaat El Attar (2006). Special Functions And Orthogonal Polynomials. Lulu Press. صفحة 58.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  162. Jesus Guillera; Jonathan Sondow (2005). "Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent". The Ramanujan Journal. 16 (3): 247–270. arXiv:. doi:10.1007/s11139-007-9102-0.
  163. Andras Bezdek (2003). Discrete Geometry. Marcel Dekkcr, Inc. صفحة 150.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  164. H. M. Srivastava; Junesang Choi (2012). Zeta and q-Zeta Functions and Associated Series and Integrals. Elsevier. صفحة 613.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  165. Weisstein, Eric W. Rényi's Parking Constants. MathWorld. صفحة (4). مؤرشف من الأصل في 26 أغسطس 2019.
  166. H. K. Kuiken (2001). Practical Asymptotics. KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS. صفحة 162.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  167. Eli Maor (2006). e: The Story of a Number. Princeton University Press.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  168. Clifford A. Pickover (2005). A Passion for Mathematics. John Wiley & Sons, Inc. صفحة 90.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  169. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 322.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  170. Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1688.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  171. Richard E. Crandall (2012). Unified algorithms for polylogarithm, L-series, and zeta variants ( كتاب إلكتروني PDF ). perfscipress.com.
  172. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:0912.3844.
  173. M.R.Burns (1999). Root constant. Marvin Ray Burns. مؤرشف من الأصل في 29 أغسطس 2019.
  174. Michel A. Théra (2002). Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis. CMS-AMS. صفحة 77.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  175. Kathleen T. Alligood (1996). Chaos: An Introduction to Dynamical Systems. Springer.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  176. K. T. Chau; Zheng Wang (201). Chaos in Electric Drive Systems: Analysis, Control and Application. John Wiley & Son. صفحة 7.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  177. Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. Crc Press. صفحة 1212. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  178. David Wells (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Penguin Books Ltd. صفحة 4. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  179. Jvrg Arndt; Christoph Haenel. Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik. Springer. صفحة 67.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  180. Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. صفحة 110.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  181. Holger Hermanns; Roberto Segala (2000). Process Algebra and Probabilistic Methods. Springer-Verlag. صفحة 270.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  182. Michael J. Dinneen; Bakhadyr Khoussainov; Prof. Andre Nies (2012). Computation, Physics and Beyond. Springer. صفحة 110.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  183. Richard E. Crandall; Carl B. Pomerance (2005). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. صفحة 80.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  184. E.Kasner y J.Newman. (2007). Mathematics and the Imagination. Conaculta. صفحة 77.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  185. Eli Maor (1994). "e": The Story of a Number. Princeton University Press. صفحة 37.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  186. Theo Kempermann (2005). Zahlentheoretische Kostproben. Freiburger graphische betriebe. صفحة 139.  . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020.
  187. Steven Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 449.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  188. Michael Trott (2004). The Mathematica GuideBook for Programming. Springer Science. صفحة 173.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  189. Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer-Verlag. صفحة 66.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  190. John Horton Conway; Richard K. Guy. (1995). The Book of Numbers. Copernicus. صفحة 242.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  191. Simon Plouffe. Miscellaneous Mathematical Constants. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.
  192. Thomas Koshy (2007). Elementary Number Theory with Applications. Elsevier. صفحة 119.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  193. Pascal Sebah & Xavier Gourdon (2002). Introduction to twin primes and Brun’s constant computation ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 22 أكتوبر 2016.
  194. Jorg Arndt; Christoph Haenel (2000). Pi -- Unleashed. Verlag Berlin Heidelberg. صفحة 13.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  195. Annie Cuyt; Viadis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; William B. Jones (2008). Handbook of continued fractions for special functions. Springer Science. صفحة 190.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  196. Keith J. Devlin (1999). Mathematics: The New Golden Age. Columbia University Press. صفحة 66.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  197. Bruce C. Berndt; Robert Alexander Rankin (2001). Ramanujan: essays and surveys. American Mathematical Society, London Mathematical Society. صفحة 219.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  198. Albert Gural. Infinite Power Towers. مؤرشف من الأصل في 21 أبريل 2019.
  199. Michael A. Idowu (2012). "Fundamental relations between the Dirichlet beta function, euler numbers, and Riemann zeta function for positive integers". arXiv: [math.NT].
  200. P A J Lewis (2008). Essential Mathematics 9. Ratna Sagar. صفحة 24.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
  201. Gérard P. Michon (2005). Numerical Constants. Numericana. مؤرشف من الأصل في 19 يناير 2019.
  202. Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 161.  . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :