الثابت الرياضي هو رقم، له دلالة خاصة في العمليات الحسابية. على سبيل المثال، الثابت الرياضي باي (π) يعني نسبة طول محيط الدائرة إلى قطرها. هذه القيمة ثابته لا تتغير لأي دائرة.
بيانات الجدول
- القيمة العددية للثابت: من المراجع العالمية كموقع ماثوورلد أو من موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت والتي تعرف اختصارا باسم أويس ويكي (OEIS).
- لاتخ: الصيغة في تنسيق تخ.
- الصيغة الرياضية: المستخدمة في برنامج ولفرام ألفا.
- أويس: موسوعة على الإنترنت عن الأعداد الصحيحة.
- الكسر المستمر: وهو الكسر الذي يأخذ الصيغة التالية
- العام: عام اكتشاف الثابت.
- تنسيق الويب: القيمة بشكل مناسب على صفحات الإنترنت.
- النوع: نوع العدد.
- ك: عدد كسري
- غ.ك: عدد غير نسبي (عدد غير كسري)
- ج : عدد جبري
- م : عدد متسام
- خ : عدد مركب
جدول الدوال والثوابت الرياضية
هذا الجدول يهتم بأهم الدوال والثوابت الرياضية على مر العصور:
القيمة العددية | الاسم | الرسومات | الرمز | لاتخ | الصيغة | النوع | أويس ويكي | الكسر المستمر | العام | تنسيق الويب |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.74048048969306104116 | ثابت هيرميت تعبئة الكرات بنظام ثلاثي الأبعاد حدسية كيبلر [1] | أثبت توماس هيلز في عام 2014 أن حدثية كيبلر صحيحة.[2] | pi/(3 sqrt(2)) |
A093825 | [0;1,2,1,5,1,4,2,2,1,1,2,2,2,6,1,1,1,5,2,1,1,1, ...] | 1611 | 0.74048048969306104116931349834344894 | |||
22.45915771836104547342 | pi^e [3] | pi^e |
A059850 | [22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...] | 22.4591577183610454734271522045437350 | |||||
2.80777024202851936522 | ثابت فرانسين روبنسون [4] | N[int[0 to ∞] {1/Gamma(x)}] |
A058655 | [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...] | 1978 | 2.80777024202851936522150118655777293 | ||||
1.305686729 ≈ بواسطة توماس ودهار 1.305688 ≈ بواسطة ماكمولين |
الهندسة الكسيرية لأبلونيوس البرغاوي [5] · [6] |
A052483 | [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] | 1994 1998 |
1.305686729 ≈ 1.305688 ≈ | |||||
0.43828293672703211162 0.360592471871385485 i |
الأس الانهائي للوحدة التخليلةi [7] | i^i^i^i^i^i^... |
خ | A077589 A077590 |
[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...] + [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i |
0.43828293672703211162697516355126482 + 0.36059247187138548595294052690600 i | ||||
0.9288358271 | مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم | 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ... |
A241560 | [0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1] | 2014 | 0.928835827131 | ||||
0.63092975357145743709 | مجموعة كانتور [8] | log(2)/log(3) N[3^x=2] |
م | A102525 | [0;1,1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] | 0.63092975357145743709952711434276085 | ||||
0.31830988618379067153 | مقلوب باي (π), سرينفاسا أينجار رامانجن[9] | 2 sqrt(2)/9801 * Sum[n=0 to ∞] {((4n)!/n!^4) *(1103+ 26390n) / 396^(4n)} |
م | A049541 | [0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] | 0.31830988618379067153776752674502872 | ||||
0.28878809508660242127 | فلاجوليت وريتشموند [10] | prod[n=1 to ∞] {1-1/2^n} |
A048651 | [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...] | 1992 | 0.28878809508660242127889972192923078 | ||||
1.53960071783900203869 | ثابت إليوت هرشل ليب للجليد (يستخدم في تحديد عدد المسارات الاويلرية) [11] | (4/3)^(3/2) |
ج | A118273 | [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...] | 1967 | 1.53960071783900203869106341467188655 | |||
0.20787957635076190854 | [12] | e^(-π/2) |
م | A049006 | [0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...] | 1746 | 0.20787957635076190854695561983497877 | |||
4.53236014182719380962 | ثابت فان دير باو | π/ln(2) |
A163973 | [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...] | 4.53236014182719380962768294571666681 | |||||
0.76159415595576488811 | دالة زائدية للعدد 1 [13] | (e-1/e)/(e+1/e) |
م | A073744 | [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...] = [0;2p+1], p∈ℕ |
0.76159415595576488811945828260479359 | ||||
0.59017029950804811302 | ثابت تشيبيشيف [14] · [15] | (Gamma(1/4)^2) /(4 pi^(3/2)) |
A249205 | [0;1,1,2,3,1,2,41,1,6,5,124,5,2,2,1,1,6,1,2,...] | 0.59017029950804811302266897027924429 | |||||
0.07077603931152880353 0.6840003894379- |
MKB ثابت [16] · [17] · [18] |
lim_(2n->∞) int[1 to 2n] {exp(i*Pi*x)*x^(1/x) dx} |
خ | A255727 A255728 |
[0;14,7,1,2,1,23,2,1,8,16,1,1,3,1,26,1,6,1,1, ...] - [0;1,2,6,13,41,112,1,25,1,1,1,1,3,13,2,1, ...] i |
2009 | 0.07077603931152880353952802183028200 -0.68400038943793212918274445999266 i | |||
1.259921049894873164767 | الجذر التكعيبي للرقم 2 | 2^(1/3) |
ج | A002580 | [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...] | 1.25992104989487316476721060727822835 | ||||
1.09317045919549089396 | ثابت سمراندش 1ª [19] | حيث μ(n) هو دالة كيمبنر | A048799 | [1;10,1,2,1,2,1,13,3,1,6,1,2,11,4,6,2,15,1,1,...] | 1.09317045919549089396820137014520832 | |||||
0.62481053384382658687 + 1.30024 25902 20120 419 i |
الكسر المستمر المعمم للوحدة التخليلية i |
i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( ...))))))))))))))))))))) |
ج | A156590 A156548 |
[i;1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,..] = [0;1,i] |
0.62481053384382658687960444744285144 + 1.30024259022012041915890982074952 i | ||||
3.05940740534257614453 | ثابت المضروب المزدوج |
Sum[n=0 to ∞]{1/n!!} |
A143280 | [3;16,1,4,1,66,10,1,1,1,1,2,5,1,2,1,1,1,1,1,2,...] | 3.05940740534257614453947549923327861 | |||||
5.97798681217834912266 | ثابت ماديلونغ [20] | Pi Log[3]Sqrt[3] |
A086055 | [5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...] | 5.97798681217834912266905331933922774 | |||||
0.91893853320467274178 | صيغة راب [21] | integral_a^(a+1) {log(Gamma(x))+a-a log(a)} dx |
A075700 | [0;1,11,2,1,36,1,1,3,3,5,3,1,18,2,1,1,2,2,1,1,...] | 0.91893853320467274178032973640561763 | |||||
2.20741609916247796230 | مسألة الأريكة المتحركة [22] | pi/2 + 2/pi |
م | A086118 | [2;4,1,4,1,1,2,5,1,11,1,1,5,1,6,1,3,1,1,1,1,7,...] | 1967 | 2.20741609916247796230685674512980889 | |||
1.17628081825991750654 | عدد سالم،[23] تخيل ليمير |
x^10+x^9-x^7-x^6 -x^5-x^4-x^3+x+1 |
ج | A073011 | [1;5,1,2,17,1,7,2,1,1,2,4,7,2,2,1,1,15,1,1, ... | 1983? | 1.17628081825991750654407033847403505 | |||
0.37395581361920228805 | ثابت إميل أرتين [24] | Prod[n=1 to ∞] {1-1/(prime(n) (prime(n)-1))} |
A005596 | [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...] | 1999 | 0.37395581361920228805472805434641641 | ||||
0.42215773311582662702 | حجم رباعي الأسطح [25] | (3*Sqrt[2] - 49*Pi + 162*ArcTan[Sqrt[2]])/12 |
A102888 | [0;2,2,1,2,2,7,4,4,287,1,6,1,2,1,8,5,1,1,1,1, ...] | 0.42215773311582662702336591662385075 | |||||
2.82641999706759157554 | ثابت موراتا [26] | Prod[n=1 to ∞] {1+1/(prime(n) -1)^2} |
A065485 | [2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...] | 2.82641999706759157554639174723695374 | |||||
1.09864196439415648573 | ثابت باريس | con y | A105415 | [1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...] | 1.09864196439415648573466891734359621 | |||||
2.39996322972865332223 بالراديان |
الزاوية الذهبية [27] | = 137.5077640500378546 ...° | (4-2*Phi)*Pi |
م | A131988 | [2;2,1,1,1087,4,4,120,2,1,1,2,1,1,7,7,2,11,...] | 1907 | 2.39996322972865332223155550663361385 | ||
1.64218843522212113687 | ثابت ليبيسج [28] | 1/5 + sqrt(25 - 2*sqrt(5))/Pi |
م | A226655 | [1;1,1,1,3,1,6,1,5,2,2,3,1,2,7,1,3,5,2,2,1,1,...] | 1910 | 1.64218843522212113687362798892294034 | |||
1.26408473530530111307 | ثابت فارديt[29] | A076393 | [1;3,1,3,1,2,5,54,7,1,2,1,2,3,15,1,2,1,1,2,1,...] | 1991 | 1.26408473530530111307959958416466949 | |||||
1.5065918849 ± 0.0000000028 | مساحة مجموعة ماندلبرو [30] | A098403 | [1;1,1,37,2,2,1,10,1,1,2,2,4,1,1,1,1,5,4,...] | 1912 | 1.50659177 +/- 0.00000008 | |||||
1.6111149258083 | ثابت المضروب الأسي | م | A080219 | [1; 1, 1, 1, 1, 2, 1, 808, 2, 1, 2, 1, 14,...] | 1.61111492580837673611111111111111111 | |||||
1.11786415118994497314 | ثابت جوه شموتز [31] | Integrate{ log(s+1) /(E^s-1)} |
A143300 | [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...] | 1.11786415118994497314040996202656544 | |||||
0.3181315052047641 ±1.337235701430689 |
النقط الثابتة على اللوغاريتم الأكبر[32] · |
تختلف القيمة الابتدائية لx لتصبح , etc. |
-W(-1) |
خ | A059526 A059527 |
[-i;1 +2i,1+i,6-i,1+2i,-7+3i,2i,2,1-2i,-1+i,-, ...] | 0.31813150520476413531265425158766451 -1.33723570143068940890116214319371 i | |||
0.28016949902386913303 | ثابت بيرنشتين [33] | 1/(2 sqrt(pi)) |
م | A073001 | [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...] | 1913 | 0.28016949902386913303643649123067200 | |||
0.66016181584686957392 | ثابت العددان الأوليان التوأمان [34] | prod[p=3 to ∞] {p(p-2)/(p-1)^2 |
A005597 | [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...] | 1922 | 0.66016181584686957392781211001455577 | ||||
1.22674201072035324441 | ثابت معامل فيبوناتشي [35] | prod[n=1 to ∞] {1-((sqrt(5) -3)/2)^n} |
A062073 | [1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...] | 1.22674201072035324441763023045536165 | |||||
0.11494204485329620070 | ثابت كيبلر-بووكمب [36] | prod[n=3 to ∞] {cos(pi/n)} |
A085365 | [0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...] | 0.11494204485329620070104015746959874 | |||||
1.78723165018296593301 | ثابت كومورنيك-لوريتي [37] | FindRoot[(prod[n=0 to ∞] {1-1/(x^2^n)}+(x-2) /(x-1))= 0, {x, 1.7}, WorkingPrecision->30] |
م | A055060 | [1;1,3,1,2,3,188,1,12,1,1,22,33,1,10,1,1,7,...] | 1998 | 1.78723165018296593301327489033700839 | |||
3.30277563773199464655 | القيمة البرونزية [38] | (3+sqrt 13)/2 |
ج | A098316 | [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...] = [3;3,...] |
3.30277563773199464655961063373524797 | ||||
0.82699334313268807426 | تغطية القرص [39] | 3 Sqrt[3]/(2 Pi) |
م | A086089 | [0;1,4,1,3,1,1,4,1,2,2,1,1,7,1,4,4,2,1,1,1,1,...] | 1939 1949 |
0.82699334313268807426698974746945416 | |||
2.66514414269022518865 | ثابتة غيلفوند–شنايدر [40] | 2^sqrt{2} |
م | A007507 | [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...] | 1934 | 2.66514414269022518865029724987313985 | |||
3.27582291872181115978 | ثابت ليفي [41] | e^(\pi^2/(12 ln(2)) |
A086702 | [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...] | 1936 | 3.27582291872181115978768188245384386 | ||||
0.52382257138986440645 | دالة تشي |
|
Chi(x) |
A133746 | [0;1,1,9,1,172,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,1,1,1,1,...] | 0.52382257138986440645095829438325566 | ||||
1.1319882487943 | ثابت فيسونث[42] | حيثan = عدد فيبوناتشي |
lim_(n->∞) |a_n|^(1/n) |
م | A078416 | [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...] | 1997 | 1.1319882487943 | ||
1.23370055013616982735 | ثابت فاراد [43] | sum[n=1 to ∞] {1/((2n-1)^2)} |
م | A111003 | [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...] | 1902 a 1965 |
1.23370055013616982735431137498451889 | |||
2.50662827463100050241 | الجذر التربيعي ل 2 باي | |
sqrt (2 pi) |
م | A019727 | [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...] | 1692 a 1770 |
2.50662827463100050241576528481104525 | ||
4.13273135412249293846 | الجذر التربيعي لتاو* مشتقة الدالة الأسية للأساس e | sqrt(2 pi e) |
A019633 | [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...] | 4.13273135412249293846939188429985264 | |||||
0.97027011439203392574 | ثابت لوتش [44] | 6*ln(2)*ln(10)/Pi^2 |
A086819 | [0;1,32,1,1,1,2,1,46,7,2,7,10,8,1,71,1,37,1,1,...] | 1964 | 0.97027011439203392574025601921001083 | ||||
0.98770039073605346013 | المساحة المحيطة لمثلث رولو [45] | حيث a= طول ضلع المربع |
2 sqrt(3)+pi/6-3 |
م | A066666 | [0;1,80,3,3,2,1,1,1,4,2,2,1,1,1,8,1,2,10,1,2,...] | 1914 | 0.98770039073605346013199991355832854 | ||
0.70444220099916559273 | ثابت الإهمال 2 [46] | N[prod[n=1 to ∞] {1 - 1/(prime(n)* (prime(n)+1))}] |
A065463 | [0;1,2,2,1,1,1,1,4,2,1,1,3,703,2,1,1,1,3,5,1,...] | 0.70444220099916559273660335032663721 | |||||
1.84775906502257351225 | معامل الربط [47][48] |
دالة متعددة الحدود: |
sqrt(2+sqrt(2)) |
ج | A179260 | [1;1,5,1,1,3,6,1,3,3,10,10,1,1,1,5,2,3,1,1,3,...] | 1.84775906502257351225636637879357657 | |||
0.30366300289873265859 | ثابت جاووس-كوزمين-يرسينغ [49] |
حيث دالة تحليلية و |
A038517 | [0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...] | 1973 | 0.30366300289873265859744812190155623 | ||||
1.57079632679489661923 | ثابت فارد K1 جداء واليس [50] |
Prod[n=1 to ∞] {(4n^2)/(4n^2-1)} |
م | A069196 | [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...] | 1655 | 1.57079632679489661923132169163975144 | |||
1.606695152415291763 | ثابت إيردوس بروين[51][52] | sum[n=1 to ∞] {1/(2^n-1)} |
غ.ك | A065442 | [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...] | 1949 | 1.60669515241529176378330152319092458 | |||
1.61803398874989484820 | فاي، النسبة الذهبية [53] | (1+5^(1/2))/2 |
ج | A001622 | [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...] = [0;1,...] |
-300 ~ | 1.61803398874989484820458683436563811 | |||
1.64493406684822643647 | دالة ريمان زيتا (2) | Sum[n=1 to ∞] {1/n^2} |
م | A013661 | [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...] | 1826 to 1866 |
1.64493406684822643647241516664602519 | |||
1.73205080756887729352 | الجذر التربيعي ل 3[54] | (3(3(3(3(3(3(3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3 ... |
ج | A002194 | [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] = [1;1,2,...] |
-465 to -398 |
1.73205080756887729352744634150587237 | |||
1.75793275661800453270 | عدد كاسنر | Fold[Sqrt[#1+#2] &,0,Reverse [Range[20]]] |
A072449 | [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...] | 1878 a 1955 |
1.75793275661800453270881963821813852 | ||||
2.29558714939263807403 | ثابت القطع المكافئ العالمي [55] | ln(1+sqrt 2)+sqrt 2 |
م | A103710 | [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,7,2,1,...] | 2.29558714939263807403429804918949038 | ||||
1.78657645936592246345 | ثابت سيلفرمان[56] | ø() = مؤشر أويلر، σ1() = دالة القواسم.
|
Sum[n=1 to ∞] {1/[EulerPhi(n) DivisorSigma(1,n)]} |
A093827 | [1;1,3,1,2,5,1,65,11,2,1,2,13,1,4,1,1,1,2,5,4,...] | 1.78657645936592246345859047554131575 | ||||
2.59807621135331594029 | مساحة شكل سداسي منتظم مع جانب يساوي 1[57] | 3 sqrt(3)/2 |
ج | A104956 | [2;1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,...] [2;1,1,2,20,2,1,1,4] |
2.59807621135331594029116951225880855 | ||||
0.66131704946962233528 | ثابت فيلر تورنر [58] |
[prod[n=1 to ∞] {1-2/prime(n)^2}] /2 + 1/2 |
م | A065493 | [0;1,1,1,20,9,1,2,5,1,2,3,2,3,38,8,1,16,2,2,...] | 1932 | 0.66131704946962233528976584627411853 | |||
1.46099848620631835815 | ثابت باكستر [59] | Mapamundi Four-Coloring |
Γ() = دالة غاما
|
3×Gamma(1/3) ^3/(4 pi^2) |
A224273 | [1;2,5,1,10,8,1,12,3,1,5,3,5,8,2,1,23,1,2,161,...] | 1970 | 1.46099848620631835815887311784605969 | ||
1.92756197548292530426 | ثابت تترنك | الجذور الموجبة للمعادلة التالية:
|
Root[x+x^-4-2=0] |
ج | A086088 | [1;1,12,1,4,7,1,21,1,2,1,4,6,1,10,1,2,2,1,7,1,...] | 1.92756197548292530426190586173662216 | |||
1.00743475688427937609 | مكعب روبرت الرايني |
الجذور الموجبة للمعادلة التالية: |
Root[4*x^8-28*x^6 -7*x^4+16*x^2+16 =0] |
ج | A243309 | [1;134,1,1,73,3,1,5,2,1,6,3,11,4,1,5,5,1,1,48,...] | 1.00743475688427937609825359523109914 | |||
1.70521114010536776428 | ثابت نيفن [60] | 1+ Sum[n=2 to ∞] {1-(1/Zeta(n))} |
A033150 | [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...] | 1969 | 1.70521114010536776428855145343450816 | ||||
0.6045997880780726168 | العلاقة بين مساحة مثلث متساوي الأضلاع والدائر بداخلة | Sum[1/(n Binomial[2 n, n]) , {n, 1, ∞}] |
م | A073010 | [0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,6,6,...] | 0.60459978807807261686469275254738524 | ||||
1.15470053837925152901 | ثابت هيرمت [61] | 2/sqrt(3) |
ج | 1+ A246724 |
[1;6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] [1;6,2] |
1.15470053837925152901829756100391491 | ||||
0.41245403364010759778 | ثابت موروس [62] | حيث |
م | A014571 | [0;2,2,2,1,4,3,5,2,1,4,2,1,5,44,1,4,1,2,4,1,1,...] | 0.41245403364010759778336136825845528 | ||||
0.58057755820489240229 | ثابت بيل [63] | N[1-prod[n=0 to ∞] {1-1/(2^(2n+1)}] |
م | A141848 | [0;1,1,2,1,1,1,1,14,1,3,1,1,6,9,18,7,1,27,1,1,...] | 0.58057755820489240229004389229702574 | ||||
0.66274341934918158097 | نهاية لابلاس [64] | (x e^sqrt(x^2+1)) /(sqrt(x^2+1)+1) = 1 |
A033259 | [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...] | 1782 ~ | 0.66274341934918158097474209710925290 | ||||
0.17150049314153606586 | ثابت هال مونتغمري [65] | 1 + Pi^2/6 + 2*PolyLog[2, -Sqrt[E]] |
A143301 | [0;5,1,4,1,10,1,1,11,18,1,2,19,14,1,51,1,2,1,...] | 0.17150049314153606586043997155521210 | |||||
1.55138752454832039226 | مثلث كالبي [66] | FindRoot[ 2x^3-2x^2-3x+2 ==0, {x, 1.5}, WorkingPrecision->40] |
ج | A046095 | [1;1,1,4,2,1,2,1,5,2,1,3,1,1,390,1,1,2,11,6,2,...] | 1946 ~ | 1.55138752454832039226195251026462381 | |||
1.22541670246517764512 | غاما(3/4) [67] | (-1+3/4)! |
A068465 | [1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,8,3,...] | 1.22541670246517764512909830336289053 | |||||
1.20205690315959428539 | ثابت أبيري [68] |
|
Sum[n=1 to ∞] {1/n^3} |
غ.ك | A010774 | [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,11,...] | 1979 | 1.20205690315959428539973816151144999 | ||
0.91596559417721901505 | ثابت كاتالان[69][70][71] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)^2} |
م | A006752 | [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...] | 1864 | 0.91596559417721901505460351493238411 | |||
0.78539816339744830961 | بيتا(1) [72] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)} |
م | A003881 | [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] | 1805 to 1859 |
0.78539816339744830961566084581987572 | |||
0.001317641154853178109 | ثابت روجر هيث براون[73] | N[prod[n=1 to ∞] {((1-1/prime(n))^7) *(1+(7*prime(n)+1) /(prime(n)^2))}] |
م | A118228 | [0;758,1,13,1,2,3,56,8,1,1,1,1,1,143,1,1,1,2,...] | 0.00131764115485317810981735232251358 | ||||
0.56755516330695782538 | الوحدة النمطية للرفع الوحدة التخيليةi | Mod(i^i^i^...) |
A212479 | [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...] | 0.56755516330695782538461314419245334 | |||||
0.78343051071213440705 | حلم الطالب الجامعي (1) ليوهان بيرنولي [74] |
Sum[n=1 to ∞] {-(-1)^n /n^n} |
A083648 | [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...] | 1697 | 0.78343051071213440705926438652697546 | ||||
1.291285997062663540407 | حلم الطالب الجامعي (2) ليوهان بيرنولي [75] |
Sum[n=1 to ∞] {1/(n^n)} |
A073009 | [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...] | 1697 | 1.29128599706266354040728259059560054 | ||||
0.70523017179180096514 | ثابت بريموريال [76] | Sum[k=1 to ∞] (prod[n=1 to k] {1/prime(n)}) |
غ.ك | A064648 | [0;1,2,2,1,1,4,1,2,1,1,6,13,1,4,1,16,6,1,1,4,...] | 0.70523017179180096514743168288824851 | ||||
0.14758361765043327417 | صيغة بيلي-بوروين-بلوف [77] | Arctan(1/2)/pi |
م | A086203 | [0;6,1,3,2,5,1,6,5,3,1,1,2,1,1,2,3,1,2,3,2,2,...] | 0.14758361765043327417540107622474052 | ||||
0.15915494309189533576 | ثابت بلوف [78] | 1/(2 pi) |
م | A086201 | [0;6,3,1,1,7,2,146,3,6,1,1,2,7,5,5,1,4,1,2,42,...] | 0.15915494309189533576888376337251436 | ||||
0.29156090403081878013 | ثابت ديمر ثنائي الأبعاد 2D, [79][80] |
C= ثابت كاتالان |
N[int[-pi to pi] {arccosh(sqrt( cos(t)+3)/sqrt(2)) /(4*Pi)dt}] |
A143233 | [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] | 0.29156090403081878013838445646839491 | ||||
0.498015668118356042 0.15494982830181068512 i |
المضروب (i)[81] | Integral_0^∞ t^i/e^t dt |
خ | A212877 A212878 |
[0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...] - [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i |
0.49801566811835604271369111746219809 - 0.15494982830181068512495513048388 i | ||||
2.09455148154232659148 | ثابت واليس | (((45-sqrt(1929)) /18))^(1/3)+ (((45+sqrt(1929)) /18))^(1/3) |
ج | A007493 | [2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...] | 1616 to 1703 |
2.09455148154232659148238654057930296 | |||
0.723648402298200009408 | ثابت سرناك | N[prod[k=2 to ∞] {1-(prime(k)+2) /(prime(k)^3)}] |
م | A065476 | [0;1,2,1,1,1,1,1,1,1,4,4,1,1,1,1,1,1,1,8,2,1,1,...] | 0.72364840229820000940884914980912759 | ||||
0.632120558828557678404 | الثابت الزمني [82] |
|
lim_(n->∞) (1- !n/n!) !n=subfactorial |
م | A068996 | [0;1,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...] = [0;1,1,1,2n], n∈ℕ |
0.63212055882855767840447622983853913 | |||
1.04633506677050318098 | ثابت مينكوفسكي-سيجل [83] | N[prod[n=1 to ∞] n! /(sqrt(2*Pi*n) *(n/e)^n *(1+1/n) ^(1/12))] |
A213080 | [1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..] | 1867 1885 1935 |
1.04633506677050318098095065697776037 | ||||
5.244115108584239620929 | ثابت ليمنيسكيت [84] | Gamma[ 1/4 ]^2 /Sqrt[ 2 Pi ] |
A064853 | [5;4,10,2,1,2,3,29,4,1,2,1,2,1,2,1,4,9,1,4,1,2,...] | 1718 | 5.24411510858423962092967917978223883 | ||||
0.661707182267176235155 | ثابت روبين [85] | (4+17*2^(1/2)-6 *3^(1/2)+21*ln(1+ 2^(1/2))+42*ln(2+ 3^(1/2))-7*Pi)/105 |
A073012 | [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,4,...] | 1978 | 0.66170718226717623515583113324841358 | ||||
1.30357726903429639125 | ثابت كونواي [86] | ج | A014715 | [1;3,3,2,2,54,5,2,1,16,1,30,1,1,1,2,2,1,14,1,...] | 1987 | 1.30357726903429639125709911215255189 | ||||
1.18656911041562545282 | ثابت ليفي[87] | pi^2 /(12 ln 2) |
A100199 | [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...] | 1935 | 1.18656911041562545282172297594723712 | ||||
0.83564884826472105333 | مبرهنة باكر [88] | Sum[n=0 to ∞] {((-1)^(n))/(3n+1)} |
A113476 | [0;1,5,11,1,4,1,6,1,4,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,3,...] | 0.83564884826472105333710345970011076 | |||||
23.10344790942054161603 | متتالية كيمبنر(0) [89] |
|
1+1/2+1/3+1/4+1/5 +1/6+1/7+1/8+1/9 +1/11+1/12+1/13 +1/14+1/15+... |
A082839 | [23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,...] | 23.1034479094205416160340540433255981 | ||||
0.989431273831146951741 | ثابت ليبسج [90] | 4/pi^2*[(2 Sum[k=1 to ∞] {ln(k)/(4*k^2-1)}) -poligamma(1/2)] |
A243277 | [0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,...] | 0.98943127383114695174164880901886671 | |||||
0.19452804946532511361 | المعامل الثاني لدي بو ريموند [91] | (e^2-7)/2 |
م | A062546 | [0;5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...] = [0;2p+3], p∈ℕ |
0.19452804946532511361521373028750390 | ||||
0.78853056591150896106 | ثابت لورث[92] | Sum[n=2 to ∞] log(n/(n-1))/n |
A085361 | [0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,...] | 0.78853056591150896106027632216944432 | |||||
1.187452351126501054595 | ثابت غوياس α [93] | A085848 | [1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,...] | 2000 | 1.18745235112650105459548015839651935 | |||||
2.293166287411861031508 | ثابت غوياس β | x^(x+1) = (x+1)^x |
A085846 | [2;3,2,2,3,4,2,3,2,130,1,1,1,1,1,6,3,2,1,15,1,...] | 2000 | 2.29316628741186103150802829125080586 | ||||
0.82246703342411321823 | ثابت نيسلون-رامانجن [94] | Sum[n=1 to ∞] {((-1)^(n+1))/n^2} |
م | A072691 | [0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4...] | 1909 | 0.82246703342411321823620758332301259 | |||
0.69314718055994530941 | اللوغارتم الطبيعي للرقم 2 [95] | Sum[n=1 to ∞] {(-1)^(n+1)/n} |
م | A002162 | [0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,1,1,1,2,1,1,...] | 1550 to 1617 |
0.69314718055994530941723212145817657 | |||
0.47494937998792065033 | ثابت ويرستراس [96] | (E^(Pi/8) Sqrt[Pi]) /(4 2^(3/4) (1/4)!^2) |
A094692 | [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6...] | 1872 | 0.47494937998792065033250463632798297 | ||||
0.577215664901532860606 | ثابت أويلر-ماسكيروني |
|
sum[n=1 to ∞] |sum[k=0 to ∞] {((-1)^k)/(2^n+k)} |
A001620 | [0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...] | 1735 | 0.57721566490153286060651209008240243 | |||
1.38135644451849779337 | ثابت بيتا كينسر ماهلر لمتعددة الحدود[97] | e^((PolyGamma(1,4/3) - PolyGamma(1,2/3) +9)/(4*sqrt(3)*Pi)) |
A242710 | [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...] | 1963 | 1.38135644451849779337146695685062412 | ||||
1.358456274182988435206 | الدوامة الذهبية | GoldenRatio^(2/pi) |
A212224 | [1;2,1,3,1,3,10,8,1,1,8,1,15,6,1,3,1,1,2,3,1,1,...] | 1.35845627418298843520618060050187945 | |||||
0.57595996889294543964 | ثابت ستيفين [98] | Prod[n=1 to ∞] {1-hprime(n) /(hprime(n)^3-1)} |
م | A065478 | [0;1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,77,2,1,1,10,2,1,1,1,7,...] | 0.57595996889294543964316337549249669 | ||||
0.73908513321516064165 | عدد دوتي [99] | cos(c)=c |
م | A003957 | [0;1,2,1,4,1,40,1,9,4,2,1,15,2,12,1,21,1,17,...] | 0.73908513321516064165531208767387340 | ||||
0.67823449191739197803 | ثابت تانيجوتشي [100] | خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{3}{{p_n}^3}+\frac{2}{{p_n}^4}+rac{1}{{p_n}^5}-rac{1}{{p_n}^6} ight) }
|
Prod[n=1 to ∞] {1 -3/ithprime(n)^3 +2/ithprime(n)^4 +1/ithprime(n)^5 -1/ithprime(n)^6} |
م | A175639 | [0;1,2,9,3,1,2,9,11,1,13,2,15,1,1,1,2,4,1,1,1,...] | 0.67823449191739197803553827948289481 | |||
1.85407467730137191843 | ثابت جاووس ليمنيسكيت[101] |
|
pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2) |
A093341 | [1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...] | 1.85407467730137191843385034719526005 | ||||
1.75874362795118482469 | ثابت الضرب اللانهائي [102] | Prod[n=2 to inf] {(1+1/n)^(1/n)} |
A242623 | [1;1,3,6,1,8,1,4,3,1,4,1,1,1,6,5,2,40,1,387,2,...] | 1977 | 1.75874362795118482469989684865589317 | ||||
1.86002507922119030718 | حلزون تيودوروس [103] | Sum[n=1 to ∞] {1/(n^(3/2) +n^(1/2))} |
A226317 | [1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...] | -460 to -399 |
1.86002507922119030718069591571714332 | ||||
2.79128 78474 77920 00329 | متداخلة جذرية S5 |
|
(sqrt(21)+1)/2 |
ج | A222134 | [2;1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,...] [2;1,3] |
2.79128784747792000329402359686400424 | |||
0.70710678118654752 br> +0.70710 67811 86547 524 i> | الجذر التربيعي للوحدة التخيليةi [104] | (1+i)/(sqrt 2) |
ج خ |
A010503 | [0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] = [0;1,2,...] [0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] i = [0;1,2,...] i |
0.70710678118654752440084436210484903 + 0.70710678118654752440084436210484 i | ||||
0.809394020540639130717 | ثابت اللادي – جرينستيد[105] | e^{(sum[k=2 to ∞] |sum[n=1 to ∞] {1/(n k^(n+1))})-1} |
A085291 | [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...] | 1977 | 0.80939402054063913071793188059409131 | ||||
2.58498175957925321706 | ثابت شيربينسكي [106] |
|
-Pi Log[Pi]+2 Pi EulerGamma +4 Pi Log [Gamma[3/4]] |
A062089 | [2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...] | 1907 | 2.58498175957925321706589358738317116 | |||
1.73245471460063347358 | ثابت أويلر – ماتشيروني | 1/Integrate_ {x=0 to 1} -log(log(1/x)) |
A098907 | [1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...] | 1.73245471460063347358302531586082968 | |||||
1.435991124176917432355 | ثابت يبيسج [107][108] | 1/3 + 2*sqrt(3)/pi |
م | A226654 | [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...] | 1902 ~ | 1.43599112417691743235598632995927221 | |||
3.24697960371746706105 | الجذر الفضي [109] | 2+2 cos(2Pi/7) |
ج | A116425 | [3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,...] | 3.24697960371746706105000976800847962 | ||||
1.94359643682075920505 | مؤشر أويلر [110][111] | zeta(2)*zeta(3) /zeta(6) |
A082695 | [1;1,16,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,8,1,1,1,1,1,1,1,32,...] | 1750 | 1.94359643682075920505707036257476343 | ||||
1.495348781221220541911 | الجذر الرابع ل5 [112] | (5(5(5(5(5(5(5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5 ... |
ج | A011003 | [1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...] | 1.49534878122122054191189899414091339 | ||||
0.87228404106562797617 | مساحة دائرة فورد [113] | pi Zeta(3) /(4 Zeta(4)) |
[0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...] | 0.87228404106562797617519753217122587 | ||||||
1.08232323371113819151 | زيتا(4) [114] | Sum[n=1 to ∞] {1/n^4} |
م | A013662 | [1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,23,...] | ? | 1.08232323371113819151600369654116790 | |||
1.56155281280883027491 | عدد مثلثي مربعي للرقم 2.[115] |
|
(sqrt(17)-1)/2 |
ج | A222133 | [1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...] [1;1,1,3] |
1.56155281280883027491070492798703851 | |||
9.86960440108935861883 | مربع باي | 6 Sum[n=1 to ∞] {1/n^2} |
م | A002388 | [9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,1,3,...] | 9.86960440108935861883449099987615114 | ||||
1.32471795724474602596 | العدد البلاستيكي [116] | (1+(1+(1+(1+(1+(1) ^(1/3))^(1/3))^(1/3)) ^(1/3))^(1/3))^(1/3) |
ج | A060006 | [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,2,...] | 1929 | 1.32471795724474602596090885447809734 | |||
2.37313822083125090564 | ثابت ليفي2 [117] | Pi^(2)/(6*ln(2)) |
م | A174606 | [2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...] | 1936 | 2.37313822083125090564344595189447424 | |||
0.85073618820186726036 | متسلسلة طوي الورق [118][119] | N[Sum[n=0 to ∞] {8^2^n/(2^2^ (n+2)-1)},37] |
A143347 | [0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,...] | 0.85073618820186726036779776053206660 | |||||
1.1563626843322697168533 | ثابت تكرار المكعب [120][121] | prod[n=1 to ∞] {n ^(1/3)^n} |
A123852 | [1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,...] | 1.15636268433226971685337032288736935 | |||||
1.261859507142914874199 | البعد الكسري لمنحنى ندفة الثلج لكوخ [122] | log(4)/log(3) |
م | A100831 | [1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,...] | 1.26185950714291487419905422868552171 | ||||
6.58088599101792097085 | ثابت فورودا[123] | 2^e |
[6;1,1,2,1,1,2,3,1,14,11,4,3,1,1,7,5,5,2,7,...] | 6.58088599101792097085154240388648649 | ||||||
0.26149 72128 47642 78375 | ثابت ميرتنز-ميسيل [124] | gamma+ Sum[n=1 to ∞] {ln(1-1/prime(n)) +1/prime(n)} |
م | A077761 | [0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...] | 1866 & 1873 |
0.26149721284764278375542683860869585 | |||
4.81047738096535165547 | ثابت جون [125] | e^(π/2) |
م | A042972 | [4;1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,3,2,...] | 4.81047738096535165547303566670383313 | ||||
- 0.5 ± 0.86602540378443 i |
الجذر التكعيبي للرقم 1 [126] | 1, E^(2i pi/3), E^(-2i pi/3) |
خ ج |
A010527 | - [0,5] ± [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] i - [0,5] ± [0; 1, 6, 2] i |
- 0.5 ± 0.8660254037844386467637231707529 i | ||||
0.110001000000000000000001 | عدد ليوفيل نص صغير[127] | Sum[n=1 to ∞] {10^(-n!)} |
م | A012245 | [1;9,1,999,10,9999999999999,1,9,999,1,9] | 0.11000100000000000000000100... | ||||
0.06598803584531253707 | النهاية الصغرى لرفع الأساس e بالأس e.[128] | 1/(e^e) |
A073230 | [0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...] | 0.06598803584531253707679018759684642 | |||||
1.83928675521416113255 | ثابت تريبوناكسي[129] | (1/3)*(1+(19+3 *sqrt(33))^(1/3) +(19-3 *sqrt(33))^(1/3)) |
ج | A058265 | [1;1,5,4,2,305,1,8,2,1,4,6,14,3,1,13,5,1,7,...] | 1.83928675521416113255185256465328660 | ||||
0.366512920581664327012 | متوسط توزيع جامبل [130] | -ln(ln(2)) |
A074785 | [0;2,1,2,1,2,6,1,6,6,2,2,2,1,12,1,8,1,1,3,1,...] | 0.36651292058166432701243915823266947 | |||||
36.46215960720791177099 | باي مرفوع بالأس باي [131] | pi^pi |
A073233 | [36;2,6,9,2,1,2,5,1,1,6,2,1,291,1,38,50,1,2,...] | 36.4621596072079117709908260226921236 | |||||
0.53964549119041318711 | ثابت إيواتشيميسكو[132] | γ + N[ sum[n=1 to ∞] {((-1)^(2n) gamma_n) /(2^n n!)}] |
2- A059750 |
[0;1,1,5,1,4,6,1,1,2,6,1,1,2,1,1,1,37,3,2,1,...] | 0.53964549119041318711050084748470198 | |||||
15.1542622414792641897 | مجموعة الهروب [133] | Sum[n=0 to ∞] {(e^n)/n!} |
A073226 | [15;6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,6,7,...] | 15.1542622414792641897604302726299119 | |||||
0.64624543989481330426 | ثابت جرمين-ماصر [134] |
|
Pi/4*(2*Gamma + 2*Log[2] + 3*Log[Pi]- 4 Log[Gamma[1/4]]) |
A086057 | [0;1,1,1,4,1,3,2,3,9,1,33,1,4,3,3,5,3,1,3,4,...] | 0.64624543989481330426647339684579279 | ||||
1.11072073453959156175 | النسبة بين مربع محاط بدائرة [135] | sum[n=1 to ∞] {(-1)^(floor( (n-1)/2)) /(2n-1)} |
م | A093954 | [1;9,31,1,1,17,2,3,3,2,3,1,1,2,2,1,4,9,1,3,...] | 1.11072073453959156175397024751517342 | ||||
1.45607494858268967139 | ثابت باكهاوس [136] |
|
1/( FindRoot[0 == 1 + Sum[x^n Prime[n], {n, 10000}], {x, {1}}) |
A072508 | [1;2,5,5,4,1,1,18,1,1,1,1,1,2,13,3,1,2,4,16,...] | 1995 | 1.45607494858268967139959535111654355 | |||
1.85193705198246617036 | ثابت غيبس [137] | تكامل الجيب |
|
SinIntegral[Pi] |
A036792 | [1;1,5,1,3,15,1,5,3,2,7,2,1,62,1,3,110,1,39,...] | 1.85193705198246617036105337015799136 | |||
0.23571113171923293137 | ثابت كوبلاند – إيردوس [138] | sum[n=1 to ∞] {prime(n) /(n+(10^ sum[k=1 to n]{floor (log_10 prime(k))}))} |
غ.ك | A033308 | [0;4,4,8,16,18,5,1,1,1,1,7,1,1,6,2,9,58,1,3,...] | 0.23571113171923293137414347535961677 | ||||
1.523627086202492106277 | البعد الكسري لمنحني التنين [139] | (log((1+(73-6 sqrt(87))^1/3+ (73+6 sqrt(87))^1/3)/3))/ log(2))) |
م | [1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,...] | 1.52362708620249210627768393595421662 | |||||
1.78221397819136911177 | ثابت جروثينديك[140] | pi/(2 log(1+sqrt(2))) |
A088367 | [1;1,3,1,1,2,4,2,1,1,17,1,12,4,3,5,10,1,1,3,...] | 1.78221397819136911177441345297254934 | |||||
1.58496250072115618145 | بعد هاوسدورف، مثلث سيربنسكي [141] | ( Sum[n=0 to ∞] {1/ (2^(2n+1) (2n+1))})/ (Sum[n=0 to ∞] {1/ (3^(2n+1) (2n+1))}) |
م | A020857 | [1;1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] | 1.58496250072115618145373894394781651 | ||||
1.30637788386308069 | ثابت ميلز [142] | primes | Nest[ NextPrime[#^3] &, 2, 7]^(1/3^8) |
A051021 | [1;3,3,1,3,1,2,1,2,1,4,2,35,21,1,4,4,1,1,3,2,...] | 1947 | 1.30637788386308069046861449260260571 | |||
2.02988321281930725004 | عقدة الرقم 8 [143] |
|
6 integral[0 to pi/3] {log(1/(2 sin (n)))} |
A091518 | [2;33,2,6,2,1,2,2,5,1,1,7,1,1,1,113,1,4,5,1,...] | 2.02988321281930725004240510854904057 | ||||
262537412640768743.999999999999250073 | ثابت هيرميت-رامانوجان [144] | e^(π sqrt(163)) |
م | A060295 | [262537412640768743;1,1333462407511,1,8,1,1,5,...] | 1859 | 262537412640768743.999999999999250073 | |||
1.74540566240734686349 | المتوسط التوافقي خنشن [145] |
a1 ... an هي عناصر كسر مستمر [a0; a1, a2, ..., an] |
(log 2)/ (sum[n=1 to ∞] {1/n log(1+ 1/(n(n+2))} |
A087491 | [1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,...] | 1.74540566240734686349459630968366106 | ||||
1.648721270700128146848 | الجذر التربيعي للعدد ه[146] | Sum[n=0 to ∞] {1/(2^n n!)} |
م | A019774 | [1;1,1,1,5,1,1,9,1,1,13,1,1,17,1,1,21,1,1,...] = [1;1,1,1,4p+1], p∈ℕ |
1.64872127070012814684865078781416357 | ||||
1.017343061984449139714 | زيتا(6) [147] | Prod[n=1 to ∞] {1/(1-ithprime (n)^-6)} |
م | A013664 | [1;57,1,1,1,15,1,6,3,61,1,5,3,1,6,1,3,3,6,1,...] | 1.01734306198444913971451792979092052 | ||||
0.108410151223111361511 | ثابت تروت [148] |
|
A039662 | [0;9,4,2,5,1,2,2,3,1,1,1,3,6,1,5,1,1,2,...] | 0.10841015122311136151129081140641509 | |||||
0.0078749969978123844 | ثابت شاتان [149] | م | A100264 | [0; 126, 1, 62, 5, 5, 3, 3, 21, 1, 4, 1] | 1975 | 0.0078749969978123844 | ||||
0.83462684167407318628 | ثابت جاووس نص صغير[150] | (4 sqrt(2)((1/4)!)^2) /pi^(3/2) |
م | A014549 | [0;1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,1,3,1,15,1,3,7,1,...] | 0.83462684167407318628142973279904680 | ||||
1.451369234883381050283 | ثابت سولدنر رامانجن[151][152] | li = لوغارتم خطي Ei = تكامل أسي |
FindRoot[li(x) = 0] |
غ.ك | A070769 | [1;2,4,1,1,1,3,1,1,1,2,47,2,4,1,12,1,1,2,2,1,...] | 1792 to 1809 |
1.45136923488338105028396848589202744 | ||
0.64341054628833802618 | ثابت الكاهن [153] |
|
م | A080130 | [0; 1, 1, 1, 4, 9, 196, 16641, 639988804, ...] | 1891 | 0.64341054628833802618225430775756476 | |||
1.414213562373095048801 | الجذر التربيعي ل 2، ثابت فيثاغورس .[154] | prod[n=1 to ∞] {1+(-1)^(n+1) /(2n-1)} |
ج | A002193 | [1;2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] = [1;2...] |
1.41421356237309504880168872420969808 | ||||
1.77245385090551602729 | ثابت كارلسون ليفين [117] | sqrt (pi) |
م | A002161 | [1;1,3,2,1,1,6,1,28,13,1,1,2,18,1,1,1,83,1,...] | 1.77245385090551602729816748334114518 | ||||
1.05946309435929526456 | الفاصل الموسيقي بين نصف كل نغمة[155][156] | (A = 440 Hz) | 2^(1/12) |
ج | A010774 | [1;16,1,4,2,7,1,1,2,2,7,4,1,2,1,60,1,3,1,2,...] | 1.05946309435929526456182529494634170 | |||
1.01494160640965362502 | ثابت جيسكنج [157] | . |
sqrt(3)*3/4 *(1 -Sum[n=0 to ∞] {1/((3n+2)^2)} +Sum[n=1 to ∞] {1/((3n+1)^2)}) |
A143298 | [1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,...] | 1912 | 1.01494160640965362502120255427452028 | |||
2.62205755429211981046 | ثابت ليمنيسكاتي [158] | 4 sqrt(2/pi) ((1/4)!)^2 |
م | A062539 | [2;1,1,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,14,9,2,6,2,9,4,1,...] | 1798 | 2.62205755429211981046483958989111941 | |||
1.28242712910062263687 | ثابت جلايشر كين كيلن | e^(1/12-zeta´{-1}) |
م | A074962 | [1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1,271,1,1,2,7,1,35,...] | 1.28242712910062263687534256886979172 | ||||
4.227453533376265408- | دالة دي جاما (1/4) [159] | -EulerGamma -\pi/2 -3 log 2 |
A020777 | -[4;4,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,...] | -4.2274535333762654080895301460966835 | |||||
0.286747428434478734107 | ثابت الإهمال القوي[160] | N[ prod[k=1 to ∞] {1-(3*prime(k)-2) /(prime(k)^3)}] |
A065473 | [0;3,2,19,3,12,1,5,1,5,1,5,2,1,1,1,1,1,3,7,...] | 0.28674742843447873410789271278983845 | |||||
3.62560990822190831193 | جاما(1/4)[161] | 4(1/4)! |
م | A068466 | [3;1,1,1,2,25,4,9,1,1,8,4,1,6,1,1,19,1,1,4,1,...] | 1729 | 3.62560990822190831193068515586767200 | |||
1.66168794963359412129 | ثابت سموس [162] | prod[n=1 to ∞] {n ^(1/2)^n} |
م | A065481 | [1;1,1,1,21,1,1,1,6,4,2,1,1,2,1,3,1,13,13,...] | 1.66168794963359412129581892274995074 | ||||
0.955316618124509278163 | الزاوية السحرية [163] | arctan(sqrt(2)) |
م | A195696 | [0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,...] | 0.95531661812450927816385710251575775 | ||||
1.78107241799019798523 | دالة بارنس [164] |
|
Prod[n=1 to ∞] {e^(1/n)} /{1 + 1/n} |
A073004 | [1;1,3,1,1,3,5,4,1,1,2,2,1,7,9,1,16,1,1,1,2,...] | 1.78107241799019798523650410310717954 | ||||
0.74759792025341143517 | ثابت رينيه لركن السيارات [165] | [e^(-2*Gamma)] * Int{n,0,∞}[ e^(- 2 *Gamma(0,n)) /n^2] |
A050996 | [0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,...] | 0.74759792025341143517873094383017817 | |||||
1.273239544735162686151 | سلسلة رامانوجان-فورسيث [166] | Sum[n=0 to ∞] {[(2n-3)!! /(2n)!!]^2} |
غ.ك | A088538 | [1;3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] | 1.27323954473516268615107010698011489 | ||||
1.444667861009766133658 | عدد ستينر، ه جذر ه [167] | e^(1/e) |
م | A073229 | [1;2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...] | 1.44466786100976613365833910859643022 | ||||
0.692200627555346353865 | الحد الأدنى للدالة ƒ(x) = xx [168] |
= مقلوب عدد ستينر | e^(-1/e) |
A072364 | [0;1,2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...] | 0.69220062755534635386542199718278976 | ||||
0.34053732955099914282 | ثابت السير العشوائي [169] |
|
1-16*Sqrt[2/3]*Pi^3 /(Gamma[1/24] *Gamma[5/24] *Gamma[7/24] *Gamma[11/24]) |
A086230 | [0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,...] | 0.34053732955099914282627318443290289 | ||||
0.543258965342976706952 | نظرية بلوتش (المتغيرات المركبة) [170] | gamma(1/3) *gamma(5/6) /gamma(1/6) |
A081760 | [0;1,1,5,3,1,1,2,1,1,6,3,1,8,11,2,1,1,27,4,...] | 1929 | 0.54325896534297670695272829530061323 | ||||
0.187859642462067120248 | ثابت إم أر بي (مارفن راي بيرنز) [171][172][173] | Sum[n=1 to ∞] {(-1)^n (n^(1/n)-1)} |
A037077 | [0;5,3,10,1,1,4,1,1,1,1,9,1,1,12,2,17,2,2,1,...] | 1999 | 0.18785964246206712024851793405427323 | ||||
1.4670780794339754728977 | ثابت بورتر[174] |
|
6*ln2/pi^2(3*ln2+ 4 EulerGamma- WeierstrassZeta'(2) *24/pi^2-2)-1/2 |
A086237 | [1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,...] | 1974 | 1.46707807943397547289779848470722995 | |||
4.66920160910299067185 | ثابت فايينبوم δ [175] |
|
م | A006890 | [4;1,2,43,2,163,2,3,1,1,2,5,1,2,3,80,2,5,...] | 1975 | 4.66920160910299067185320382046620161 | |||
2.50290787509589282228 | ثابت فايينبوم α[176] | م | A006891 | [2;1,1,85,2,8,1,10,16,3,8,9,2,1,40,1,2,3,...] | 1979 | 2.50290787509589282228390287321821578 | ||||
0.62432998854355087099 | ثابت غولومب-ديكمان [177] | N[Int{n,0,1}[e^Li(n)],34] |
A084945 | [0;1,1,1,1,1,22,1,2,3,1,1,11,1,1,2,22,2,6,1,...] | 1930 & 1964 |
0.62432998854355087099293638310083724 | ||||
23.1406926327792690057 | ثابت غيلفوند [178] | Sum[n=0 to ∞] {(pi^n)/n!} |
م | A039661 | [23;7,9,3,1,1,591,2,9,1,2,34,1,16,1,30,1,...] | 23.1406926327792690057290863679485474 | ||||
7.38905609893065022723 | الثابت المخروطى، ثابت شوارتزشيلد [179] | Sum[n=0 to ∞] {2^n/n!} |
م | A072334 | [7;2,1,1,3,18,5,1,1,6,30,8,1,1,9,42,11,1,...] = [7,2,1,1,n,4*n+6,n+2], n = 3, 6, 9, etc. |
7.38905609893065022723042746057500781 | ||||
0.35323637185499598454 | ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (1) [180] | prod[k=1 to ∞] {1-(1-prod[j=1 to n] {1-ithprime(k)^-j})^2} |
A085849 | [0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,...] | 1993 | 0.35323637185499598454351655043268201 | ||||
0.60792710185402662866 | ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (2) [181] | Prod{n=1 to ∞} (1-1/ithprime(n)^2) |
م | A059956 | [0;1,1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10,1,2,1,1,1,...] | 0.60792710185402662866327677925836583 | ||||
0.12345678910111213141 | ثابت تشامبيرنوون [182] | م | A033307 | [0;8,9,1,149083,1,1,1,4,1,1,1,3,4,1,1,1,15,...] | 1933 | 0.12345678910111213141516171819202123 | ||||
0.76422365358922066299 | ثابت رامانجن-لاندو [183] | م | A064533 | [0;1,3,4,6,1,15,1,2,2,3,1,23,3,1,1,3,1,1,6,4,...] | 0.76422365358922066299069873125009232 | |||||
2.71828182845904523536 | العدد ه، العدد النيبيري، عدد أويلر [184] | Sum[n=0 to ∞] {1/n!} (* lim_(n->∞) (1+1/n)^n *) |
م | A001113 | [2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...] = [2;1,2p,1], p∈ℕ |
2.71828182845904523536028747135266250 | ||||
0.3678794411714423215955 | معكوس العدد ه، معكوس العدد النيبيري، معكوس عدد أويلر [185] | Sum[n=2 to ∞] {(-1)^n/n!} |
م | A068985 | [0;2,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,...] = [0;2,1,1,2p,1], p∈ℕ |
1618 | 0.36787944117144232159552377016146086 | |||
0.69034712611496431946 | الحد الأعلى للدالة الأسية المكررة[186] | 2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12^-13 … |
A242760 | [0;1,2,4,2,1,3,1,2,2,1,4,1,2,4,3,1,1,10,1,3,2,...] | 0.69034712611496431946732843846418942 | |||||
0.6583655992 | الحد الأدنى للدالة الأسية المكررة [187] | 2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12 … |
[0;1,1,1,12,1,2,1,1,4,3,1,1,2,1,2,1,51,2,2,1,...] | 0.6583655992. | ||||||
3.14159265358979323846264 | ط، ثابت أرخميدس، ثابت الدائرة، باي [188] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n 4/(2n+1)} |
م | A000796 | [3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] | 3.14159265358979323846264338327950288 | ||||
1.9287800 | ثابت رايت [189] | A086238 | [1; 1, 13, 24, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3] | 1.9287800 | ||||||
0.4636476090008061162142 | سلسلة ماشين-غريغوري[190] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n (1/2)^(2n+1) /(2n+1)} |
غ.ك | A073000 | [0;2,6,2,1,1,1,6,1,2,1,1,2,10,1,2,1,2,1,1,1,...] | 0.46364760900080611621425623146121440 | ||||
0.6977746579640079820067 | ثابت الكسر المستمر، دالة بيسل[191] | (Sum [n=0 to ∞] {n/(n!n!)}) / (Sum [n=0 to ∞] {1/(n!n!)}) |
غ.ك | A052119 | [0;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,...] = [0;p+1], p∈ℕ |
0.69777465796400798200679059255175260 | ||||
1.902160583104 | مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم [192] | A065421 | [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 4, 2, 2] | 1.902160583104 | ||||||
0.870588379975 | مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب مجموعة التوأم الرباعي [193] |
|
A213007 | [0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 3, 1, 1] | 0.870588379975 | |||||
0.63661977236758134307 |
ثابت بوفون[194] | |
2/Pi |
م | A060294 | [0;1,1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,...] | 1540 to 1603 |
0.63661977236758134307553505349005745 | ||
0.59634736232319407434 | ثابت جومبرتز [195] | integral[0 to ∞] {(e^-n)/(1+n)} |
غ.ك | A073003 | [0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,...] | 0.59634736232319407434107849936927937 | ||||
ت
|
وحدة تخيلية [196] | sqrt(-1) |
غ.ك، خ | 1501 to 1576 |
i
| |||||
2.74723 82749 32304 33305 | ثابت رامانجن للمتداخلة الجذرية [197] | (2+sqrt(5) +sqrt(15 -6 sqrt(5)))/2 |
ج | [2;1,2,1,21,1,7,2,1,1,2,1,2,1,17,4,4,1,1,4,2,...] | 2.74723827493230433305746518613420282 | |||||
0.56714 32904 09783 87299 | ثابت أوميجا [198] | Sum[n=1 to ∞] {(-n)^(n-1)/n!} |
م | A030178 | [0;1,1,3,4,2,10,4,1,1,1,1,2,7,306,1,5,1,2,1,...] | 0.56714329040978387299996866221035555 | ||||
0.968946146259369380483 | بيتا(3) [199] | Sum[n=1 to ∞] {(-1)^(n+1) /(-1+2n)^3} |
م | A153071 | [0;1,31,4,1,18,21,1,1,2,1,2,1,3,6,3,28,1,...] | 0.96894614625936938048363484584691860 | ||||
2.236067977499789696409 | الجذر التربيعي ل 5, مجموع غاوس [200] | Sum[k=0 to 4] {e^(2k^2 pi i/5)} |
ج | A002163 | [2;4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,...] = [2;4,...] |
2.23606797749978969640917366873127624 | ||||
3.35988566624317755317 | ثابت فيبوناتشي[201] | Sum[n=1 to ∞] {1/Fibonacci[n]} |
غ.ك | A079586 | [3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,...] | 3.35988566624317755317201130291892717 | ||||
2.685452001065306445309 | ثابت خينتشين [202] | Prod[n=1 to ∞] {(1+1/(n(n+2))) ^(ln(n)/ln(2))} |
م | A002210 | [2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,...] | 1934 | 2.68545200106530644530971483548179569 |
مقالات ذات صلة
- قائمة الرموز الرياضية بحسب الموضوع
- قائمة الرموز الرياضية بحسب التاريخ
- قائمة الأعداد
- ثابت رياضي
- لامتغير
المصادر
- Thomas Hales; Samuel Ferguson (2010). Jeffrey C. Lagarias (المحرر). The Kepler Conjecture: The Hales-Ferguson Proof. Springer. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Thomas C. Hales (2014). Introduction to the Flyspeck Project ( كتاب إلكتروني PDF ). Math Department, University of Pittsburgh. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 15 مايو 2018.
- John Derbyshire (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest unsolved problem. Joseph Henry Press. صفحة 319. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Dusko Letic, Nenad Cakic, Branko Davidovic and Ivana Berkovic. Orthogonal and diagonal dimension fluxes of hyperspherical function ( كتاب إلكتروني PDF ). Springer. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 8 أغسطس 2014.
- Benoit Mandelbrot (2004). Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Curtis T. McMullen (1997). Hausdorff dimension and conformal dynamics III: Computation of dimension ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 9 أغسطس 2017.
- Properties of the Lambert Function W(z) ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Paul Manneville (2010). Instabilities, Chaos and Turbulence. Imperial College Press. صفحة 176. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- J.L. Berggren; Jonathan M. Borwein; Peter Borwein (2003). Pi: A Source Book. Springer-Verlag. صفحة 637. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Michael Jacobson; Hugh Williams (2009). Solving the Pell Equation. Springer. صفحة 159. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Robin Whitty. Lieb’s Square Ice Theorem ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 يناير 2019.
- Reinhold Remmert (1991). Theory of Complex Functions. Springer. صفحة 162. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:1003.4015.
- Steven Finch (2014). Electrical Capacitance ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Thomas Ransford. Computation of Logarithmic Capacity ( كتاب إلكتروني PDF ). Université Laval, Quebec (QC), Canada. صفحة 557. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 أبريل 2020.
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:0912.3844.
- Marvin Ray Burns. RECORD CALCULATIONS OF THE MKB CONSTANT. مؤرشف من الأصل في 24 أغسطس 2019.
- Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 63. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
- Marius Coman (2013). The Math Encyclopedia of Smarandache type Notions: Vol. I. Number Theory. مؤرشف من الأصل في 21 يونيو 2013.
- David Borwein; Jonathan M. Borwein & Christopher Pinner (1998). Convergence of Madelung-Like Lattice sums ( كتاب إلكتروني PDF ). AMS. صفحة Volume 350, Number 8, Pages 3131–3167. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مايو 2019.
- István Mezö (2011). "On the integral of the fourth Jacobi theta function". arXiv: [math.NT].
- Steven Finch (2007). Moving Sofa Constant. Mathsoft.
- Pei-Chu Hu,Chung-Chun (2008). Distribution Theory of Algebraic Numbers. Hong Kong University. صفحة 246. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer. صفحة 66. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Volume and Surface area of the Spherical Tetrahedron (AKA Reuleaux tetrahedron) by geometrical methods. University of Nebraska–Lincoln. 2010. مؤرشف من الأصل في 16 أغسطس 2019.
- Leo Murata (1996). On the Average of the Least Primitive Root Modulo p ( كتاب إلكتروني PDF ). Meijigakuin University. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Ángulo áureo. مؤرشف من الأصل في 3 أبريل 2019.
- Eric W. Weisstein (1999). Lebesgue Constants (Fourier Series). Michigan State University Libraries. مؤرشف من الأصل في 21 يونيو 2013.
- saildart. Vardi. مؤرشف من الأصل في 11 سبتمبر 2016.
- Robert P. Munafo (2012). Pixel Counting. مؤرشف من الأصل في 10 أغسطس 2019.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 287. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Dmitrii Kouznetsov (2009). SOLUTION OF F(z + 1) = exp F(z) IN COMPLEX z-PLANE ( كتاب إلكتروني PDF ). Institute for Laser Science (ILS), (UEC). Japan. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
- Lloyd N. Trefethen (2013). Approximation Theory and Approximation Practice. SIAM. صفحة 211. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:1109.6557.
- Sergey Kitaev & Toufik Mansour (2007). The problem of the pawns ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 13 أبريل 2015.
- Richard J. Mathar (2013). "Circumscribed Regular Polygons". arXiv: [math.MG].
- Christoph Lanz. k-Automatic Reals ( كتاب إلكتروني PDF ). Technischen Universität Wien. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
- NÚMERO DE BRONCE. PROPORCIÓN DE BRONCE ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 6 يونيو 2016.
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:math/0505254.
- David Cohen (2006). Precalculus: With Unit Circle Trigonometry. Thomson Learning Inc. صفحة 328. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Marek Wolf (2010). "Two arguments that the nontrivial zeros of the Riemann zeta function are irrational". arXiv: [math.NT].
- DIVAKAR VISWANATH (1999). RANDOM FIBONACCI SEQUENCES AND THE NUMBER 1.13198824... ( كتاب إلكتروني PDF ). MATHEMATICS OF COMPUTATION. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 2 مايو 2019.
- Helmut Brass; Knut Petras (2010). Quadrature Theory: The Theory of Numerical Integration on a Compact Interval. AMS. صفحة 274. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch (2007). Continued Fraction Transformation ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 7. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Clifford A. Pickover (2009). The Math Book. Sterling Publishing. صفحة 266. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch (2004). Unitarism and Infinitarism ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
- Mireille Bousquet-Mélou. Two-dimensional self-avoiding walks ( كتاب إلكتروني PDF ). CNRS, LaBRI, Bordeaux, France. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 28 مارس 2018.
- Hugo Duminil-Copin & Stanislav Smirnov (2011). The connective constant of the honeycomb lattice √ (2 + √ 2) ( كتاب إلكتروني PDF ). Université de Geneve. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 يوليو 2015.
- W.A. Coppel (2000). Number Theory: An Introduction to Mathematics. Springer. صفحة 480. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- James Stuart Tanton (2005). Encyclopedia of Mathematics. صفحة 529. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Robert Baillie (2013). "Summing The Curious Series of Kempner and Irwin". arXiv: [math.CA].
- Leonhard Euler (1749). Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae. صفحة 108. مؤرشف من الأصل في 23 يونيو 2011.
- Timothy Gowers; June Barrow-Green; Imre Leade (2007). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. صفحة 316. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Vijaya AV (2007). Figuring Out Mathematics. Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid. صفحة 15. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 59. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
- Steven Finch (2007). Series involving Arithmetric Functions ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 1. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Nayar. The Steel Handbook. Tata McGraw-Hill Education. صفحة 953. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- ECKFORD COHEN (1962). SOME ASYMPTOTIC FORMULAS IN THE THEORY OF NUMBERS ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Tennessee. صفحة 220. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مايو 2019.
- Paul B. Slater (2013). "A Hypergeometric Formula Yielding Hilbert-Schmidt Generic 2 x 2 Generalized Separability Probabilities". arXiv: [quant-ph].
- Ivan Niven. Averages of exponents in factoring integers ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 26 أبريل 2019.
- Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
- Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard.edu. صفحة 53. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
- FRANZ LEMMERMEYER (2003). "HIGHER DESCENT ON PELL CONICS. I. FROM LEGENDRE TO SELMER". arXiv:.
- Howard Curtis (2014). Orbital Mechanics for Engineering Students. Elsevier. صفحة 159. .
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:math/9909190.
- John Horton Conway; Richard K. Guy (1995). The Book of Numbers. Copernicus. صفحة 242. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- John Derbyshire (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press. صفحة 147. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadelantl; William B. Jones. (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. صفحة 188. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Henri Cohen (2000). Number Theory: Volume II: Analytic and Modern Tools. Springer. صفحة 127. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- H. M. Srivastava; Choi Junesang (2001). Series Associated With the Zeta and Related Functions. Kluwer Academic Publishers. صفحة 30. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- E. Catalan (1864). Mémoire sur la transformation des séries, et sur quelques intégrales définies, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 59. Kluwer Academic éditeurs. صفحة 618. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Lennart Råde,Bertil (2000). Mathematics Handbook for Science and Engineering. Springer-Verlag. صفحة 423. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- J. B. Friedlander, A. Perelli, C. Viola, D.R. Heath-Brown, H.Iwaniec, J. Kaczorowski (2002). Analytic Number Theory. Springer. صفحة 29. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- William Dunham (2005). The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue. Princeton University Press. صفحة 51. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Jean Jacquelin (2010). SOPHOMORE'S DREAM FUNCTION. مؤرشف من الأصل في 30 سبتمبر 2018.
- Simon Plouffe. Sum of the product of inverse of primes. مؤرشف من الأصل في 27 يوليو 2017.
- Simon Plouffe (1998). The Computation of Certain Numbers Using a Ruler and Compass. Université du Québec à Montréal. صفحة Vol. 1 (1998), Article 98.1.3. مؤرشف من الأصل في 14 سبتمبر 2019.
- John Srdjan Petrovic (2014). Advanced Calculus: Theory and Practice. CRC Press. صفحة 65. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (1999). "Several Constants Arising in Statistical Mechanics". arXiv:.
- Federico Ardila; Richard Stanley. Several Constants Arising in Statistical Mechanics ( كتاب إلكتروني PDF ). Department of Mathematics, MIT, Cambridge. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 23 نوفمبر 2018.
- Andrija S. Radovic. A REPRESENTATION OF FACTORIAL FUNCTION, THE NATURE OF CONSTAT AND A WAY FOR SOLVING OF FUNCTIONAL EQUATION F(x) = x . F(x - 1) ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 31 ديسمبر 2010.
- Kunihiko Kaneko; Ichiro Tsuda (1997). Complex Systems: Chaos and Beyond. صفحة 211. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch (2005). Minkowski-Siegel Mass Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Evaluation of the complete elliptic integrals by the agm method ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Florida, Department of Mechanical and Aerospace Engineering. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 مارس 2016.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 479. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Facts On File, Incorporated (1997). Mathematics Frontiers. صفحة 46. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Aleksandr I͡Akovlevich Khinchin (1997). Continued Fractions. Courier Dover Publications. صفحة 66. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Jean-Pierre Serre (1969–1970). Travaux de Baker ( كتاب إلكتروني PDF ). NUMDAM, Séminaire N. Bourbaki. صفحة 74. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 14 أكتوبر 2012.
- Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 31. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Horst Alzer (2002). Journal of Computational and Applied Mathematics, Volume 139, Issue 2 ( كتاب إلكتروني PDF ). Elsevier. صفحات 215–230.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 238. .
- Steven Finch (2007). Continued Fraction Transformation III ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Andrei Vernescu (2007). Gazeta Matemetica Seria a revista de cultur Matemetica Anul XXV(CIV)Nr. 1, Constante de tip Euler generalízate ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 14. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 8 أكتوبر 2018.
- Mauro Fiorentini. Nielsen – Ramanujan (costanti di). مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2017.
- Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadeland; William B. Jones (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. صفحة 182. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 151. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- P. HABEGGER (2003). MULTIPLICATIVE DEPENDENCE AND ISOLATION I ( كتاب إلكتروني PDF ). Institut für Mathematik, Universität Basel, Rheinsprung Basel, Switzerland. صفحة 2. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Steven Finch (2005). Class Number Theory ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- James Stewart (2010). Single Variable Calculus: Concepts and Contexts. Brooks/Cole. صفحة 314. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch (2005). Class Number Theory ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 421. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 122. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Jorg Waldvogel (2008). Analytic Continuation of the Theodorus Spiral ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 16. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Robert Kaplan; Ellen Kaplan (2014). The Art of the Infinite: The Pleasures of Mathematics. Oxford University Press/Bloomsburv Press. صفحة 238. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 121. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1356. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Chebfun Team (2010). Lebesgue functions and Lebesgue constants. MATLAB Central. مؤرشف من الأصل في 3 مارس 2016.
- Simon J. Smith (2005). Lebesgue constants in polynomial interpolation. La Trobe University, Bendigo, Australia. مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
- D. R. Woodall (2005). CHROMATIC POLYNOMIALS OF PLANE TRIANGULATIONS ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Nottingham. صفحة 5. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Benjamin Klopsch (2013). NOTE DI MATEMATICA: Representation growth and representation zeta functions of groups ( كتاب إلكتروني PDF ). Università del Salento. صفحة 114. ISSN 1590-0932. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
- Nikos Bagis. Some New Results on Prime Sums (3 The Euler Totient constant) ( كتاب إلكتروني PDF ). Aristotle University of Thessaloniki. صفحة 8. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
- Robinson, H.P. (1971–2011). MATHEMATICAL CONSTANTS. Lawrence Berkeley National Laboratory. صفحة 40. مؤرشف من الأصل في 27 يناير 2019.
- Annmarie McGonagle (2011). A New Parameterization for Ford Circles ( كتاب إلكتروني PDF ). Plattsburgh State University of New York. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 يناير 2019.
- V. S. Varadarajan (2000). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. AMS. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Leonhard Euler; Joseph Louis Lagrange (1810). Elements of Algebra, Volumen 1. J. Johnson and Company. صفحة 333. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Ian Stewart (1996). Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities. Birkhäuser Verlag. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- H.M. Antia (2000). Numerical Methods for Scientists and Engineers. Birkhäuser Verlag. صفحة 220. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Francisco J. Aragón Artacho; David H. Baileyy; Jonathan M. Borweinz; Peter B. Borwein (2012). Tools for visualizing real numbers ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 33. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
- Papierfalten ( كتاب إلكتروني PDF ). 1998. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 20 فبراير 2017.
- Sondow, Jonathan; Hadjicostas, Petros (2008). "The generalized-Euler-constant function γ(z) and a generalization of Somos's quadratic recurrence constant". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 332: 292–314. arXiv:. doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.081.
- J. Sondow (2007). "Generalization of Somos Quadratic". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 332: 292–314. arXiv:. doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.081.
- Chan Wei Ting ... Moire patterns + fractals ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 16. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 23 نوفمبر 2018.
- Christoph Zurnieden (2008). Descriptions of the Algorithms ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 64. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 466. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- James Stuart Tanton (2007). Encyclopedia of Mathematics. صفحة 458. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Calvin C. Clawson (2003). Mathematical Traveler: Exploring the Grand History of Numbers. Perseus. صفحة 187. . مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
- Jonathan Sondowa; Diego Marques (2010). Algebraic and transcendental solutions of some exponential equations ( كتاب إلكتروني PDF ). Annales Mathematicae et Informaticae. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 28 أغسطس 2019.
- T. Piezas. Tribonacci constant & Pi. مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2018.
- Steven Finch. Addenda to Mathematical Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 16 مارس 2016.
- Renzo Sprugnoli. Introduzione alla Matematica ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 22 أبريل 2017.
- Chao-Ping Chen. Ioachimescu's constant ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 15 ديسمبر 2013.
- R. A. Knoebel. Exponentials Reiterated ( كتاب إلكتروني PDF ). Maa.org. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 29 مارس 2017.
- Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1688. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Richard J.Mathar. (2010). "Table of Dirichlet L-series and Prime Zeta". arXiv: [math.NT].
- Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 151. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Dave Benson (2006). Music: A Mathematical Offering. Cambridge University Press. صفحة 53. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Yann Bugeaud (2012). Distribution Modulo One and Diophantine Approximation. Cambridge University Press. صفحة 87. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Angel Chang y Tianrong Zhang. On the Fractal Structure of the Boundary of Dragon Curve. مؤرشف من الأصل في 16 أغسطس 2019.
- Joe Diestel (1995). Absolutely Summing Operators. Cambridge University Press. صفحة 29. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1356. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Laith Saadi (2004). "Mills'+constant"#v=onepage&q="Mills'%20constant"&f=false Stealth Ciphers. Trafford Publishing. صفحة 160. . مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2020.
- Jonathan Borwein; David Bailey (2008). Mathematics by Experiment, 2nd Edition: Plausible Reasoning in the 21st Century. A K Peters, Ltd. صفحة 56. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- L. J. Lloyd James Peter Kilford (2008). Modular Forms: A Classical and Computational Introduction. Imperial College Press. صفحة 107. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Continued Fractions from Euclid till Present. IHES, Bures sur Yvette. 1998. مؤرشف من الأصل في 19 نوفمبر 2016.
- Julian Havil (2012). The Irrationals: A Story of the Numbers You Can't Count On. Princeton University Press. صفحة 98. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Lennart R©Æde,Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook for Science and Engineering. Springer-Verlag. صفحة 194. .
- Michael Trott. Finding Trott Constants ( كتاب إلكتروني PDF ). Wolfram Research. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- David Darling (2004). The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. Wiley & Sons inc. صفحة 63. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Keith B. Oldham; Jan C. Myland; Jerome Spanier (2009). An Atlas of Functions: With Equator, the Atlas Function Calculator. Springer. صفحة 15. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Johann Georg Soldner (1809). Théorie et tables d’une nouvelle fonction transcendante (باللغة الفرنسية). J. Lindauer, München. صفحة 42. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Lorenzo Mascheroni (1792). Adnotationes ad calculum integralem Euleri (باللغة اللاتينية). Petrus Galeatius, Ticini. صفحة 17. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Yann Bugeaud (2004). Series representations for some mathematical constants. صفحة 72. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Calvin C Clawson (2001). "Again%20we%20have%20an%20amazing%20expression."&f=false Mathematical sorcery: revealing the secrets of numbers. صفحة IV. . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020.
- Bart Snapp (2012). Numbers and Algebra ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 27 سبتمبر 2013.
- George Gheverghese Joseph (2011). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Princeton University Press. صفحة 295. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven Finch. Volumes of Hyperbolic 3-Manifolds ( كتاب إلكتروني PDF ). Harvard University. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 19 أبريل 2016.
- J. Coates; Martin J. Taylor (1991). L-Functions and Arithmetic. Cambridge University Press. صفحة 333. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Horst Alzera; Dimitri Karayannakisb; H.M. Srivastava (2005). Series representations for some mathematical constants. Elsevier Inc. صفحة 149. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2017.
- Steven R. Finch (2005). Quadratic Dirichlet L-Series ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 12. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 3 مارس 2016.
- Refaat El Attar (2006). Special Functions And Orthogonal Polynomials. Lulu Press. صفحة 58. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Jesus Guillera; Jonathan Sondow (2005). "Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent". The Ramanujan Journal. 16 (3): 247–270. arXiv:. doi:10.1007/s11139-007-9102-0.
- Andras Bezdek (2003). Discrete Geometry. Marcel Dekkcr, Inc. صفحة 150. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- H. M. Srivastava; Junesang Choi (2012). Zeta and q-Zeta Functions and Associated Series and Integrals. Elsevier. صفحة 613. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Weisstein, Eric W. Rényi's Parking Constants. MathWorld. صفحة (4). مؤرشف من الأصل في 26 أغسطس 2019.
- H. K. Kuiken (2001). Practical Asymptotics. KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS. صفحة 162. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eli Maor (2006). e: The Story of a Number. Princeton University Press. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Clifford A. Pickover (2005). A Passion for Mathematics. John Wiley & Sons, Inc. صفحة 90. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 322. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. صفحة 1688. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Richard E. Crandall (2012). Unified algorithms for polylogarithm, L-series, and zeta variants ( كتاب إلكتروني PDF ). perfscipress.com.
- A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue أرخايف:0912.3844.
- M.R.Burns (1999). Root constant. Marvin Ray Burns. مؤرشف من الأصل في 29 أغسطس 2019.
- Michel A. Théra (2002). Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis. CMS-AMS. صفحة 77. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Kathleen T. Alligood (1996). Chaos: An Introduction to Dynamical Systems. Springer. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- K. T. Chau; Zheng Wang (201). Chaos in Electric Drive Systems: Analysis, Control and Application. John Wiley & Son. صفحة 7. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. Crc Press. صفحة 1212. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- David Wells (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Penguin Books Ltd. صفحة 4. مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Jvrg Arndt; Christoph Haenel. Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik. Springer. صفحة 67. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. صفحة 110. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Holger Hermanns; Roberto Segala (2000). Process Algebra and Probabilistic Methods. Springer-Verlag. صفحة 270. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Michael J. Dinneen; Bakhadyr Khoussainov; Prof. Andre Nies (2012). Computation, Physics and Beyond. Springer. صفحة 110. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Richard E. Crandall; Carl B. Pomerance (2005). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. صفحة 80. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- E.Kasner y J.Newman. (2007). Mathematics and the Imagination. Conaculta. صفحة 77. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Eli Maor (1994). "e": The Story of a Number. Princeton University Press. صفحة 37. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Theo Kempermann (2005). Zahlentheoretische Kostproben. Freiburger graphische betriebe. صفحة 139. . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020.
- Steven Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. صفحة 449. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Michael Trott (2004). The Mathematica GuideBook for Programming. Springer Science. صفحة 173. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer-Verlag. صفحة 66. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- John Horton Conway; Richard K. Guy. (1995). The Book of Numbers. Copernicus. صفحة 242. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Simon Plouffe. Miscellaneous Mathematical Constants. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.
- Thomas Koshy (2007). Elementary Number Theory with Applications. Elsevier. صفحة 119. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Pascal Sebah & Xavier Gourdon (2002). Introduction to twin primes and Brun’s constant computation ( كتاب إلكتروني PDF ). مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 22 أكتوبر 2016.
- Jorg Arndt; Christoph Haenel (2000). Pi -- Unleashed. Verlag Berlin Heidelberg. صفحة 13. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Annie Cuyt; Viadis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; William B. Jones (2008). Handbook of continued fractions for special functions. Springer Science. صفحة 190. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Keith J. Devlin (1999). Mathematics: The New Golden Age. Columbia University Press. صفحة 66. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Bruce C. Berndt; Robert Alexander Rankin (2001). Ramanujan: essays and surveys. American Mathematical Society, London Mathematical Society. صفحة 219. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Albert Gural. Infinite Power Towers. مؤرشف من الأصل في 21 أبريل 2019.
- Michael A. Idowu (2012). "Fundamental relations between the Dirichlet beta function, euler numbers, and Riemann zeta function for positive integers". arXiv: [math.NT].
- P A J Lewis (2008). Essential Mathematics 9. Ratna Sagar. صفحة 24. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
- Gérard P. Michon (2005). Numerical Constants. Numericana. مؤرشف من الأصل في 19 يناير 2019.
- Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. صفحة 161. . مؤرشف من الأصل في 04 مارس 2020.
وصلات خارجية
- Inverse Symbolic Calculator, Plouffe's Inverter
- Constants - from Wolfram MathWorld
- On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)
- Steven Finch's page of mathematical constants
- Xavier Gourdon and Pascal Sebah's page of numbers, mathematical constants and algorithms